3.3多项式的乘法 新浙教版.ppt

义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书浙教版浙教版数学数学七年级下册（七年级下册（20142014版版）合作学习： 下图是一间厨房的平面布局，此厨房的总面积是多少？我们可以用哪几种方法来表示？nmb窗口矮柜右侧矮柜aab+mna(b+m) n(b+m)a(b+m)+n(b+m)mbanammnabnbab+am+nb +nmb+ma+n(a+n)(b+m)a+nb(a+n)+m(a+n)m(a+n)b(a+n)( (mm+ +b b)( )(n n+ +a a)=)=mm( (n n+ +a a) ) + + b b( (n n+ +a a) ) 得得: := = mn+mamn+ma+ + + bnbn+b+ba a( (mm+ +b b)( )(n n+ +a a)=)=mm( (n n+ +a a) ) + + b b ( (n n+ +a a) )= =mnmnmnmn + + mama+ + mama + + bnbn+ + bnbn + + baba+ + b b用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算 把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则。

a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn多项式的乘法法则多项式的乘法法则1234 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加例1:计算(a+n)(b+m)=ab1234+am+nb+mn1234解：（1）原式=ax+ay+2bx+2by（2）原式=3x2x+9x31 1、两项相乘时，先定符号所得积的符号、两项相乘时，先定符号所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负由这两项的符号来确定：同号得正异号得负2 2、最后的结果要合并同类项、最后的结果要合并同类项. . 注意：注意：做一做：(1) (1) (x x 1)(1)(x x + +) )(5)(x+y)(x2y)(4) (a(4) (a- -b b)()(c c d d) )例2 先化简，再求值：其中原式=6a29a+2a36a2+24a=17a3当a= 时原式=17 3=1 1、先化简，再求值：、先化简，再求值：(+) (-3) (-)其中，=练一练：2、化简求值： 5x（1-2x）+（x+1）（10 x-2） 其中x=多项式乘以多项式的多项式乘以多项式的 依据是什么？依据是什么？如何进行多项式与多项式乘法运算？如何进行多项式与多项式乘法运算？运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号不要漏乘，并注意项的符号最后的计算结果要化简最后的计算结果要化简合并同类项合并同类项 ( (mm+ +b b)( )(n n+ +a a)=)= mnmn + + mama + + bnbn + + b ba 布置作业布置作业1、作业本2、课后练习 （1）观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x+2)(x+3)= (x+4)(x+2)=(x+6)(x+5)=(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(_+_)x +_(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。

3535(x+a)(x+b)= x2+（a+b)x +ab合作探究：x2+5x+6x2+6x+8x2+11x+二次项是这个相同字母的平方二次项是这个相同字母的平方( (x x2 2) )；一次项系数是两个常数的和，一次项系数是两个常数的和，常数项是两个常数的积常数项是两个常数的积( (x x+ +a a)( )(x x+ +b b) )x x2 2+(+(a a+ +b b) )x x+ +4、已知 3.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展开后不含x3和x2项,试求m,n的值.（1）求 的值（2）求 的值3)根据(2)中结论计算： (1) (x+1)(x+2)= (2) (x+1)(x-2)= (3) (x-1)(x+2)= (4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2(4)若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( ) (A)a=b=0 ;(B)a-b=0 ; (C)a=b0 ; (D)a+b=0D（5）若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成立，求m，n值m=3，n=1.已知A=x2+x+1,B=x+p-1,化简AB-pA.并求当x=-1时它的值.2.计算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)时,若不展开,求出x4项的系数.。