2023福建省数学中考真题及答案.pdf

中考数学12023 年福建省中考数学试卷年福建省中考数学试卷一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1（4 分）下列实数中，最大的数是（）A1B0C1D22（4 分）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）ABCD3（4 分）若某三角形的三边长分别为 3，4，m，则 m 的值可以是（）A1B5C7D94（4 分）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五将数据 1040000000 用科学记数法表示为（）A104107B10.4108C1.04109D0.10410105（4 分）下列计算正确的是（）A（a2）3a6Ba6a2a3Ca3a4a12Da2aa6（4 分）根据福建省统计局数据，福建省 2020 年的地区生产总值为 43903.89 亿元，2022年的地区生产总值为 53109.85 亿元设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为 x，根据题意可列方程（）A43903.89（1+x）53109.85B43903.89（1+x）253109.85C43903.89x253109.85D43903.89（1+x2）53109.857（4 分）阅读以下作图步骤：在 OA 和 OB 上分别截取 OC，OD，使 OCOD；分别以 C，D 为圆心，以大于CD 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 M；中考数学2作射线 OM，连接 CM，DM，如图所示根据以上作图，一定可以推得的结论是（）A12 且 CMDMB13 且 CMDMC12 且 ODDMD23 且 ODDM8（4 分）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各 1 小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（）A平均数为 70 分钟B众数为 67 分钟C中位数为 67 分钟D方差为 09（4 分）如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数 y和 y的图象的四个分支上，则实数 n 的值为（）A3BCD310（4 分）我国魏晋时期数学家刘徽在九章算术注中提到了著名的“割圆术”，即利中考数学3用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率 的近似值为 3.1416如图，O 的半径为 1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计O 的面积，可得 的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得 的估计值为（）AB2C3D2二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分。

分11（4 分）某仓库记账员为方便记账，将进货 10 件记作+10，那么出货 5 件应记作 12（4 分）如图，在ABCD 中，O 为 BD 的中点，EF 过点 O 且分别交 AB，CD 于点 E，F若 AE10，则 CF 的长为 13（4 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB10，B60，则 AC 的长为 14（4 分）某公司欲招聘一名职员对甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工作经验、语言表达等三方面的测试，他们的各项成绩如下表所示：项自应聘者综合知识工作经验语言表达甲758080乙858070丙707870如果将每位应聘者的综合知识、工作经验、语言表达的成绩按 5：2：3 的比例计算其总中考数学4成绩，并录用总成绩最高的应聘者，则被录用的是 15（4 分）已知+1，且 ab，则的值为 16（4 分）已知抛物线 yax22ax+b（a0）经过 A（2n+3，y1），B（n1，y2）两点，若 A，B 分别位于抛物线对称轴的两侧，且 y1y2，则 n 的取值范围是 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 小题，共小题，共 86 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17（8 分）计算：20+|1|18（8 分）解不等式组：19（8 分）如图，OAOC，OBOD，AODCOB求证：ABCD20（8 分）先化简，再求值：（1），其中 x121（8 分）如图，已知ABC 内接于O，CO 的延长线交 AB 于点 D，交O 于点 E，交O 的切线 AF 于点 F，且 AFBC（1）求证：AOBE；（2）求证：AO 平分BAC22（10 分）为促进消费，助力经济发展，某商场决定“让利酬宾”，于“五一”期间举办了抽奖促销活动活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会抽奖方案如下：从装有大小质地完全相同的 1 个红球及编号为的 3 个黄球的袋中，随机摸出 1 个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入 1 个红球或黄球（它们的大小质地与袋中的 4 个球完全相同），然后从中随机摸出 1 个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出 1 个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份中考数学5现已知某顾客获得抽奖机会（1）求该顾客首次摸球中奖的概率；（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由23（10 分）阅读下列材料，回答问题任务：测量一个扁平状的小水池的最大宽度，该水池东西走向的最大宽度 AB 远大于南北走向的最大宽度，如图 1工具：一把皮尺（测量长度略小于 AB）和一台测角仪，如图 2皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离（这两点间的距离不大于皮尺的测量长度）；测角仪的功能是测量角的大小，即在任一点 O 处，对其视线可及的 P，Q 两点，可测得POQ 的大小，如图 3小明利用皮尺测量，求出了小水池的最大宽度 AB其测量及求解过程如下：测量过程：（）在小水池外选点 C，如图 4，测得 ACam，BCbm；（）分别在 AC，BC 上测得 CMm，CNm；测得 MNcm求解过程：由测量知，ACa，BCb，CM，CN，又 ，CMNCAB，又MNc，AB （m）故小水池的最大宽度为*m中考数学6（1）补全小明求解过程中所缺的内容；（2）小明求得 AB 用到的几何知识是 ；（3）小明仅利用皮尺，通过 5 次测量，求得 AB请你同时利用皮尺和测角仪，通过测量长度、角度等几何量，并利用解直角三角形的知识求小水池的最大宽度 AB，写出你的测量及求解过程要求：测量得到的长度用字母 a，b，c表示，角度用，表示；测量次数不超过4 次（测量的几何量能求出 AB，且测量的次数最少，才能得满分）24（12 分）已知抛物线 yax2+bx+3 交 x 轴于 A（1，0），B（3，0）两点，M 为抛物线的顶点，C，D 为抛物线上不与 A，B 重合的相异两点，记 AB 中点为 E，直线 AD，BC的交点为 P（1）求抛物线的函数表达式；（2）若 C（4，3），D（m，），且 m2，求证：C，D，E 三点共线；（3）小明研究发现：无论 C，D 在抛物线上如何运动，只要 C，D，E 三点共线，AMP，MEP，ABP 中必存在面积为定值的三角形请直接写出其中面积为定值的三角形及其面积，不必说明理由25（14 分）如图 1，在ABC 中，BAC90，ABAC，D 是 AB 边上不与 A，B 重合的一个定点AOBC 于点 O，交 CD 于点 EDF 是由线段 DC 绕点 D 顺时针旋转 90得到的，FD，CA 的延长线相交于点 M中考数学7（1）求证：ADEFMC；（2）求ABF 的度数；（3）若 N 是 AF 的中点，如图 2，求证：NDNO中考数学82023 年福建省中考数学试卷年福建省中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1（4 分）下列实数中，最大的数是（）A1B0C1D2【分析】正数0负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小；据此进行判断即可【解答】解：2101，故选：D【点评】本题考查有理数的大小比较，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握2（4 分）如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）ABCD【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】解：这个立体图形的俯视图是一个矩形，矩形内部中间是一个圆形故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键3（4 分）若某三角形的三边长分别为 3，4，m，则 m 的值可以是（）A1B5C7D9【分析】根据三角形的三边关系定理得出 43m4+3，求出即可【解答】解：根据三角形的三边关系定理得：43m4+3，解得：1m7，即符合的只有 5，故选：B【点评】本题考查了三角形的三边关系定理，能熟记三角形的三边关系定理的内容是解此题的关键中考数学94（4 分）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五将数据 1040000000 用科学记数法表示为（）A104107B10.4108C1.04109D0.1041010【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正整数；当原数的绝对值1 时，n 是负整数【解答】解：10400000001.04109故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5（4 分）下列计算正确的是（）A（a2）3a6Ba6a2a3Ca3a4a12Da2aa【分析】根据幂的乘方，同底数幂乘法及除法法则，合并同类项法则将各项计算后进行判断即可【解答】解：A（a2）3a23a6，则 A 符合题意；Ba6a2a62a4，则 B 不符合题意；Ca3a4a3+4a7，则 C 不符合题意；Da2与 a 不是同类项，无法合并，则 D 不符合题意；故选：A中考数学10【点评】本题考查整式的运算，其相关运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握6（4 分）根据福建省统计局数据，福建省 2020 年的地区生产总值为 43903.89 亿元，2022年的地区生产总值为 53109.85 亿元设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为 x，根据题意可列方程（）A43903.89（1+x）53109.85B43903.89（1+x）253109.85C43903.89x253109.85D43903.89（1+x2）53109.85【分析】设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为 x，根据福建省 2020 年的地区生产总值为 43903.89 亿元，2022 年的地区生产总值为 53109.85 亿元，据此列方程【解答】解：设这两年福建省地区生产总值的年平均增长率为 x，根据题意得，43903.89（1+x）253109.85，故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程7（4 分）阅读以下作图步骤：在 OA 和 OB 上分别截取 OC，OD，使 OCOD；分别以 C，D 为圆心，以大于CD 的长为半径作弧，两弧在AOB 内交于点 。