43代数式的值.ppt

自主自主 合作合作 探究探究 互动互动2001年年7月月13日日,北京北京时间时间22：：08，国际奥，国际奥委会主席萨马兰奇在委会主席萨马兰奇在莫斯科市贸中心会议莫斯科市贸中心会议大厅向全世界宣布，大厅向全世界宣布，北京获得北京获得2008年第年第29届夏季奥运会的举办届夏季奥运会的举办权小明解释到：由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的小明解释到：由于地球的自转，同一时刻世界各地不同地区的时间是不一样的，于是就产生了时差；时差有个特征就是越往时间是不一样的，于是就产生了时差；时差有个特征就是越往东的地区的时间值越大天文学家们已经制作了世界重要城市东的地区的时间值越大天文学家们已经制作了世界重要城市的时差表（如下图），由此易知北京与莫斯科的时差为的时差表（如下图），由此易知北京与莫斯科的时差为5小时，小时，并且北京在莫斯科的东面，故莫斯科时间等于北京时间减去并且北京在莫斯科的东面，故莫斯科时间等于北京时间减去5，于是就得到了上面的答案于是就得到了上面的答案小明神秘的说：小明神秘的说：萨马兰奇主席宣布北京当选为萨马兰奇主席宣布北京当选为20082008年奥运会年奥运会举办城市，在莫斯科时间是举办城市，在莫斯科时间是1717点零点零8 8分。

分小伟好奇的问：为什么同一时刻两个地方的时间会不同啊？小伟好奇的问：为什么同一时刻两个地方的时间会不同啊？小伟恍然大悟道：我明白了！从下图中还可以得出，小伟恍然大悟道：我明白了！从下图中还可以得出，当北京时间是当北京时间是2222点零点零8 8分的时候，日本东京时间是分的时候，日本东京时间是2323点零点零8 8分，埃及开罗时间是分，埃及开罗时间是1616点零点零8 8分请同学思考一分请同学思考一下，小伟的说法对吗？说说你的理由下，小伟的说法对吗？说说你的理由小明和小伟的思考题：小明和小伟的思考题：如果任意的给出一个北京时间，你能否很如果任意的给出一个北京时间，你能否很快得出莫斯科时间、东京时间和开罗时间？快得出莫斯科时间、东京时间和开罗时间？xx–5归纳：归纳：北京时间北京时间莫斯科时间莫斯科时间X+1东京时间东京时间X－－6开罗时间开罗时间如果任意给出一如果任意给出一个东京时间，你个东京时间，你能否很快的求出能否很快的求出其他几个时间？其他几个时间？左图是一个数值转左图是一个数值转换机的示意图，请换机的示意图，请写出它的输出结果写出它的输出结果 x输出2X-3？？？？输入x？？下图是一个数值转换机的示意图，下图是一个数值转换机的示意图，请写出它的运算过程请写出它的运算过程2x-3输入x？？？？输出2X-3输入-1-0.260（1）输出（2）输出-10.110.51-5-3.52-32x-3一般地，用数值代替代一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后数式里的字母，计算后所得的结果，叫做所得的结果，叫做代数代数式的值式的值。

注意：代数式的值是由代数式里字母所取注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的的值来确定的例子例子•当当n分别取下列值时，求代数式分别取下列值时，求代数式 的值n (n－１－１)２２解：解：(1) 当当n=－１时，－１时， n (n－１－１)２２=(－１－１)×(－１－１ －１－１)2= 1(2) 当当n = 4时，时， =4×(4 －１－１)2=6(3) 当当n = 4时，时， =0.6×(0.6 －－ 1)2= －－6n (n－１－１)２２n (n－１－１)２２ (1)n=－１；－１； 　　(2)n=４；４； 　　 (3)n=0.62）求代数式的值，书写格式为：“当、、、时，原式=、、、、”代代注注2）求代数式的值，书写格式为：“当、、、时，原式=、、、、”意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的1.当当......指出代数式中字母表示的数指出代数式中字母表示的数;2. 抄抄.抄写要求值的代数式抄写要求值的代数式;3.代代.用字母代表的数替换代数式中的用字母代表的数替换代数式中的字母字母;4.求求.对所得到的算式进行计算对所得到的算式进行计算,求出求出代数式的值代数式的值.求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：当当a=2，，b= – 1，，c= –3时，求下列个代数式的值。

时，求下列个代数式的值1））b²–4ac;（（2））(a+b+c)²（（3））a² +b²+c²+2ab+2bc+2ac;练一练练一练解（解（1））当当a=2，，b= – 1，，c= –3时时,b²–4ac=(–1)²–4×2×(－－3)=1+24=25解（解（2））当当a=2，，b= – 1，，c= –3时时,(a+b+c)²=(2–1－－3)²=4解解 （（3））当当a=2，，b= – 1，，c= –3时时,a² +b²+c²+2ab+2bc+2ac=2²+(–1)²+(–3)²+2×2×(－－1)+2 ×(–1)×(–3) + 2×2 ×(–3)=4+1+9–4+6–12 =4注意注意（（1）代数式里有三个）代数式里有三个字母，三个字母不要代错字母，三个字母不要代错 （（2）要按照运算顺序）要按照运算顺序进行计算，正确运用有理进行计算，正确运用有理数乘方、乘法、加法法则，数乘方、乘法、加法法则，确保计算正确确保计算正确44想一想：想一想：观察（观察（2）和（）和（3）的结果，你有什）的结果，你有什么想法？么想法？(a+b+c)²= a² +b²+c²+2ab+2bc+2ac再选取再选取a= – 1 ，，b= 2 ，，c= 3或或a= –3，，b= – 1，，c=1等，等，观察（观察（2）和（）和（3）的结果，有什么发现发）的结果，有什么发现发现？现？161699练习练习•当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值 (1)　x=40 (2)　x=25 •当x=-2，y=- 时，求下列代数式的值 (1)　3y-x 　 (2)　|3y+x|13当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值　 (1)x=1 　　(2)x= 　 (3)x= -3465当a=3,b= - 时，求下列代数式的值　(1)2ab 　　(2)a2+2ab+b232例例2•用一条长用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长铅丝围成一个长方形，设长方形的一条边长为方形的一条边长为 a cm (1)用代数式表示长方形的面积用代数式表示长方形的面积aa10-aa(10-a)a(10-a)a(10-a)a(10-a)a(10-a)a(10-a)长方形的面积为长方形的面积为a(10-a)思考：长方形的面积为思考：长方形的面积为a(10-a)中，字母能取中，字母能取-4吗？能取吗？能取0吗？能取吗？能取10，，10.1，，11吗？哪些吗？哪些数不能取，哪些数能取？数不能取，哪些数能取？长方形的面积为长方形的面积为a(10-a)(2)若若a的值分别取的值分别取4，，5，，6，哪一种取法所围成，哪一种取法所围成的长方形面积最大？的长方形面积最大？练习练习• 如图所示，图形中正方形部分的面积为x，长方形部分的长为a (1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积 (2)当a=8,x=16时，求整个图形的面积。

xa理一理理一理挖去字母换上数，挖去字母换上数，换上分数或负数，换上分数或负数，运算关系总不变，运算关系总不变，数字、符号全保留；数字、符号全保留；给它添上小括号；给它添上小括号；计算准确要仔细计算准确要仔细1.当当......指出代数式中字母表示的数指出代数式中字母表示的数;2. 抄抄.抄写要求值的代数式抄写要求值的代数式;3.代代.用字母代表的数替换代数式中的字母用字母代表的数替换代数式中的字母;4.求求.对所得到的算式进行计算对所得到的算式进行计算,求出代数式的值求出代数式的值.三、口诀：三、口诀：二、二、求代数式的值的步骤：求代数式的值的步骤：一、一、什么叫代数式的值什么叫代数式的值——用数值代替代数式里的字母，按用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出照代数式中的运算关系计算得出的结果 提高训练提高训练•1、当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____•2、已知n是正整数，当a=-1时，an+2an=_______0－３－３n1、已知、已知 x ＝＝3 ，，y ＝＝2 ; xy＜＜0试求代数式：试求代数式：x＋＋y 的值？的值？ 2 2、（、（a a －－1 1））2 2＋＋ b b＋＋2 2 ＝＝0 0则：则：( (a a ＋＋b)b)20032003＝？＝？3、代数式、代数式 a2 ＋＋ b2 的值的值 ( )A 大于大于0；； B 大于大于2；； C 等于等于0；；D 大于或等于大于或等于0DD4 4、已知、已知 2 2a a－－b b＝＝5 5，，求代数式求代数式4 4a a－－2b2b＋＋7 7的值？的值？5 5、在正数范围内规定一种、在正数范围内规定一种运算运算“* *”，其规则为：，其规则为： a b＝＝* *根据这个规则，求：根据这个规则，求：3 23 2* *a a＋＋b ba a－－b b规定图形规定图形 表示运算表示运算a－－b＋＋c，，图形图形 表表示运算示运算x＋＋z－－y－－w。

则则 a a c c b bx xz zy yw w132＋＋4657＝？＝？6 人在运动时的心跳速率通常和人的年龄人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关如果有关如果a a表示一个人的年龄，用表示一个人的年龄，用b b表示正表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则心跳的最高次数，则b=0.8(220b=0.8(220－－a)a)①①正常情况下，一个正常情况下，一个1414岁的少年在运动时所岁的少年在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？②②一个一个4545岁的人在运动时岁的人在运动时1010秒内心跳秒内心跳的次数为的次数为2222次，他有危险吗？次，他有危险吗？课间探究活动课间探究活动课。