2024-2025学年四川省宜宾市江安县七年级上学期期中检测数学试题【含答案】.docx

2024-2025学年四川省宜宾市江安县七年级上学期期中检测数学试题一、选择题 1.2025的相反数是（    ）A.2025 B.−2025 C.12025 D.−12025 2.某种速冻水饺的储藏温度是−18±2​∘C，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（    ）A.−17​∘C B.−22​∘C C.−18​∘C D.−19​∘C 3.下列各式符合代数式书写规范的是（    ）A.18×b B.−ba2 C.114x D.m÷2n 4.下列各组数中，互为相反数的是（   ）A.−(+7)与+(−7) B.(−2)3与−23C.−−114与−+54 D.+−1100与−(−0.01) 5.下面判断语句中正确的是（    ）A.2+5不是代数式B.(a+b)2的意义是a的平方与b的平方的和C.a与b的平方差是(a−b)2D.a，b两数的倒数和为1a+1b 6.下列各组数大小关系中，正确的是（   ）A.0>|−5| B.−3101>−4102C.|−2|+|35.6|>|−2+35.6| D.(−2)3>−22 7.下列说法正确的是（   ）A.3.748和3.752精确到十分位的近似数相同B.近似数3.0是精确到个位的数C.近似数3千和3000的精确度相同D.近似数3.1416精确到万分位 8.大约公元前2200年在我国出现的“洛书”中就有关于幻方的记录．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是（    ）A.3 B.1 C.0 D.−1 9.下列说法中，正确的有（    ）①3xy5系数是35；②−22a2的次数是4；③a−b和xy2都是整式；④多项式−a2b+2ab−a+2是三次四项式．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.若单项式−2amb与13a3bn−1是同类项，则m−n的值是（    ）．A.1 B.2 C.−1 D.−2 11.定义一种运算，设[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.25]=2,[−1.5]=−2 ，据此规定计算[−3.73]+[1.4]的值为(   )A.−3 B.−2 C.−1 D.4 12.如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0,1,2,3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示−1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆上表示哪个数的点重合？（   ）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题 13.一艘潜水艇向上浮50米记为+50米，则向下潜15米记为______________米． 14.2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功将三名宇航员送到空间站，飞船的速度约为每小时28000千米，28000用科学记数法表示应为______________． 15.多项式3x2y−xy2−3xy3+x5按y的降幂排列______________． 16.有一组数为：−1，12，−13，14，−15，16，…找规律得到第2025个数是______________． 17.已知(a+2)2与|b−3|互为相反数，则a−b=____________． 18.在数轴上有理数a，11−a分别用点A，A1表示，我们称点A1是点A的“差倒数点”，已知数轴上点A的差倒数点为点A1；点A1的差倒数点为点A2；点A2的差倒数点为A3…这样在数轴上依次得到点A，A1， A2，A3，…，An．若点A，A1，A2，A3，…，An在数轴上分别表示的有理数为a，a1、a2、a3、…，an．则当a=−12时，代数式a1+a2+a3+⋅⋅⋅+a2025的值为______________．三、解答题 19.下面两个圈分别表示正数集和整数集，那么这两个圈的重叠部分表示________数的集合．请写出9个数填入这两个圈中，使其中每个圈中各有6个数． 20.计算：（1）−4−(−3)−(+2)+(−6)（2）74−78−712÷−78+−83（3）(−1)+(−2)2×3−8+(−2)（4）−14−0.5−23÷13×−2−(−3)2 21.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是−4．（1）在数轴上标出原点，把数轴补充完整，点B所表示的数是________；（2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为________；（3）在数轴上表示数2.5，−412，0，−|2|，−(−5)，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来． 22.已知|a|=2，|b|=3，且ab<0，求a−2b的值． 23.对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=ab+|a|−b．（1）填空：3⊗(−2)________(−2)⊗3（填“>”“<”或“=”）；（2）若m与−15互为倒数，n与−4互为相反数，求m⊗n的值；（3）求2⊗(−3)⊗4的值． 24.某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9、−3、−5、+6、−7、+10、−6、−4、+4、−3、+7．（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公园的什么方向？离公园多远？（2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升？（3）规定出租车的收费标准是4公里内付15元，超过4公里的部分每公里加付1.5元（不足1公里按1公里算），那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱？ 25.数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形完美结合.研究数轴我们可发现许多重要的规律：①绝对值的几何意义：一般地，若点A、点B在数轴上表示的数分别为a，b，那么A、B两点之间的距离表示为|a−b|，记作AB=|a−b|，|3−1|则表示数3和1在数轴上对应的两点之间的距离；又如3+1|=|3−(−1)，所以|3+1|表示数3和−1在数轴上对应的两点之间的距离；②若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，那么线段AB的中点M表示的数为a+b2．请借用数轴和以上规律解决下列问题：如图，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为−10，6，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度从点B出发沿数轴向左匀速运动，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒(t>0)．（1）A、B两点的距离为______个单位长度；线段AB的中点M所表示的数为______；（2）点P运动t秒后所在位置的点表示的数为______；点Q运动t秒后所在位置的点表示的数为______．（用含t的式子表示）（3）P、Q两点经过多少秒会相距5个单位长度？（4）在点P、Q运动过程中，O、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点时，直接写出此时t的值．参考答案与试题解析2024-2025学年四川省宜宾市江安县七年级上学期期中检测数学试题一、选择题1.【答案】B【考点】相反数的意义【解析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．【解答】解：则根据相反数的定义可得：2025的相反数是−2025，故选：B．2.【答案】B【考点】正负数的实际应用有理数加法在生活中的应用有理数减法的实际应用【解析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，根据正负数的意义求出适合储藏此种水饺的温度范围即可得到答案．【解答】解：−18+2=−16​∘C，−18−2=−20​∘C∴适合储藏此种水饺的温度要大于等于−20​∘C，小于等于−16​∘C，∴四个选项中只有B选项符合题意，故选：B．3.【答案】B【考点】用字母表示数【解析】本题考查了代数式的书写规范等知识，依据代数式的书写规范逐项判断即可求解．【解答】解：A. 数字与字母相乘，一般省略乘号或用“⋅”代替，应写为18b，故原选项书写不规范，不合题意；B. −ba2书写规范，符合题意；C. 单项式系数如果是带分数，一般写成假分数，应写为54x，故原选项书写不规范，不合题意；D. 两个字母相除，一般写成分数形式，故应写为m2n，故原选项书写不规范，不合题意．故选：B．4.【答案】D【考点】求一个数的绝对值化简多重符号相反数的意义有理数的乘方运算【解析】本题考查了有理数的乘方、绝对值、相反数，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据相反数的定义，对选项逐个分析判断即可．【解答】解：−(+7)=−7，+(−7)=−7，−7和−7不互为相反数，故A选项错误；(−2)3=−8，−23=−8，−8和−8不互为相反数，故B选项错误；−−114=−54，−+54=−54，−54和−54不互为相反数，故C选项错误；+−1100=−1100，−(−0.01)=0.01=1100，−1100和1100互为相反数，故D选项正确．故选：D．5.【答案】D【考点】代数式的概念代数式表示的实际意义【解析】本题主要考查了代数式的定义，列代数式和代数式的意义，根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项即可，注意单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解：A、2+5是代数式，原说法错误，不符合题意；B、(a+b)2的意义是a与b的和的平方，原说法错误，不符合题意；C、a与b的平方差是a2−b2，原说法错误，不符合题意；D、a，b两数的倒数和为1a+1b，原说法正确，符合题意．故选D．6.【答案】C【考点】求一个数的绝对值有理数大小比较有理数加法运算有理数的乘方运算【解析】本题考查了有理数的大小比较，首先化简绝对值，然后根据有理数的大小比较方法比较即可求出答案．掌握正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键．【解答】解：A．0<|−5|=5，故选项错误；B．∵−3101=3101=30610302，−4102=4102=40410302，30610302<40410302，∴−3101<−4102，故选项错误；C．∵|−2|+35.6=2+35.6=37.6，|−2+35.6|=|33.6|=33.6，37.6>33.6，∴|−2|+35.6>|−2+35.6|，故选项正确；D．∵(−2)3=−8，−22=−4，−8<−4，∴(−2)3<−22，故选项错误．故选：C．7.【答案】D【考点】求一个数的近似数【解析】本题考查了近似数和精确度：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．根据近似数，精确度的定义解答即可．【解答】解：A、3.748≈3.7，3.752≈3.8精确到十分位的近似数不相同，错误，不符合题意；B、 近似数3.0是精确到十分位的数，错误，不符合题意；C、近似数3千精确度为千位，3000的精确度是个位，精确度不同，错误，不符合题意；D、近似数3.1416精确到万分位，正确，符合题意。