2016高中数学 241函数的零点同步测试 新人教B版必修1.pdf

2016 高中数学 2.4.1 函数的零点同步测试 新人教 B 版必修 1第二章第二章2 2、4 42 2、4 4、1 1 函数的零点函数的零点一、选择题1、函数f(x）2x7 的零点为()A、7C、错误错误!答案C解析令f（x)2x70,得x错误错误!,7函数f（x)2x7 的零点为、22、函数f（x）xx3 的零点的个数就是（）A、0C、2答案A解析令xx30，112110,f（x)(x)3（x)x3x,又f（x）为奇函数,f（x）f（x)，222222227B、2D、7B、1D、3B、0 或1D、2 或 1axB、3,1，1,3D、2错误错误!，1，32016 高中数学 2.4.1 函数的零点同步测试 新人教 B 版必修 1f(x)x3x,f(x）x3x(x0）,f(x)错误错误!、g（x）错误错误!、当x0 时，由x4x30,得x1 或x3、当x0 时，由x4x30,得x2错误错误!,函数g(x）的零点的集合为2错误错误!,1,3、5、下列图象对应的函数中没有零点的就是（)2222答案A解析因为函数的零点即函数图象与x轴交点的横坐标,因此，若函数图象与x轴没有交点,则函数没有零点、观察四个图象，可知A 中的图象对应的函数没有零点、6、函数f(x)x错误错误!的零点有(）A、0 个C、2 个答案C解析令f（x)0,即x错误错误!0,x2、故f（x）的零点有 2 个、二、填空题7、函数f(x）2(m1)x4mx2m1 的一个零点在原点,则m的值为_、1答案2解析由题意，得 2m10,m错误错误!、8、二次函数yaxbxc的零点分别为2、3，且f(6)36，则二次函数f(x）的解析式为_、答案f(x)xx6解析由题设二次函数可化为ya(x2)（x3),又f（6）36，36a（62)(63)a1,f(x)(x2)（x3)，即f（x）xx6、三、解答题9、求下列函数的零点：（1)f（x)7x6x1；22222B、1 个D、无数个2016 高中数学 2.4.1 函数的零点同步测试 新人教 B 版必修 1（2）f（x)4x12x9、解析(1)f（x）7x6x1(7x1)（x1）,令f（x）0,即(7x1）（x1）0,解得x错误错误!或x1、f(x)7x6x1 的零点就是错误错误!，1、（2)f（x）4x12x9（2x3),令f(x）0,即(2x3)0,解得x1x2错误错误!、f（x）4x12x9 的零点就是错误错误!、10、已知二次函数f（x）的图象过点(0，3)，它的图象的对称轴为x2，且函数f（x)的两个零点的平方与为 10,求f（x)的解析式、解析设函数（f x）axbxc(a0）的两个零点分别为x1,x2,则x1x2错误错误!，22222222x1x2错误错误!、f（0）3,c3、又错误错误!2，错误错误!4、x1x错误错误!(x1x2）2x1x2（错误错误!)错误错误!16错误错误!10,a1，b4、f（x)x4x3、一、选择题1、若函数f（x）在定义域xx0上就是偶函数,且在（0,)上就是减函数,f(2）0，则函数f（x)的零点有（)A、一个C、至少两个答案B解析函数f(x）在（0,)上就是减函数,f(2）0，f(x)在(0，)上的图象与x轴只有一个交点,又f（x)在定义域x|x0上就是偶函数，f（x)在（,0)上的图象与x轴也只有一个交点，即f（2)0,故选 B、2、若关于x的方程axbxc0（a0）有两个实根 1、2，则实数f(x）cxbxa的零点为()222222B、两个D、无法判断2016 高中数学 2.4.1 函数的零点同步测试 新人教 B 版必修 1A、1，21C、1,2答案C解析本题主要考查函数零点与方程根的关系,同时考查一元二次方程根与系数的关系、方程axbxc0（a0)有两个实根 1,2，则错误错误!，错误错误!3，错误错误!2，于就是f（x）cxbxaa(错误错误!x错误错误!x1）a（2x3x1)a（x1）（2x11）,所以该函数的零点就是1、，故选 C、23、若abc，则函数f(x）（xa)（xb）（xb)（xc）（xc)(xa）的两个零点分别位于区间(）A、(a,b）与（b,c）内C、(b,c)与(c,）内答案A解析本题考查函数的零点的判断问题、因为ab0,由零点存在性定理知,选 A、4、方程mx2（m1）xm30 仅有一个负根,则m的取值范围就是()A、（3,0)C、3,0答案C32解析当m0 时,x 0,同理可得当x(3,）时也有f(x)0,故使axbxc0的自变量x的取值范围就是(，2）（3，)、22016 高中数学 2.4.1 函数的零点同步测试 新人教 B 版必修 16、已知函数f（x)xaxb(a、bR R）的值域为0,），若关于x的方程f(x）c(cR R）有两个实根m、m6,则实数c的值为_、答案9解析f（x）xaxb（x错误错误!)b错误错误!,函数f（x)的值域为0,），b错误错误!0，f(x）(x错误错误!）、又关于x的方程f(x）c,有两个实根m,m6，f(m)c,f（m6)c,f(m）f(m6)，(m错误错误!）(m错误错误!6），（m错误错误!）(m错误错误!）12(m错误错误!)36，m错误错误!3、又cf(m)(m错误错误!），c9、三、解答题7、若函数y（a1）xx2 只有一个零点,求实数a的取值集合、解析当a10,即a1 时，函数为yx2,显然该函数的图象与x轴只有一个交点,即函数只有一个零点、当a10,即a1 时，函数y(a1)xx2 就是二次函数、函数y(a1)xx2 只有一个零点,关于x的方程为(a1）xx20 有两个相等的实数根，18(a1）0，解得a错误错误!、综上所述,实数a的取值集合就是aa1 或a错误错误!、8、已知关于x的函数y（m6)x2(m1)xm1 恒有零点、（1)求m的取值范围;（2)若函数有两个不同的零点,且其倒数之与为4，求m的值、解析（1）关于x的函数y(m6)x2(m1)xm1 恒有零点，则m60，或错误错误!，5解得m6 或m 且m6,9m的取值范围为m错误错误!、（2）若函数有两个不同零点x1，x2，则错误错误!错误错误!4，即x1x24x1x2，错误错误!错误错误!,解得m3，经验证m3 符合题意、222222222222222。