2024-2025学年广西壮族自治区玉林市玉州区七年级上学期期末考试数学试题【含答案】.docx

2024-2025学年广西壮族自治区玉林市玉州区七年级上学期期末考试数学试题一、选择题 1.2的相反数是（   ）A.2 B.−2 C.12 D.−12 2.下列平面图形分别绕直线l旋转一周，得到的几何体是球体的是（    ）A. B.C. D. 3.据武汉市统计局发布的武汉统计年鉴记录，截止到 2022年末全市常住人口1373.90万人，将1373.90万用科学记数法表示应为（    ）A.1373.9×104 B.0.13739×108 C.1.3739×108 D.1.3739×107 4.若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如下表所示，则表中a的值是（    ）x23ya4A.2 B.4 C.6 D.8 5.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是（   ）A.a+b<0 B.a−b<0 C.ab>0 D.ab<0 6.已知∠1=α<90∘，则∠1的余角比∠1的补角少（   ）A.α B.90∘−α C.90∘ D.180∘−2α 7.随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如表：出租车A打车软件B打车软件3千米以内：10元路程：1.2元/千米路程：1.6元/千米超过3千米的部分：2.4元/千米时间：0.6元/分钟时间：0.4元/分钟已知三种打车的平均车速均为40千米/时，去8千米远的地方，出行方式更省钱的是（   ）A.出租车出行更省钱 B.A打车软件更省钱C.B打车软件更省钱 D.都一样省钱 8.如图所示是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“和”字一面的相对面的字是（   ）A.和 B.社 C.谐 D.会 9.数独是源自于18世纪瑞士的一种益智数学游戏．在图中的每一个方格中填入一个数字，使得每行、每列以及每条对角线上四个数字都是1，2，3，4，则y的值为（   ）x+123xyA.1 B.3 C.1或3 D.3或4 10.如图，点C，D段AB上，O为AB上方一点，连接OC，OD，OB有下列结论：①图中共有8个锐角；②图中互余的角有3对；③图中共有线段10条；④若AB=12，CD=6，P为线段AB上一点，则点P到点A，C，D，B的距离之和最小为18．其中正确的结论有（   ）A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 11.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（    ）A.x4+1=x−93 B.x+14=x3−9 C.x4−1=x+93 D.x4+1=x+93 12.如图，AB=20，C是线段AB延长线上一点，M为线段AC的中点，段BC上存在一点N（点N在点M的右侧且点N不与B，C两点重合），使得4MN−NB=40且BN=kCN，则k的值为（   ）A.4 B.3 C.2或3 D.2二、填空题 13.单项式−4πx2y3的系数是______________． 14.小华在小凡的南偏东30∘方位，则小凡在小华的______________方位． 15.如图，一副三角板的两个直角顶点重合，若∠AOD=118∘17′，那么∠BOC的大小为________________． 16.将十进制的数字37化为二进制的数为_____________．三、解答题 17.计算：（1）(−10)+(+3)−(−2)；（2）−23÷49×−232． 18.解方程：（1）2x+2=17−x；（2）x+x−12=2x−13． 19.先化简，再求值：−2a2−2a+1−3−a2+4+4a，其中a=−1． 20.如图，点A，B，C，D在同一平面内，按要求完成作图及作答：（1）在图1中，画直线AC，画射线AB，并连接CD；（2）在(1)的条件下，在图1中，在射线AB上画一点E，使得CE+ED最小，此画图的依据是_______；（3）在图2中，平面已经被分成了_______个不同的区域，过点D再画一条直线，则此时平面最多有_______个不同的区域． 21.最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(km)−2−8−1020+32+35+33（1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？（2）已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 22.元旦期间，某商场打出如表促销广告：优惠条件一次性购物不超过200元一次性购物超过200元但不超过500元一次性购物超过500元优惠办法无优惠全部按9折优惠没超过500元的部分按9折优惠，超过部分按8折优惠小欣的妈妈第一次购物实际支付了120元，第二次购物实际支付了378元．（1）小欣妈妈第一次所购物品的原价多少元？（2）求小欣妈妈第二次所购物品的原价是多少元？（3）若小欣妈妈第三次购物实际支付的金额正好为前两次实际支付金额的和，求第三次购物实际支付比没有优惠时节约了多少元？ 23.已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角．（1）如图1，若OF平分∠BOD，当∠BOF=25∘时，求∠AOC的度数；（2）如图2，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；（3）如图3，若∠AOC′=30∘，此时∠COD的边OC与OC′重合，当∠COD绕点O逆时针方向旋转n∘(0|b|是解题的关键．首先根据题意得到a<0|b|，然后逐项判断即可．【解答】解：由题意得，a<0|b|，∴a+b<0，a−b<0，ab<0，ab<0，∴四个选项中只有C选项的结论错误，符合题意，故选：C．6.【答案】C【考点】与余角、补角有关的计算【解析】本题考查余角，补角，∠1的余角为90∘−α，补角为180∘−α，计算(180∘−α)−(90∘−α)即可解答．【解答】解：∵∠1的余角为90∘−α，补角为180∘−α，∴(180∘−α)−(90∘−α)=180∘−α−90∘+α=90∘．即∠1的余角比∠1的补角少90∘．故选：C7.【答案】B【考点】有理数混合运算的应用【解析】本题考查有理数混合运算的应用，分别求出各种出行方式的费用，出租车的费用为3千米的费用加上超过3千米的部分的费用，A、B打车软件的费用为路程的费用加上时间的费用，计算后进行比较即可解答．【解答】解：出行的时间为8÷40=0.2(h)=12min出租车的费用为10+2.4×(10−3)=10+16.8=26.8（元）；A打车软件的费用为1.2×10+0.6×12=19.2（元）；B打车软件的费用为1.6×10+0.4×12=20.8（元）；∵19.2<20.8<26.8，∴A打车软件更省钱．故选：B8.【答案】B【考点】正方体相对两个面上的文字【解析】本题考查了正方体的展开图，掌握正方体是空间图形，找到相对的面是关键．利用正方体及其表面展开图的特点解题即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“建”与“会”相对，“设”与“谐”相对，“和”与“社”相对．故选：B．9.【答案】C【考点】规律型：数字的变化类【解析】本题主要考查了数字类的规律探索，当m=1时，则a=4，根据x≠3得到x=2，则x+1=3，进而推出e=4，c=2，b=1 ，则y=3；当m=4时，则a=1，当x=1时，则x+1=2，可得t=3，则y=1 ；当m=4时，则a=1，当x=2时，则x+1=3，则t=2，d=3，n=1，进而得到y=3．【解答】解：如图所示，设每个小方格内的字母表示里面填入的数，当m=1时，则a=4，∵x≠3，∴x=2，∴x+1=3，∴e=4，∴c=2，∴b=1 ，∴y=3；当m=4时，则a=1，当x=1时，则x+1=2，∴t=3，∴y=1 ；当m=4时，则a=1，当x=2时，则x+1=3，∴t=2，∴d=3，∴n=1，∴y=3；综上所述，y的值为1或3，故选：C．10.【答案】A【考点】角的分类线段的和差求一个角的余角直线、线段、射线的数量问题【解析】此题分别考查了线段、角的定义，解题时注意：互为余角的两个角的和为90∘．①根据锐角的定义即可求解；②根据余角的定义即可求解；③按照一定的顺序数出线段的条数。