半导体物理习题及答案

1、1、简要的回答并说明理由：、简要的回答并说明理由：p+-n 结的势垒宽度主要决定于结的势垒宽度主要决定于 n 型一边、还是型一边、还是 p 型一型一 边的掺杂浓度？边的掺杂浓度？p+-n 结的势垒宽度与温度的关系怎样？结的势垒宽度与温度的关系怎样？p+-n 结的势垒宽度与外加电结的势垒宽度与外加电 压的关系怎样？压的关系怎样？Schottky 势垒的宽度与半导体掺杂浓度和温度分别有关吗？势垒的宽度与半导体掺杂浓度和温度分别有关吗？ 【解答】p+-n 结是单边突变结，其势垒厚度主要是在 n 型半导体一边，所以 p+-n 结的势垒宽度主要决定于 n。

2、第一章半导体中的电子状态例1. 证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= v(k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。解：K状态电子的速度为：（1）同理，K状态电子的速度则为： 。

3、第1章 半导体中的电子状态 1. 设晶格常数为的一维晶格，导带极小值附近能量和价带极大值附近能量分别为， 为电子惯性质量， nm。试求： 1) 禁带宽度； 2) 导带底电子有效质量； 3) 价带顶电子有效质量； 4) 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。 解：1) 禁带宽度， 根据，可求出对应导带能量极小值的k值：， 由题目中式可得：； 根据，可以看出，对应价带能量极大值的k值为：kmax。

4、1,第五次作业,1、对于Et位于禁带上半部的情形，对于强n，强p，弱n，弱p型半导体，讨论间接复合起决定作用的半导体的少子寿命，定性画出能带图。 解： (1)强n型: n0n1p1p0 (2)强p型: p0n1p1n0,2,第五次作业,(3)弱n型: n1n0p0p1 (4)弱p型: n1p0n0p1,3,第五次作业,2、用n型Ge作为Haynes- Schokley迁移率实验中的被测样品，实。

5、半导体物理习题 第第 2 章章 半导体中的半导体中的杂质和缺陷能级杂质和缺陷能级 1 实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么 答 实际半导体跟理想半导体的主要区别在于其中总含有一定数量的杂质和缺陷 这些杂质和缺陷 在其禁带中引入相应的能级 使其热平衡载流子密度偏离本征态 即非零温度下的理想半导体 中 n0 p0 ni 而实际半导体中 n0 p0 ni 4 以 Si 在 GaAs 中的行为为例说明。

6、1半导体物理习题解答11 （P 32）设晶格常数为 a 的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec（k）和价带极大值附近能量 Ev（k）分别为：Ec(k)= + 和 Ev(k)= ；023mkh02)1(k026mkh023m0 为电子惯性质量，k 11/2a；a0.314nm 。试求：禁带宽度；导带底电子有效质量；价带顶电子有效质量；价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。解 禁带宽度 Eg根据 0；可求出对应导带能量极小值 Emin的 k 值：dkEc)(023mh12)(kkmin ，14由题中 EC式可得：E minE C(K)|k=kmin= ；2104kmh由题中 EV式可看出，对应价带能量极大值 Emax 的 k 值为：k max0；并且 EminE V(。

7、word格式 第1章 半导体中的电子状态 1. 设晶格常数为的一维晶格，导带极小值附近能量和价带极大值附近能量分别为， 为电子惯性质量， nm。试求： 1) 禁带宽度； 2) 导带底电子有效质量； 3) 价带顶电子有效质量；。

8、第1章 半导体中的电子状态1. 设晶格常数为的一维晶格，导带极小值附近能量和价带极大值附近能量分别为，为电子惯性质量， nm。试求：1) 禁带宽度；2) 导带底电子有效质量；3) 价带顶电子有效质量；4) 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。解：1) 禁带宽度，根据，可求出对应导带能量极小值的k值：，由题目中式可得：；根据，可以看出，对应价带能量极大值的k值为：kmax = 0；可得，所以2) 导带底电子有效质量mn由于，所以3) 价带顶电子有效质量由于，所以4) 准动量的改变量2. 晶格常数为0.25 nm的一维晶格，当外加102 V/m、107 V/m的电。

9、第1章 半导体中的电子状态 1. 设晶格常数为的一维晶格，导带极小值附近能量和价带极大值附近能量分别为， 为电子惯性质量， nm。试求 1 禁带宽度； 2 导带底电子有效质量； 3 价带顶电子有效质量； 4 价带顶电。

10、第一篇 习题 半导体中的电子状态 1 1 什么叫本征激发 温度越高 本征激发的载流子越多 为什么 试定性说明之 1 2 试定性说明Ge Si的禁带宽度具有负温度系数的原因 1 3 试指出空穴的主要特征 1 4 简述Ge Si和GaAS的能带结构的主要特征 1 5 某一维晶体的电子能带为 其中E0 3eV 晶格常数a 5 10 11m 求 1 能带宽度 2 能带底和能带顶的有效质量 第一篇 题解。

11、第三次作业,1、计算能量在 到 之间单位体积中的量子态数。 解：导带底附近状态密度为：由状态密度定义：所以单位体积量子态数：两边积分：,第三次作业,第三次作业,2、试证明实际硅、锗中导带附近状态密度公式为解：对于实际半导体硅、锗，在它们的导带附近，等能面是旋转椭球面，选极值能量为则：椭球的解析表达式：椭球体积：,第三次作业,k空间中量子态数和能量的关系为：状态密度：其中令,第三次作业,3、i.在室温下，锗的有效态密度Nc=1.051019cm-3，Nv=5.71018cm-3，试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。计算77K时的Nc和Nv。已知300K时，E。

12、第三次作业,1、计算能量在 到 之间单位体积中的量子态数。 解：导带底附近状态密度为： 由状态密度定义： 所以单位体积量子态数： 两边积分：,第三次作业,第三次作业,2、试证明实际硅、锗中导带附近状态密度公式为 解：对于实际半导体硅、锗，在它们的导带附近，等能面是旋转椭球面，选极值能量为 则： 椭球的解析表达式： 椭球体积：,第三次作业,k空间中量子态数和能量的关系为：。

13、复习思考题与自测题第一章1. 原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。 答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参与原子间的相互作用，应该把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。组成晶体原子的外层。

14、第一章半导体中的电子状态例 1. 证明:对于能带中的电子，K 状态和-K 状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= v(k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。解：K 状态电子的速度为：（1）同理，K 状态电子的速度则为：（2）从一维情况容易看出： （3）同理有： （4） （5）将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：（6）利用（1）式即得：v(k)= v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(k)故电子占有 k 状态和-k 状态的几率相同，且 v(k)=v(k)故这两个状态上的电子电流相互抵消，晶体中总电流为零。例 2. 已。

15、习题4答案第一题： 半导体工艺技术的发展很容易使能带电子局限在一个平面内 运动，该电子可称为二维电子。A)求二维自由电子气的态密 度;B)求只沿一维方向运动的电子态密度。以上均假设简单能 带结构。简单能带近似下：两边对k求导得：二维自由电子气的费米圆k空间密度为：联立方程解得：一维自由电子气k空间密度：联立方程解得：第2题对于实际的硅，锗，导带底附近等能面是旋 转椭球面，仍选极值能量为Ec,椭球面方程为等能面是旋转椭球面的能量为：k空间中,解得k与能量的关系k空间中密度和能量的关系为：对能量求导得：第三题 根据Nc和Nv。

16、第一章半导体中的电子状态例1. 证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= v(k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。解：K状态电子的速度为：（1）同理，K状态电子的速度则为：。

17、复习思考题与自测题 第一章 1. 原子中的电子和晶体中电子受势场作用情况以及运动情况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参与共有化运动有何不同。 答：原子中的电子是在原子核与电子库伦相互作用势的束缚作用下以电子云的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。 当原子互相靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍然组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原。

18、11 （P 32）设晶格常数为 a 的一维晶格，导带极小值附近能量 Ec（k）和价带极大值附近能量 Ev（k）分别为：Ec(k)= + 和 Ev(k)= ；023mh02)1(k026mkh023m0 为电子惯性质量，k 11/2a；a0.314nm 。试求：禁带宽度；导带底电子有效质量；价带顶电子有效质量；价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。解 禁带宽度 Eg根据 0；可求出对应导带能量极小值 Emin的 k 值：dkEc)(023mh12)(kkmin ，14由题中 EC式可得：E minE C(K)|k=kmin= ；2104kmh由题中 EV式可看出，对应价带能量极大值 Emax 的 k 值为：k max0；并且 EminE V(k)|k=kmax ；EgE minE。

19、第五章习题 1. 在一个 n 型半导体样品中，过剩空穴浓度为10 13cm-3, 空穴的寿命为 100us。计算空穴的复合率。 2. 用强光照射 n 型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为, 空穴寿命为。 （1）写出光照下过剩载流子所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。 3. 有一块 n 型硅样品，寿命是1us，无光照时电阻率是10cm 。今用光照射该样品，光。