原九年级数学下册 2.2 二次函数的图象与性质 第4课时 二次函数的图象与性质（4）课件 （新版）北师大版.ppt

2.2　二次函数的图象与性质第第4课时　二次函数的图象与性质课时　二次函数的图象与性质(4) 知识点1：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质1．(2016·怀化)二次函数y＝x2＋2x－3的开口方向，顶点坐标分别是(　 　)A．开口向上，顶点坐标为(－1，－4)B．开口向下，顶点坐标为(1，4)C．开口向上，顶点坐标为(1，4)D．开口向下，顶点坐标为(－1，－4)2．若二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则b，k的值分别为(　 　)A．0，5 B．0，1C．－4，5 D．－4，1AD3．(2015·江西)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)，过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴(　 　)A．只能是x＝－1B．可能是y轴C．在y轴右侧且在直线x＝2的左侧D．在y轴左侧4．(2016·益阳)关于抛物线y＝x2－2x＋1，下列说法错误的是(　 　)A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点C．对称轴是直线x＝1D．当x＞1时，y随x的增大而减小DD5．已知二次函数y＝－2x2－8x－6，当________时，y随x的增大而增大；当x＝______时，y有______值是____．6．把抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式是y＝x2－3x－5，则a＋b＋c＝____．7．用配方法把函数y＝1－4x－2x2化成y＝a(x＋m)2＋k的形式，并指出它的图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．解：y＝1－4x－2x2＝－2(x2＋2x＋1)＋2＋1＝－2(x＋1)2＋3，∵a＝－2＜0，∴它的图象的开口方向向下，顶点坐标为(－1，3)，对称轴为直线x＝－1　x＜－2－2最大21知识点2：利用二次函数图象判断a，b，c的关系8．(2015·兰州)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA＝OC，则(　 　)A．ac＋1＝b B．ab＋1＝cC．bc＋1＝a D．以上都不是AB10．若二次函数y＝ax2＋bx＋c经过原点和第一、二、三象限，则(　 　)A．a>0，b>0，c＝0 B．a>0，b<0，c＝0C．a<0，b>0，c＝0 D．a<0，b<0，c＝0A11．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，试判断abc，2a＋b，a＋b＋c，a－b＋c的符号．D12．已知抛物线y＝ax2＋bx和直线y＝ax＋b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是(　 　)B14．(2016·枣庄)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，给出以下四个结论：①abc＝0；②a＋b＋c＞0；③a＞b；④b＝3a.其中正确的结论有(　 　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个15．二次函数y＝x2－2x＋6的最小值是____．C516．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)且过点C(0，－3)．(1)求抛物线的表达式和顶点坐标；(2)请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y＝－x上，并写出平移后抛物线的表达式．解：(1)∵ ∵抛物线与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，可设抛物线的表达式为y＝a(x－1)(x－3)，把C(0，－3)代入，得3a＝－3，∴a＝－1，∴抛物线的表达式为y＝－(x－1)(x－3)，即y＝－x2＋4x－3，∴y＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1，∴顶点坐标为(2，1)　(2)(答案不唯一，合理即正确)如先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到的抛物线的表达式为y＝－x2　17．(2014·黑龙江)如图，二次函数的图象与x轴交于A(－3，0)和B(1，0)两点，交y轴于点C(0，3)，点C，D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D.(1)请直接写出D点的坐标；(2)求二次函数的表达式；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．18．(2016·汕头模拟)已知二次函数y＝x2－2mx＋m2－1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的表达式；(2)如图，当m＝2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC＋PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．。