一元一次方程追赶小明动画.ppt

能追上小明吗,1.若小明每秒跑4米，那么他5分钟能跑_____米.,1200,路程=速度 X 时间,看谁做得又快又好,2.小明用2分钟绕学校操场跑了两圈(每圈300米)，那么他的速度为_____米/秒.,速度=路程/时间,v=s/t,5,看谁做得又快又好,3.已知小明家在五星村距离学校1500米，他以4米/秒的速度骑车到达学校需要_____分t=s/v,6.25,看谁做得又快又好,学习目标,1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题3 .发展文字语言、图形语言、符号语言之间的转换能力,情景创设,问题1.爸爸能追上小明吗？关键“字”是哪一个?,问题2.追击问题中出现什么量?那些是相等的关系?有怎样的等量关系?,问题3.相遇问题中,同时相向而行,出现什么量,有怎样的等量关系?,行程问题,①追及问题：男跑路程AC=女跑路程BC+相距路程AB,②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB,例1: 小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学一天，小明以80米/分的速度出发,5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。

小明的爸爸能追上小明吗？,能追上小明吗？,小明从家到校时间：1000÷80＝12.5(分钟),爸爸从家到校时间＋5 < 小明从家到校时间,爸爸从家到校时间：1000÷180＝ (分钟),所以，爸爸能在途中追上小明,例2：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他1)爸爸追小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？,分析,,,,分析,,分析：设经x分钟后爸爸追上小明；,80 (5 +x)米,180x米,80米/分钟,180米/分钟,(5+x)分钟,X分钟,等量关系:　小明走的路程=爸爸走的路程,解（1）设爸爸追上小明用了x分钟，,据题意，得,180x=80x+80×5,解之，得,x=4,因此，爸爸追上小明用了4分2）因为　180×4＝720（米）,1000-720＝280（米）,所以，追上小明时，距离学校还有280米例3：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。

于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，此时，小明也发现自己的忘了带语文书，也立即以80米/分的速度返回问：过了多长时间小明和爸爸相遇？,育红学校七年级学生步行到郊外旅行1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,议一议：,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,育红学校六年级学生步行到郊外旅行1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,议一议：,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：,6x = 4x + 4,解方程得：x =2,答：后队追上前队时用了2小时育红学校七年级学生步行到郊外旅行。

1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,议一议：,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此，联络员共行进了,12 × 2 = 24 （千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米育红学校七年级学生步行到郊外旅行1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,议一议：,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意得:,12x = 4x + 4,解方程得：x =0.5,答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时育红学校七年级学生步行到郊外旅行1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。

前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.,议一议：,你是最棒的,问题 A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行60千米,一列快车从B地开出,每小时行65千米,1.两车同时开出,相向而行，x小时相遇，则由条件可列方程为___________,2.若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行40千米，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为-________________________,3.若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行20分钟，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为______________________,小结,（1）从时间考虑：速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间,（2）从路程考虑：速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离,一、行程问题中的基本等量关系为： 路程=速度×时间,二、一般可从下面两个方面寻找追及问题中的等量关系：,三、解决路程问题的关键是… …，方法是……,你有什么收获？,议一议：,小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米.（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,,,,,100米,小彬 4/秒,小明 6米/秒,小彬的路程+小明的路程=100,,,,,小明所跑的路程,小彬所跑的路程,,,,小明,小彬,100米,相遇,小彬的路程+小明的路程=100,(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面100米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？,,,100米,,,,,,小彬的路程,小明的路程,小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米。

如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？,等量关系是：,小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米,解： 设X秒后两人能相遇，依题意，得 4X + 6X = 100 解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇想一想，试一试：,,,,,练一练,甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？,。