初中毕业生学业考试数学卷4.docx

初中毕业生学业考试数学卷数学试题说明： 1．全卷共 4 页，分为选择题和非选择题两部分，考试时间为 100 分钟，满分为 120分 .2. 考生答题必须全部在答题卡上作答，写在试卷上的答案无效 .3. 答题千考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号按要求写、涂在答题卡指定的位置上，用 2B 铅笔将试室号、座位号填涂在答题卡的指定位置 .4. 做选择题时， 每小题选出答案后， 用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如须改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上 . 做非选择题时，用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求将答案写在答题卡指定位置上，不能用铅笔、圆珠笔或红笔作答 . 如须改动，先划掉原来的答案，再写上新的答案；不准使用涂改液和涂改带 .5. 考生必须保持答题卡的整洁 . 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给出 4 个答案，其中只有一个正确）1.下列计算结果最小的是（）A.1+2B.1-2C.1× 2D.1＋ 22.下列运算正确的是（）A. (2a)22a2B.a2 a3a6C.2a+3a=5aD.( a2 )3a53.在△ ABC中， D、 E 分别是 AB、 AC边上的中点，若BC=6，则 DE等于（）A.5B.4C.3D.24.xx 年 5 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 3430 32 31 ，这组数据的中位数、众数分别是（）A.32 ， 31B.31，32C.31， 31D.32， 355. 小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（）A B C D16. 已知 sin A2，且∠ A 为锐角，则∠ A=（ ）A.30 ° B.45 ° C.60 ° D.75 °7. 按下列程序计算，最后输出的答案是（ ）A. a3 B. a2 1 C. a 2 D. a8. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S（千米）和行驶时间 t （小时）的关系的是（）SSSSttttOOOOABCDA9. 如图 1，CD是 Rt△ ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（）A.0 对B.1对C. 2对D.3对10. 有一个两位数，它的十位数字比个位数字大2，并且这个两位数大于 40 且小于 52，则这个两位数是（ ）A.41 B.42 C.43 D.44DB C二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）图111.据韶关市 xx 年国民经济和社会发展统计公报显示：我市xx 年在校初中学生人数约为15.9 万，用科学记数法表示为 _______________________________.12.AB因式分解： a3 4a ____________________________________.O13.如图 2， AD是⊙ O的直径， AB∥ CD，∠ AOC=60°，则∠ BAD=______度 .14.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________. CD15.按如下规律摆放三角形：图 2(1) (2) (3)则第（ 4）堆三角形的个数为 _____________ ；第 (n) 堆三角形的个数为 ________________.三、解答题（本大题共 5 小题，其中第 16、17 题各 6 分，第 18、19、20 小题各 7 分，共 33 分）16. 计算：17. 解方程：11A29(3 )02x21 .OBx 1x18. 如右图，方格纸中的每个都是边长为 1 的正方形，将△ OAB绕点 O按顺时针方向旋转 90°得到 OA' B' .（1） 在给定的方格纸中画出 OA' B' ；（ 2） OA的长为 ______________, AA' 的长为 ______________________.19. 某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、 条形图和扇形统计图， 请你根据图表信息完成下列各题：（1）此次共调查了多少位学生？步行 骑自行车 坐公共汽车 其他（2）请将表格填充完整；60（3）请将条形统计图补充完整 .140其他1203%步行20%1008060坐公 共汽车44%4020骑自 行车33%0步行骑自 行车坐公 共汽车其他20. 已知抛物线 yx22x 3 与 x 轴的右交点为A，与 y 轴的交点为 B，求经过 A、 B 两点的直线的解析式 .四、解答题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）21. 不透明的口袋里装有红、黄、 蓝三种颜色的小球若干个 （除颜色外其余都相同） ，其中红球 2 个（分别标有 1 号、 2 号），篮球 1 个。

若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为 1 .4（ 1）求袋中黄球的个数；（ 2）第一次任意摸出一个球（不放回） ，第二次再摸出一个球， 请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率 .22. 如图 3， AB 是半⊙ O的直径，弦 AC与 AB成 30°的角， AC=CD.（1）求证： CD是半⊙ O的切线； C（ 2）若 OA=2，求 AC的长 .DAOB图323. 为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带 ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图4） . 若设绿化带的BC边长为 xm，绿化带的面积为 ym2.(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？B A25mC D图 4五、解答题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）24. 如图 5，四边形 ABCD中， AD不平行 BC，现给出三个条件：①∠ CAB=∠ DBA，② AC=BD，③AD=BC.请你从上述三个条件中选择两个条件，使得加上这两个条件后能够推出 ABCD是等腰梯形，并加以证明（只需证明一种情况） .D CA图 525. 如图 6，在平面直角坐标系中，四边形 OABC是矩形， OA=4，AB=2，直线 y x标轴交于 D、 E。

设 M是 AB 的中点， P 是线段 DE上的动点 .（ 1）求 M、 D 两点的坐标；（ 2）当 P在什么位置时， PA=PB？求出此时 P 点的坐标；（ 3）过 P 作 PH⊥ BC，垂足为 H，当以 PM为直径的⊙ F 与 BC相切于点 N 时，求梯形面积 .B3与坐2PMBH的yC H N BEFMPODAx图 6韶关市 xx 年初中毕业生学业考试数学试题评分标准及参考答案一、选择题：B C C C B A C B D B二、填空题：11、 1.59 10512 、 a( a 2)(a2) 13 、 30 14、（答案不唯一）15、 14； 3n+2（第一空 1 分，第二空2 分）三、解答题：16、原式 = 2 3 2 1 ····························4 分 =4 ······································ 6 分17、方程两边都乘以 x(x-1), ···························· 1 分得： x2 2( x 1) x(x 1) ···························· 3 分解这个方程，得x2···························· 4 分23经检验， x是原方程的根3所以，原方程的根是x2 . ··········6 分318、（ 1） OA ' B' 的位置如右图· ·······4 分（ 2） OA=5······················· 5 分AA' 5 2 ··················7 分19、（ 1）调查的学生人数为：60÷ 20%=300····························3 分（ 2）如下表· ··························· 6 分（ 3）如右图· ·····。