信号与系统考试试题及答案归类
57页1、备战考试|学习提升长沙理工大学拟题纸课程编号 1 拟题教研室或教师签名 教研室主任签名 符号说明:为符号函数,为单位冲击信号,为单位脉冲序列,为单位阶跃信号,为单位阶跃序列。一、填空共30分,每题3分1. ,求。 2. ,求。 3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数。 4. 假设最高角频率为,那么对取样的最大间隔是。 5. 信号的平均功率为。 6. 一系统的输入输出关系为,试判断该系统是否为线性时不变系统 。故系统为线性时变系统。 7. 信号的拉式变换为,求该信号的傅立叶变换=。故傅立叶变换不存在。 8. 一离散时间系统的系统函数,判断该系统是否稳定。故系统不稳定。 9. 。3 10. 一信号频谱可写为是一实偶函数,试问有何种对称性。关于t=3的偶对称的实信号。二、计算题共50分,每题10分1. 连续时间系统的单位冲激响应与鼓励信号的波形如图A-1所示,试由时域求解该系统的零状态响应,画出的波形。图 A-1 1. 系统的零状态响应,其波形如图A-7所示。图 A-72. 在图A-2所示的系统中,求该系统的单位脉冲响应。图 A-22. 3. 周期信号的双边频谱如图A-3所示,写出的三阶函
2、数表示式。图 A-33. 写出周期信号指数形式的傅立叶级数,利用欧拉公式即可求出其三阶函数表示式为4. 信号通过一线性时不变系统的响应如图A-4所示,试求单位阶跃信号通过该系统的响应并画出其波形。图 A-44. 因为故利用线性时不变特性可求出通过该系统的响应为波形如图A-8所示。图 A-85. 的频谱函数,试求。 5. ,因为,由对称性可得:,因此,有三、综合计算题共20分,每题10分1. 一线性时不变因果连续时间系统的微分方程描述为 由s域求解: (1)零输入响应,零状态响应,完全响应; (2)系统函数,单位冲激响应并判断系统是否稳定; (3)画出系统的直接型模拟框图。解:1. (1)对微分方程两边做单边拉斯变换得整理后可得 零输入响应的s域表达式为进展拉斯反变换可得零状态响应的s域表达式为进展拉斯反变换可得完全响应为 (2)根据系统函数的定义,可得进展拉斯反变换即得由于系统函数的极点为-2、-5,在左半s平面,故系统稳定。 (3)将系统函数改写为由此可画出系统的直接型模拟框图,如图A-9所示2. 一线性时不变因果离散时间系统的差分方程描述为 由z域求解: (1)零输入响应,零状态响
3、应,完全响应; (2)系统函数,单位脉冲响应。 (3) 假设,重求1、2。 2. (1)对差分方程两边进展z变换得整理后可得进展z变换可得系统零输入响应为零状态响应的z域表示式为进展z反变换可得系统零状态响应为系统的完全响应为(2)根据系统函数的定义,可得进展z反变换即得 (3) 假设,那么系统的零输入响应、单位脉冲响应和系统函数均不变,根据时不变特性,可得系统零状态响应为完全响应为长沙理工大学拟题纸课程编号 2 拟题教研室或教师签名 教研室主任签名 符号说明:为符号函数,为单位冲击信号,为单位脉冲序列,为单位阶跃信号,为单位阶跃序列。一、填空共30分,每题3分 1. 某系统的输入输出关系为其中X(0)为系统初始状态,为外部鼓励,试判断该系统是线性、非线性时变、非时变系统。线性时变 2. 。0 3. 4. 计算=。 5. 假设信号通过某线性时不变系统的零状态响应为 那么该系统的频率特性=,单位冲激响应。系统的频率特性,单位冲激响应。 6. 假设的最高角频率为,那么对信号进展时域取样,其频谱不混迭的最大取样间隔。为 7. 信号的拉式变换为,求该信号的傅立叶变换=。不存在 8. 一离散时间
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