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小角X射线散射方法测定二氧化硅干凝胶的平均孔径Ξ李志宏 孙继红 吴 东 孙予罕›(中国科学院山西煤炭化学研究所煤转化国家重点实验室,太原 030001)柳 义 生文君 董宝中(中国科学院高能物理研究所,北京 100039)(1999年11月13日收到;2000年1月2日收到修改稿)Ξ国家自然科学基金(批准号:29625307)资助的课题.›通讯联系人.提出了当多孔体系的小角X射线散射不遵守Porod定理的情况下,应用Debye法(相关函数法)和Guinier法(逐级切线法和多级斜线法)计算它们的平均孔径的方法.对不同制备条件下部分二氧化硅干凝胶的测试,取得了比较一致的结果,并与氮气吸附法测定结果进行了对比.关键词:小角X射线散射,二氧化硅干凝胶,平均孔径PACC: 6110 , 61401 引言用溶胶2凝胶方法制备的二氧化硅(SiO2)干凝 胶是一类多孔性材料,平均孔径是这类多孔性材料 的基本物理参数之一.由于孔隙与基体之间存在电 子密度差,而且这些孔隙大都处于纳米尺度范围,所 以小角X射线散射(SAXS)是研究这类多孔性材料 孔隙结构的有效方法[1 ,2].SAXS测定平均孔径有几种方法,如Guinier法(包括逐级切线法和多级斜线法等)、Debye法即相关函数法等.应用这些方法测定平均孔径,目前还仅 限于具有明锐界面的严格的两相体系,即散射遵守Porod定理的体系.对于偏离散射理论即两相界面 弥散或存在微电子密度起伏的散射体系,本文提出 了计算平均孔径的相应的方法,从而使SAXS可适 用于测定各种多孔性材料的平均孔径. 本文应用长狭缝准直条件下所测模糊强度数据 进行解析,对上述几种方法的测定结果进行了比较 和讨论,并与氮气吸附法测定值进行了对比.2 平均孔径计算方法211 遵守Porod定理的散射体系对于具有明锐界面的严格的两相体系,即散射遵守Porod定理的体系,其散射通过ln[h3I ( h) ]2h2 变换在大波矢区应呈一定值,如图1 (a)曲线1所 示,即lim h→∞ln[ h3I( h) ]=lnK ,(1)式中h为散射矢量, h= 4πsinθ/λ,2θ为散射角,λ 为入射X射线波长,I ( h)为模糊散射强度(长狭缝 准直) , K称为Porod常数.当多孔体系遵守Porod 定理时,其平均孔径用以下方法计算:1)Debye法 根据Debye散射理论,对于遵守Porod定理的 体系,其散射也必符合Debye散射理论,即在长狭缝 准直条件下下式成立[3]:I( h)-2/3= C-2/3+ C-2/3A2ch2,(2)式中C为常数, Ac为相关距离.在相当宽的散射矢量范围内,I( h)- 2/32h2呈一直线,如图1(b)曲线1 所示,由直线斜率对截距的比值即得相关距离Ac, 代入下式即可求出平均孔径:<—=Ac 1-P,(3)式中P为孔隙率,可通过真、 假密度的测定换算求 得,也可通过绝对强度的测定由不变量计算而得.2) Guinier法 对于稀疏的单分散体系lnI( h) =lnI (0) -1 3R2h2.(4)第49卷 第7期2000年7月 100023290/ 2000/ 49(07)/ 1312204物 理 学 报 ACTA PHYSICA SINICAVol. 49 ,No. 7 ,July ,2000 ν2000 Chin. Phys. Soc.(a) Porod曲线(b)Debye曲线(c) Guinier曲线图1 SAXS曲线这就是著名的Guinier近似式,其中I (0)为在零度角处的散射强度, R为散射体的回转半径.由(4)式 可知,当实际体系服从Guinier定律时,lnI ( h)2h2 图应为一直线,由直线斜率可求得R,进而可换算 出散射体的特征长度.如假定散射体为球形孔隙,则 直径即为孔径.大多数散射体系是多分散的,此时lnI ( h)2h2 图已不再是一条直线,而是一条上凹的曲线,如图1 (c)曲线1所示.由此曲线解出孔径分布,便可求出平均孔径 <—:<—=∑