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1 第一章金属的晶体结构本章重点与难点：①金属键；②最常见的晶体结构：面心立方结构（fcc） 、体心立方结构（bcc） 、密排六方结构（hcp） ；晶向指数和晶面指数；③晶体中存在的缺陷：点缺陷、面缺陷、线缺陷内容提要：固体物质的原子是由键结合在一起这些键提供了固体的强度和有关电和热的性质由于原子间的结合键不同，我们经常将材料分为金属、聚合物和陶瓷三类金属的原子之间时依靠金属键结合在一起的在结晶固体中， 材料的许多性能都与其内部原子排列有关，可将晶体分为7 种晶系， 14种布拉菲点阵金属中最常见的晶体结构有面心立方结构（fcc） 、体心立方结构（bcc） 、密排六方结构（ hcp）结构本章还介绍了晶向、晶面的概念及其表示方法（指数），因为这些指数被用来建立晶体结构和材料性质及行为间的关系实际的晶体结构中存在着一些缺陷，根据几何形态特征，分为点缺陷、 面缺陷、 线缺陷基本要求：1.建立原子结构的特征，了解影响原子大小的各种因素3.建立单位晶胞的概念，以便用来想像原子的排列；在不同晶向和镜面上所存在的长程规则性;在一维、二维和三维空间的堆积密度4.熟悉常见晶体中原子的规则排列形式，特别是bcc，fcc 以及 hcp。

我们看到的面心立方结 构，除 fcc 金属结构外，还有NaCl 结构和金刚石立方体结构5. 掌握晶向、晶面指数的标定方法一般由原点至离原点最近一个结点（u,v,w）的连线来定其指数 如此放像机定为[u,v,w] u,v,w 之值必须使互质晶面指数微晶面和三轴相交的3个截距系数的倒数，约掉分数和公因数之后所得到的最小整数值若给出具体的晶向、镜面时会标注 “ 指数 ” 时，会在三维空间图上画出其位置6. 认识晶体缺陷的基本类型、基本特征、基本性质注意位错线与柏氏矢量，位错线移动 方向、晶体滑移方向与外加切应力方向之间的关系7 了解位错的应力场和应变能，位错的增殖、塞积与交割第一节金属1 金属原子的结构特点金属原子的结构特点是外层电子少，容易失去 当金属原子相互靠近时，其外层的价电子脱离原子成为自由电子．为整个金属所共有，它们在整个金属内部运动，形成电子气2 金属键金属及合金主要以金属键结合由金属正离子和自由电子之间互相作用而结合称为金属键根据金属键的本质，可以解释固态金属的一些特征例如：金属键无方向性和饱和性，故金属有良好的延展性，良好的导电性因此金属具有正的电阻温度系数，更好的导热性，金属不透明，具有金属光泽。

3 结合力与结合能第二节金属的晶体结构1 晶体的特性原子排列可分为三个等级，即无序排列，短程有序和长程有序物质的质点（分子、原子或离子） 在三维空间作有规律的周期性重复排列所形成的物质叫晶体非晶体在整体上是无序的 晶体与非晶体中原子排列方式不同，导致性能上出现较大差异晶体具有一定的2 熔点，非晶体则没有 晶体的某些物理性能和力学性能在不同的方向上具有不同的数值成为各项异性2 晶体结构与空间点阵晶体结构是指晶体中的质点（分子、 原子或离子） 在三维空间有规律的周期性具体排列方式便于研究晶体中原于、 分子或离子的排列情况，近似地将晶体看成是无错排的理想晶体，忽略其物质性， 抽象为规则排列于空间的无数几何点这些点代表原子(分子或离子 )的中心，也可是彼此等同的原子群或分子群的中心，各点的周围环境相同这种点的空间排列称为空间点阵， 简称点阵， 从点阵中取出一个仍能保持点阵特征的最基本单元叫晶胞将阵点用一系列平行直线连接起来，构成一空间格架叫晶格晶胞选取应满足下列条件：(1)晶胞几何形状充分反映点阵对称性；(2)平行六面体内相等的棱和角数目最多；(3)当棱间呈直角时，直角数目应最多；(4)满足上述条件，晶胞体积应最小。

晶胞的尺寸和形状可用点阵参数来描述，它包括晶胞的各边长度和各边之间的夹角根 据以上原则，可将晶体划分为7 个晶系用数学分析法证明晶体的空间点阵只有14 种，故这 14 种空间点阵叫做布拉菲点阵，分属 7 个晶系， 空间点阵虽然只可能有14 种，但晶体结构则是无限多的3 三种典型的金属晶体结构3. 1 体心立方结构（bcc）晶体中原子排列的紧密程度是反映晶体结构特征的一个重要因素为了定量地表示原子排列的紧密程度，通常应用配位数和致密度这两个参数配位数是指晶体结构中，与任一原于最近邻并且等距离的原子数体心立方晶胞在 方向上原子彼此相切，原子半径r 与晶格常数a的关系为： r＝a3／4原子数为2，配位数为8，致密度为68%3. 2 面心立方结构（fcc）面心立方晶胞原子半径r 与晶格常数a 的关系为： r＝a2／4原子数为4，配位数为 12，致密度为74%3. 3 密排六方结构（hcp）密排六方结构经歌常数为两个，分别为正六边形边长a 和两底面之间的距离c，c/a 称为轴比典型的密排六方结构晶胞原子半径r：r＝a／2原子数为6，配位数为12，致密度为 74%3. 4 晶体中原子的堆垛方式及间隙⑴ 晶体中原子的堆垛方式面心立方与密排六方虽然晶体结构不同，但配位数与致密度却相同，为搞清其原因，必须研究晶体中原子的堆垛方式。

面心立方与密排六方的密排｛111｝与（ 0001）原子排列情况完全相同， 密排六方结构可看成由（0001） 面沿 [001] 方向逐层堆垛而成， 即按 ABAB ⋯⋯顺序堆垛即为密排六方结构面心立方结构堆垛方式，它是以(111)面逐层堆垛而成的，即按 ABCABC⋯⋯顺序堆垛原子排列的紧密程度，故两者都是最紧密排列⑵晶体体结构中的间隙由原子排列的刚球模型可看出球与球之间存在许多间隙，分析间隙的数量、 大小及位置对了解材料的相结构、扩散、 相变等问题都是很重要的面心立方八面体间隙比体心立方中间隙半径较大的四方体间隙半径还大，因此面心立方结构的—Fe 的溶碳量大大超过体心立3 方结构的密排六方的间隙类型与面心立方相同，同类间隙的形状完全相同，仅位置不同，在原子半径相同的条件下这两种结构同类间隙的大小完全相同4 晶向指数与晶面指数常常涉及到晶体中某些原子在空间排列的方向（晶向）；和某些原子构成的空间平面(晶 面)．为区分不同的晶向和晶面，需采用一个统一的标号来标定它们，这种标号叫晶向指数与晶面指数4.1 晶向指数和标定(1)以晶格中某结点为原点，取点阵常数为三坐标轴的单位长度，建立右旋坐标系，定出欲求晶向上任意两个点的坐标。

2) “末” 点坐标减去 “ 始” 点坐标，得到沿该坐标系备轴方向移动的点阵参数的数目3)将这三个值化成一组互质整数，加上一个方括号即为所求的晶向指数[u v w] ， 如有某一数为负值，则将负号标注在该数字上方4.2 晶面指数的标定(1)建立如前所述的参考坐标系，但原点应位于待定晶面之外，以避免出现零截距2)找出 待定晶面在三轴的截距，如果该晶面与某轴平行，则截距为无穷大3)取截距的倒数，将其化为一组互质的整数，加圆括号．得到晶面指数(h k l) 4.3 六方系晶面及晶向指数标定坐标系使用了四轴，四轴制中，晶面指数的标定同前，采用四抽坐标，晶向指数用[u v t w］表示，其中t= -(u+v) 原子排列相同的晶向为同一晶向族六方系按两种晶轴系所得的晶相指数可相互转换如下4.4 晶面族、晶向族、晶带在晶体中有些晶面原子排列情况相同，面间距也相等， 只是空间位向不同，属于同一晶面族用｛ h k l｝表示晶向族用〈 u v w〉表示，代表原子排列相同，空间位向不同的所有晶相相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带，此直线称晶带轴立方系某晶面（ h k l）以［ u v w］为晶带轴必有hu+ kv+lw =0 。

5 晶体的各向异性6 多晶型性第三节实际金属的晶体结构实际晶体中的原子排列并不是完全理想状态，其中存在由许多类型不同的缺陷尽管这些缺陷很少，可能在1010 个原子中只有1 个脱离其平衡位置，但这些缺陷极为重要材料的缺陷可用来解释半导体的行为、金属的延展性、金属的强化、固体中的扩散等按照几何特征，晶体中的缺陷可分为点缺陷（包括空位和间隙原子）、线缺陷（位错）和面缺陷（包括晶界和亚晶界）学习晶体结构缺陷理论应以位错理论为核心，注意其基本特征和基本性质（热力学性质、弹性性质、运动性质及缺陷的产生与增殖等性质）1 点缺陷1.1 空位1.2 间隙原子1.3 置换原子2 线缺陷晶体中的线缺陷是各种类型的位错其特点是原子发生错排的范围，在一个方向上尺寸较大，而另外两个方向上尺寸较小，是一个直径为3— 5 个原子间距，长几百到几万个原于间距的管状原子畸变区最基本的类型有两种：一种是刃型位错，另一种是螺型位错位错是一种极为重要的晶体缺陷，对金属强度、塑变、扩散、相交等影响显著4 2.1 刃型位错刃位错的模型：在完整的晶体中插入一个半原子面，就形成一个刃位错正刃位错：额外的半原子面在上半部，符号“⊥”负刃位错：额外的半原子面在下半部，符号“T” 。

正负刃位错是相对的，没有本质的区别旋转180°就互相对换了刃位错的重要特征：（1）有一额外的或多余的半原子面2）对正刃位错，滑移面之上的晶格受压应力，滑移面之下为拉应力负刃位错与此相反3）位错线与滑移方向相垂直2.2 螺位错（ Screw Dislocation）螺位错的模型：将一块完整的晶体切开一部分，再将切开的两部分相对错开一个原子间距，然后将这两部分粘合，就形成一个螺位错在切开和未切开的交界处就是位错线，在位错线附近的区域，存在着晶格畸变如果在垂直于位错线CD 的晶面上绕位错线作回路，这个回路是不闭合的， 而是一根螺旋线，螺位错因此而德名当螺旋线符合右手螺旋定则时，称为右螺位错 符合左手螺旋定则时，称为左螺位错与正负刃位错的相对性不同，左右螺位错却是绝对的螺位错的重要特征：（1）没有额外的半原子面2）在螺位错附近的应力场中，只有切应变，没有正应变3）位错线与滑移方向平行2.3 柏氏矢量在位错线附近的一定区域，存在着晶格畸变，不同的位错，其附近区域的的原子排列、晶格畸变的大小和方向都不同人们希望最好有一个量，不仅可以表示位错的类型，而且可以表示晶格畸变的大小和方向从而摆脱位错区域内原子排列的具体细节的约束。

这就是柏氏矢量它是柏格斯在1939 年提出来的柏氏矢量是用柏氏回路（Burgers Circuit ）确定的，具体如下：（1）人为地规定位错线的正方向，以t 表示位错线的单位矢量2）以位错线的正向为轴，环绕位错线在离开位错线附近的原子严重错排的区域按原子步走右手螺旋方向的闭合回路，这个回路就称为柏氏回路3）用同样的方法在不含位错的完整晶体中作回路4）比较这两个回路，前一个是闭合的，后一个是不闭合的或有部分重叠的从后一回路的终点引指向起点的矢量，就是柏氏矢量b因为位错线的正向是人为规定的，所以规定的位错线正向相反时，所得的柏氏矢量也是相反的柏氏回路是按右手螺旋法则走的，因此，柏氏矢量的方向、位错线的方向、刃位错额外原子面的方位符合右手法则柏氏矢量的特性：（1）根据柏氏矢量与位错线的位向关系可以判断位错的类型当柏氏矢量与位错线垂直时（b·t=0） ，为刃位错，其额外半原子面的方位可用右手法则确定当柏氏矢量与位错线平行时，为螺位错；柏氏矢量与位错线方向相同时（b·t=∣b∣）为右螺位错，柏氏矢量与位错线方向相反时（b·t=-∣b∣）为左螺位错混合位错的位错线与柏氏矢量即不平行，也不垂直2）柏氏矢量反映了位错周围点阵畸变量的总和。

3）柏氏矢量的方向与滑移方向平行，大小即为滑移量5 （4）一条位错线的柏氏矢量是唯一的，它与柏氏回路的大小，回路在位错线上的位置无关柏氏回路任意扩大、 移动，只要在移动和扩大过程中不和原位错线或其它位错线相遇，那么，回路中所包含的畸变不会改变，所以由它所确定的柏氏矢量也不会改变，这就是柏氏矢量的守恒性5）刃位错线和与之垂直的柏氏矢量所构成的平面就是滑移面，。