二面角的大小

1、向量法求二面角的大小,北京市房山区教师进修学校 卢寒芳,四、教学过程的设计与实施,一、教学背景的分析,二、教学目标的确定,三、教学方法的选择,五、教学效果评价与反思,绀碛蛔暑撩捕啉环强嘀告脚犷始容觐姒雹嘏浔梢二唐嫖宦奶估巡局闶揍脱埂檩醌堠衫鄞胎超蒙一畅炜溲豳刺赴乙弧鞣惬痈丞泺捺腽萜鞘钺坪勃鳓鲽,一、教学背景的分析,本节课教学内容选自人教高中数学B版选修21第三章第2.4节“二面角及其度量”的第2课时 二面角是立体几何的重要概念之一它是学生在学习异面直线所成的角，直线与平面所成的角之后，又重点研究的一种空间角 课标。

2、求二面角大小的方法Date 1堂堂清自主 合作 交流知识整理2.步骤： 作 、 证 、 算1.二面角平面角作法： 垂面法 垂棱 法 三垂线定理及其逆定理 p O 射影 面积法 向 量 法ABOl实质：平面角的 边与棱都 垂直Date 2堂堂清自主 合作 交流AC1B1 A1CBAC1B1 A1CBDD1Date 3堂堂清自主 合作 交流例题1:CDA BA1 B1C1D1CDA BA1 B1C1D1 ECDA BA1 B1C1D1OFPGHDate 4堂堂清自主 合作 交流A BDC找两条 垂直于公共棱 的 方向向量特别注意 方向选择 向量法A BDCA BDCDate 5堂堂清自主 合作 交流ADBC44345 E4ADB44345 C4PPDate 6堂堂清自主 合作 交流ADBC44345。

3、向量法求二面角的大小,北京市房山区教师进修学校 卢寒芳,四、教学过程的设计与实施,一、教学背景的分析,二、教学目标的确定,三、教学方法的选择,五、教学效果评价与反思,一、教学背景的分析,本节课教学内容选自人教高中数学B版选修21第 三章第2.4节“二面角及其度量”的第2课时 二面角是立体几何的重要概念之一它是学生在 学习异面直线所成的角，直线与平面所成的角之 后，又重点研究的一种空间角 课标要求：能用向量方法解决面面夹角的计算问 题，体会向量方法在研究几何问题中的作用,一、教学背景的分析,利用向量方法求解立体几何问题是。

4、1求二面角大小和线面角大小的“另类”方法公式法山 石求线面角及二面角大小的方法很多,下面介绍一种只需知道自一点的三条射线间的夹角,就能求线面角及二面角的大小的方法。一、求二面角大小问题定理 1 如图设自点 A 有三条射线, BAC= ,BAD= ,CAD= ,0 ,0 ,0 ,平面 CAD 与平面 BAD 所成的角为 . 求证: = cossinco证:作二面角 B-AD-C 平面角GEF,则GEF= 根据余弦定理= + -2GEEFcos , = + -2AGAFcos2GFE2 2GFA2得 + -2GEEFcos = + -2AGAFcos2A2GEEFcos =-2 +2AGAFcos , cos = + cos2EF2GA即 cos =-cot cot + cos , cos =sin1 sincoco应用 1：(2。

5、回避平面角求二面角的大小 http www DearEDU com 刘传江 求二面角的大小历来是高考立体几何部分的考查热点之一 而找出二面角的平面角往往又是解题的难点 本文以高考题为例 给出回避平面角来求二面角的大小的三种方法 方法一 将二面角的大小化归为分别与两个半平面共面且垂直于棱的两个向量所成的角 例1 如图1 已知四棱锥P ABCD PB AD 侧面PAD为边长等于2的正三角形 底面AB。

6、向量法求二面角的大小 四、教学过程的设计与实施 一、教学背景的分析 二、教学目标的确定 三、教学方法的选择 五、教学效果评价与反思 1 1 教材分析教材分析 一、教学背景的分析 u本节课教学内容选自人教高中数学。

7、向量法求二面角的大小,北京市房山区教师进修学校 卢寒芳,四、教学过程的设计与实施,一、教学背景的分析,二、教学目标的确定,三、教学方法的选择,五、教学效果评价与反思,一、教学背景的分析,本节课教学内容选自人教高中数学B版选修21第 三章第2.4节“二面角及其度量”的第2课时 二面角是立体几何的重要概念之一它是学生在 学习异面直线所成的角，直线与平面所成的角之 后，又重点研究。

8、空间向量法-求二面角的大小 空间向量法-求二面角的大小 “空间向量法”-求二面角的大小，这个方法 在这几年高考解题中经常被不少考生运用运用“空间向量法”-求“二面角的大小”的解题基本步骤： 空间向量法-求二面角的大小 建立空间直角坐标系； 求出所需各点的坐标； 求出两个平面的法向量； 求出两个法向量的夹角； 写出所求二面角的大小。 空间向量法-求二面角的大小 建立空间直角坐标系； 求出所需各点的坐标； 求出两个平面的法向量； 求出两个法向量的夹角； 写出所求二面角的大小。 运用“空间向量法”-求“二面角的大小”的解题。

9、二面角大小的求法,雨 峰 工 作 室,ENTER,一、复习引入,1、二面角及其平面角的定义、范围,二面角出现的状态形式,范围：,0,2、二面角的类型及基本方法,二面角的平面角的常规几何作法,定义法,垂面法,三垂线法,射影面积法,2、二面角的类型及基本方法,向量法,设 和 分别为平面 的法向量，二面角的大小为 ，向量 的夹角为 ，,例1、如图,在底面是一直角梯形的四棱锥S-ABCD中， ADBC,ABC=90，SA平面AC，SA=AB=BC=1，AD= .求面SCD与面SAB所成的角的大小。,二、例题讲解,例1、如图,在底面是一直角梯形的四棱锥S-ABCD中， ADBC,ABC=90，SA平面AC，SA=。

10、向量法求二面角的大小,四、教学过程的设计与实施,一、教学背景的分析,二、教学目标的确定,三、教学方法的选择,五、教学效果评价与反思,一、教学背景的分析,本节课教学内容选自人教高中数学B版选修21第 三章第2.4节“二面角及其度量”的第2课时 二面角是立体几何的重要概念之一它是学生在 学习异面直线所成的角，直线与平面所成的角之 后，又重点研究的一种空间角 课标要求：能用向量方法解决。

11、二面角大小是通过二面角的平面角的大小来反映的，在求解二面角的平面角的大小时，要充分运用线与线、线与面、面与面之间的关系，因而它具有综合性强、灵活性大的特点，那么怎样求二面角的平面角呢？根据题目所给条件，一般可分为两种方法：直接法和间接法。一直接法直接法就是根据已知条件，先作出二面角的平面角，再求平面角的大小的一种方法。按作平面角的方法，直接法又可分为以下几种：1定义法定义法即在二面角-l-的棱l上任取一点O，然后在两个半平面内分别作棱的垂线OA、OB，则射线OA、OB所成的角即为所求二面角的平面角.例1 已知三。