第6章参数估计课件

1、第八章 参数估计,参数估计是统计推断的基本问题之一。对于总体X，当知道其分布类型，但其中的参数 （有时是多个参数1， 2 , ， k ）未知时，还需要确定参数。因为只有当参数确定后，才能利用概率密度函数求出其概率。这就是本章要讨论的参数估计问题：设总体X的概率密度函数f(x; )分布类型已知，但其中未知，运用样本X1， X2 , ， Xn所提供的信息，对未知参数作出估计，这类统计问题就称为参数估计。

2、第三章 参数估计,统计推断：,根据样本推断总体分布或分布的数字特征。,参数估计：,总体的分布函数或概率函数的数学表达式 为已知，但它的某些参数（总体的数字特 征也作为参数）却未知，我们对未知参数 或未知参数的函数进行估计。,主要内容：,点估计量的方法 矩估计法 极大似然法 顺序统计量法 估计量的评选标准 无偏性 有效性 相合性 一致最小方差无偏估计 区间估计,3.1 求点估计量的方法,定义1。

3、第六章 参数估计,参数估计：用样本统计量来估计总体的参数,参数估计的两条途径：,点估计：,区间估计：,用由样本数据所计算出来的单个数值对总体参数直接估计，例如利用样本平均数的值估计总体平均数参数。,所谓的区间估计就是在一定的概率保证下指出总体参数的可能范围，这个可能的范围称为置信区间，相应的概率保证保证称为置信水平或置信度。如：某一研究发现猪仔出生重平均数的置信水平为95%的置信区间为（1.02k。

4、第七章 参数估计,点估计、区间估计与标准误 总体平均数的估计 标准差与方差的区间估计,参数估计在统计方法中的地位,什么是参数估计,当在研究中从样本获得一组数据后，如何通过这组数据信息，对总体特征进行估计，也就是如何从局部结果推论总体的情况，称为总体参数估计。 参数估计可分为点估计和区间估计两种。,统计推断的过程,第一节 点估计、区间估计与标准误,一、点估计的定义 点估计是指在进行参数估计时，直接。

5、第五章 参数估计基础,抽样分布与抽样误差,抽样研究的目的是用样本信息推断总体特征，即用样本资料计算的统计指标推断总体参数 常用的统计推断方法有参数估计（总体均数和总体概率的估计）和假设检验,抽样分布与抽样误差,样本均数的抽样分布与抽样误差 假定某年某地所有13岁女学生身高服从总体均数 =155.4cm, 总体标准差 =5.3cm的正态分布N（，2）。在这样一个有限的总体中作随机抽样，共抽100。

6、第六章 参数估计基础,陈 炳 为,设计,三要素 三原则 常见设计,复习,统计图表 常用概率分布 正态分布两个参数、正态分布的标准化、正态分布的面积、如何利用SPSS进行正态性检验,要求掌握：,1、抽样误差的概念；标准误的意义、计算及其应用； 2、总体均数95置信区间的计算及适用条件; 3、正态近似法计算总体频率的95%置信区间及适用条件； 4、标准差与标准误的区别与联系； 5、参考值范围与置信区。

7、第7章 参数估计,统计方法,描述统计,推断统计,假设检验,7.1 参数估计,1. 用样本统计量去估计总体参数。 2. 估计量用来估计总体参数的统计量 估计值一个具体样本计算出的统计量的数值,参数估计的方法,点估计,区间估计,二战中的点估计 德军有多少辆坦克？,二战期间，盟军非常想知道德军总共制造了多少辆坦克。德国人在制造坦克时是墨守成规的，他们把坦克从1开始进行了。

8、第6章 分类变量的统计描述与参数估计,2013.10,离散变量是把取值范围为有限个数或者是一个数列构成的变量。 分类变量是表示分类情况的离散变量。 根据类别的有序性，分类变量可分为有序分类变量（Ordinal Variable）和无序分类变量（Nominal Variable），这两类变量在统计描述上没有差别。,6.1 指标体系概述,6.1.1 单个分类变量的统计描述 1.频数分布 频数（绝对频数。

9、2019/6/30,1,第七章 参数估计,1 点估计,2019/6/30,2,点估计问题：,2019/6/30,3,1. 矩估计法,2019/6/30,4,这种估计量称为矩估计量；矩估计量的观察值称为矩估计值。,例 1 设某炸药厂一天中发生着火现象的次数X服从参数为的泊松分布， 未知，有以下样本值：试估计参数（用矩法）,2019/6/30,5,2019/6/30,6,2019/6/30,7,2019/6/30,8,2019/6/30,9,（1）极大似然思想 有两个射手，一人的命中率为0.9,另一人的命中率为0.1,现在他们中的一个向目标射击了一发，结果命中了，估计是谁射击的？,一般说，事件A发生的概率与参数有关，取值不同，则P(A)。

10、第 5 章 参数估计,5.1 参数估计的一般问题 5.2 一个总体参数的区间估计 5.3 两个总体参数的区间估计 5.4 样本容量的确定,统计推断的过程,5.1 参数估计的一般问题,一、估计量与估计值 二、点估计与区间估计 三、评价估计量的标准,估计量：用于估计总体参数的随机变量 如样本均值，样本比率、样本方差等 例如: 样本均值就是总体均值 的一个估计量 参数用 表示，估计量用 表示 估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值 如果样本均值 x =80，则80就是的估计值,估计量与估计值,点估计,用样本的估计量直接作为总体参数的估计值 例如：用样本。

11、第 6 章 参数估计,5.1 参数估计的一般问题 5.2 一个总体参数的区间估计 5.3 两个总体参数的区间估计 5.4 样本容量的确定,学习目标,估计量与估计值的概念 点估计与区间估计的区别 评价估计量优良性的标准 一个总体参数的区间估计方法 两个总体参数的区间估计方法 样本容量的确定方法,参数估计在统计方法中的地位,统计推断的过程,总体,5.1 参数估计的一般问题,一、估计量与估计值 二、点估计与区间估计 三、评价估计量的标准,估计量与估计值,估计量：用于估计总体参数的随机变量 如样本均值，样本比率、样本方差等 例如: 样本均值就是总体均。

12、第三章 参数估计,统计推断：,根据样本推断总体分布或分布的数字特征。,参数估计：,总体的分布函数或概率函数的数学表达式 为已知，但它的某些参数（总体的数字特 征也作为参数）却未知，我们对未知参数 或未知参数的函数进行估计。,主要内容：,点估计量的方法 矩估计法 极大似然法 顺序统计量法 估计量的评选标准 无偏性 有效性 相合性 一致最小方差无偏估计 区间估计,3.1 求点估计量的方法,定义1：,一、矩法估计,原理：,经验分布函数一致收敛于总体分布函数，样本 的k阶原点矩一致收敛于总体的k阶原点矩。,矩估计法（矩法）：,用样本各阶。

13、第七章参数估计 引言 参数估计 当总体的某些参数未知 一般要求分布类型已知 时 从样本出发构造适当的统计量 作为未知参数的估计量 当取得一组观察值后 以相应的统计量的观察值作为未知参数的估计值 并讨论估计值对真值进行估计的可靠性 参数估计方法是处理实际问题时最常用的方法 预备概念 当总体X中含有未知参数 可以是向量 时 可用F x 来表示X的分布函数 当 取不同的值 就会得到不同的分布函数 我们。

14、2020/7/19,1,第九章 参数估计（Parameters estimation),参数估计，通俗地说，就是根据抽样结果来合理 地、科学地估计总体的参数很可能是什么？或者在什 么范围。 点估计：根据样本数据算出一个单一的估计值， 用来估计总体的参数值。 区间估计：计算抽样平均误差，指出估计的可信 程度，进而在点估计的基础上，确定总体参数的所在 范围或区间。,2020/7/19,2,第一节 点估。

15、第8章,参数估计,返回本目录,估计值： 就是样本估计量的具体观察值 例如100个女生的平均身高是1.62米，这个1.62米就是 一个估计值。,常用的估计量,参数估计概述,1. 点估计和区间估计,样本平均数 是总体平均数的估计量 样本方差（或样本标准差） 是总体方差（或样本标准差）的估计量 样本比率 为总体比率的估计量，其中 为样本中具有规定特征的单位数,返回本章,返回本目录。

16、第六章 参数估计,统计推论 参数的点估计 抽样分布 正态总体的区间估计 大样本区间估计,一、统计推论,根据局部资料（样本资料）对总体的特征进行推断，也称为统计归纳。 统计推论大体分为参数估计和假设检验两部分。参数估计就是通过样本对总体的未知参数进行估计；假设检验是通过样本对总体的某种假设进行检验。,几个简单概念,总体 样本 统计量：随机变量的函数,样本均值、样本方差,二、参数的点估计,参数估计细分。

17、2015/10/12,1,2011级预防医学专业医学统计学,沈月平 副教授,PhD 医学部公共卫生学院 流行病与卫生统计教研室 E-mail：shenyuepingsuda.edu.cm Office: 401-1403,2,第五章 参数估计,前言 第一节 抽样误差 第二节 t-分布和二项分布 第三节 单个总体参数的置信区间 第四节 两总体之差的置信区间 小结 作业,计量资料的统计分析,统计描述。

18、第六章 参数估计,抽样分布,点估计与估计量的评价标准,简单随机抽样的区间估计,第一节 抽样分布,抽样的基本概念,抽样分布,一、抽样的基本概念,抽样的基本概念涉及有：总体与样本、样本容量与样本个数、总体参数与样本统计量、回置抽样与无回置抽样。总体与样本的概念在第一章已经介绍，这里只就其它概念进行介绍。,（一）样本容量与样本个数,1样本容量。样本是从总体中抽出的部分单位的集合，这个集合的大小称为样本容量，一般用n表示，它是指一个样本中所包含的单位数。样本容量大，抽样误差会较小；反之，样本容量过小，将导致抽样误差增。

19、勤学好问必有所获,数理统计,第六章 参数估计,数理统计基本问题：如何选取样本来对总体的种种统计特征作出判断。,参数估计问题 由样本对总体参数进行估计，这类统计推断问题为参数估计（Parametric Estimation）。用于对总体参数进行估计的统计量称为估计量（Statistic）；估计量的一个实现称为总体参数的估计值；确定估计量和估计值的方法称为估计法。,二、参数估计的类型,参数估计的概念。

20、第六章 参数估计,6.1 点估计的概念与无偏性 6.2 矩估计及相合性 6.3 最大似然估计与EM算法 6.4 最小方差无偏估计 6.5 贝叶斯估计 6.6 区间估计,三类未知参数:,分布中所含的未知参数 的函数.,分布的各种特征数也都未知参数. 如均值 E(X ), 方差 Var(X ),分布中位数等.,分布中所含的未知参数 . 如二项分布 b(n,p)中的概率 p, 正态分布 N( , 2)。