2023-2024学年江苏省无锡市惠山区十校七年级（上）期中数学试卷（含解析）

1、2023-2024学年江苏省无锡市惠山区十校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列各数中，13的相反数是()A. 3B. 13C. 13D. 12.现实生活中，如果前进50米记作+50米，那么120表示()A. 后退120米B. 前进120米C. 后退120米D. 前进100米3.在0，112，0.555，0.010010001中，有理数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.单项式15a2b2的系数是()A. 1B. 15C. 15D. 55.下列运算正确的是()A. 43=43=12B. 223=49C. 442=42=2D. 32616=91=96.下列说法中，正确的是()A. 正有理数和负有理数统称有理数B. 正分数、零、负分数统称分数C. 零不是自然数，但它是有理数D. 一个有理数不是整数就是分数7.已知代数式13xbya1与3x2y 是同类项，则a+b 的值为()A. 4B. 3C. 2D. 18.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是()A. a(a+1)B. a(a+1

2、)C. 10(a+1)aD. 10(a+1)+a 9.实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是() A. m1B. 1m1C. mn0D. m+1”，“”或“=”)；(2)化简：b+a+ca ；(3)计算：aa+bb+cc23.(本小题8.0分)如图，正方形ABCD与正方形BEFG,且A,B,E在一直线上，已知正方形ABCD的边长为a，正方形BEFG的边长为b.(1)用的a、b代数式表示阴影部分面积；(2)当a=4,b=3时，求阴影部分面积24.(本小题8.0分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“”表示出库)：+30、25、30、+28、29、16、15(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费？(用含a、b的代数式表示)25.(本小题8.0分)我们知道乌鸦喝水的故事现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变

3、化根据如图信息，解答下列各题：(1)投入第1个围棋子后，水位上升了cm，此时桶里的水位高度达到了cm；(2)设投入了n个棋子，没有水溢出用n表示此时桶里水位的高度；(3)小亮认为投入72个棋子，正好可使水位达到桶的高度你同意他的观点吗？说说理由26.(本小题8.0分)对于数轴上的A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“祁美点”例如：数轴上点A,B,C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A,C的“祁美点”(1)若点A表示数4，点B表示数5，点M是点A，B的“祁美点”，点M在A，B之间，且表示一个负数，则点M表示的数为；(2)若点A表示数3，点B表示数3，下列各数1，0，1，所对应的点分别为C1,C2,C3，则点A,B的“祁美点”是(填C1或C2或C3)(3)点A表示数6，点B表示的数12，P在为数轴上一个动点：若点P在点B的左侧，且点P是点A,B的“祁美点”，则此时点P表示的数是多少？若点P在点B的右侧，点P,A,B中，有一个点恰好是其它两个点的“祁美点”，则此时点P表示的数是多少？答案和解析1.【答案】B【解析】略

4、2.【答案】A【解析】略3.【答案】C【解析】略4.【答案】B【解析】略5.【答案】C【解析】略6.【答案】D【解析】略7.【答案】A【解析】略8.【答案】D【解析】略9.【答案】B【解析】略10.【答案】D【解析】略11.【答案】2.13108 【解析】略12.【答案】4【解析】略13.【答案】0【解析】略14.【答案】4【解析】解：数轴的单位长度为1，BC=4，点B与点C是互为相反数，点B表示的数是2，点A在点B的左侧，且AB=2，故A点表示的数是4，故答案为：4.根据在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁，得出B表示的数是2，进而得出答案本题考查了数轴，相反数，关键是理解相反数在数轴上表示的意义，即在数轴上，互为相反数的两个点到原点的距离相等，且在原点的两旁15.【答案】127【解析】略16.【答案】2【解析】略17.【答案】3【解析】略18.【答案】2或1或4【解析】略19.【答案】【小题1】10(5)+(8)=10+58=7【小题2】15(115)(216)=15(56)(136)=1336【小题3】(14+1612)12=1412+16121212=3

5、+26=1【小题4】(1)102+(2)34=12+(8)14=2+(2)=0【解析】1.见答案2.见答案3.见答案4.见答案20.【答案】【小题1】x25xy+yx+2x2=3x24xy【小题2】7x+4x222(2x2x+3)=7x+4x284x2+2x6=9x14【解析】1.见答案2.见答案21.【答案】解：原式=2a2b+2ab22a2b+2ab22 =ab2当a=1，b=3时，原式=19=9【解析】见答案22.【答案】【小题1】=【小题2】原式=ba+c+a=bc【小题3】原式=aa+bb+cc=11+1=1【解析】1.略2.见答案3.见答案23.【答案】【小题1】S=a2+b212a212ba+b=12a2+12b212ab【小题2】S=1216+1291243=6.5【解析】1.见答案2.见答案24.【答案】【小题1】302530+28291615=57答：仓库里的水泥减少了，减少了57吨【小题2】进仓库装卸费：(30+28)a=58a出仓库装卸费：(25+30+29+16+15)b=115b总装卸费：58a+115b【解析】1.见答案2.见答案25.【答案】【小题1】0

6、.2512.25【小题2】每增加一个围棋子，水位上升0.25cm，故桶里水位的高度为0.25n+12，【小题3】同意理由：当n=72时，0.25n+12=30，正好使水位达到桶的高度【解析】1.无小球时，水位12cm，加入12个围棋子时，水位增长了3cm，所以每增加一个棋子，水位上升312=0.25cm.故投入第1个围棋后，水位上升了0.25cm，此时量筒里的水位高度达到了12.25cm；故答案是：0.25，12.25；2.每放入一个棋子后，量筒中的水面升高0.25cm，由此可得水面高度与围棋子的个数之间的关系式；3.根据当n=72时，0.25n+12=30，即可得到答案26.【答案】【小题1】1【小题2】C1、C3【小题3】设点P表示的数为x P在A左侧：12x=26x，解得x=24P在A右侧：PB=2PA，12x=2x6，解得x=0PA=2PB，x6=212x，解得x=6所以若点P在点B的左侧，且点P是点A,B的“祁美点”，点P表示的数是24，0，6；若A为祁美点，PA=2BA，x+6=218，解得x=30；若B为祁美点，BA=2BP，2x12=18，解得x=21，BP=2BA，x12=218，解得x=48；若P为祁美点，PA=2PB，x+6=2x12，解得x=30，所以若点P在点B的右侧，点P,A,B中，有一个点恰好是其它两个点的“祁美点”，点P表示的数是30，21，48【解析】1.略2.略3.见答案第10页，共

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