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一次函数题型总结---已修改一次函数题型总结函数定义1、判断下列变化过程存在函数关系的是( )A.是变量， B.人的身高与年龄 C.三角形的底边长与面积 D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间2、已知函数，当时，= 1，则的值为( )A.1 B.－1 C.3 D.OxyOxyOxyOxy3、下列各曲线中不能表示y是x的函数是（　　）正比例函数1、下列各函数中，y与x成正比例函数关系的是（其中k为常数）( ) A、y=3x－2 B、y=(k+1)x C、y=(|k|+1)x D、y= x22、如果y=kx+b，当 时，y叫做x的正比例函数3、一次函数y=kx+k+1，当k= 时，y叫做x正比例函数一次函数的定义1、下列函数关系中，是一次函数的个数是( )①y= ②y= ③y=210－x ④y=x2－2 ⑤ y=+1A、1 B、2 C、3 D、42、若函数y=(3－m)xm -9是正比例函数，则m= 。

3、当m、n为何值时，函数y=(5m－3)x2-n+(m+n)（1）是一次函数 （2）是正比例函数一次函数与坐标系1.一次函数y=－2x+4的图象经过第 象限，y的值随x的值增大而 （增大或减少）图象与x轴交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是　　　　　　　　　．2. 已知y+4与x成正比例，且当x=2时，y=1，则当x=－3时，y=　　　　　　．3.已知k＞0，b＞0，则直线y=kx+b不经过第　　　　　　象限．4、若函数y=－x+m与y=4x－1的图象交于y轴上一点，则m的值是(　　　)A. 　　　　　　B. 　　　　　 C. 　　　　　 D. 5.如图，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y=mnx(m，n是常数，且 mn≠0)图像的是( ).图16、已知一次函数的图象如图1所示，那么的取值范围是（ ）AA． B． C． D．7．一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）待定系数法求一次函数解析式1.已知直线经过点（1,2）和点（3,0），求这条直线的解析式.2.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点．求： (1)直线AC的函数解析式； (2)设点(a，－2)在这个函数图象上，求a的值；　 3、 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？ Oy(千米)x(小时)y1y21232.547.5P4、东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。

⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义⑵试求出A、B两地之间的距离函数图像的平移1.把直线向上平移3个单位所得到的直线的函数解析式为　　　　　　．2、将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）CA、y＝2x＋2 B、y＝2x－2 C、y＝2(x－2) D、y＝2(x＋2)3、将函数y＝－6x的图象向上平移5个单位得直线，则直线与坐标轴围成的三角形面积为 .4、在平面直角坐标系中，将直线向下平移4个单位长度后所得直线的解析式为 ．函数的增加性1、已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2，则y1与y2的关系是(　)A.y1＞y2　　　　　B.y1=y2　　　　　C.y1＜y2　　　　D.y1与y2的大小不确定2、已知一次函数的图象交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　.3、写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式： .4、在一次函数中，随的增大而 （填“增大”或“减小”），当 时，y的最小值为 .函数图像与坐标轴围成的三角形的面积1、函数y=-5x+2与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。

2.已知直线y=x+6与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为 ___ 3、已知：在直角坐标系中，一次函数y=的图象分别与x轴、y轴相交于A、B.若以AB为一边的等腰△ABC的底角为30点C在x轴上，求点C的坐标.4、如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.求A，B两点的坐标；过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面积.5．在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如，图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.（1）求函数y＝x＋3的坐标三角形的三条边长； （2）若函数y＝x＋b（b为常数）的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积.AyOBx第21题图6. 在平面直角坐标系中，已知、、，连接AB，过C作直线l与AB交于P，与OA交于E，且, 求△PAC的面积7. 我国现行个人工资收入所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税，月收入超过800元，但低于1300元的部分征收5%的所得税，……如某人月收入1160元，他应缴个人工资收入所得税为元（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式； （2）某人月收入为960元，他应缴纳所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？8. 如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象． ①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式； ②某人乘坐2.5km，应付多少钱？ ③某人乘坐13km，应付多少钱？④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？　9.如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min)的函数关系图；观察图中所提供的信息，解答下列问题：　　(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少？　　(2)汽车在中途停了多长时间？　　(3)当16≤t≤30时，求s与t的函数式．　10、已知直线y=kx＋b经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的解析式.11、某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：　　方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；　　方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元.若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg.　　（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？　一月二月三月销售量(kg)5506001400利润(元)200024005600（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（上表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售量总量.函数图像中的计算问题1 、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km)随时间t(分)变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．（1）分别求出和时与的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？应用题中的分段函数1　某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨．随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完．假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变．写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围．2、为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13%的政府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进A、B两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：A型收割机B型收割机进价（万元/台）5.33.6售价（万元/台）64 设公司计划购进A型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元． （1）试写出y与x的函数关系式； （2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？ （3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，购买这30台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W为多少万元？一次函数与二元一次方程的关系图102－4xy1、已知一次函数的图象如图（6）所示，当时，的取值范围是（　　）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．xyO3第2题2、一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．33、方程组的解是 ，则一次函数y=4x－1与y=2x+3的图象交点为 。

4、如图，直线y＝kx＋b过点A（0《2），且与直线y＝mx交于点P（1，m），则不等式组mx＞kx＋b＞mx－2的解集是 ．5、若点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，a)在同一条直线上，则a的值是（ ） A、6或-6 B、6 C、。