高三化学 考点点点过 6.晶体结构的计算(选修3).doc

6.晶体结构的计算【考点归纳】1.晶胞化学式的计算晶体中微粒的排列具有周期性，晶体中最小的结构重复单元称为晶胞，利用“均摊法”可以计算一个晶胞中的粒子数，从而确定晶体的化学式均摊法”的基本思想是晶胞中任意位置上的一个粒子被n个晶胞共用，那么每个晶胞对这个原子分得份额就是常见考题里涉及的晶胞有立方晶胞、六方晶胞、三棱晶胞，以立方晶胞最为常见1）立方晶胞：每个顶点上的粒子被8个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞；每条棱上的粒子被4个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞；每个面心上的粒子被2个晶胞共用，每个粒子只有属于该晶胞；晶胞内的粒子完全属于该晶胞2）六方晶胞：每个顶点上的粒子被6个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被3个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞3）三棱晶胞：每个顶点上的粒子被12个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被6个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞2.晶体密度及微粒间距离的计算(1)晶体微粒与M、ρ之间的关系：若1个晶胞中含有x个微粒，则1mol晶胞中含有xmol微粒，其质量为xMg(M为微粒的相对“分子”质量)；1个晶胞的质量为ρa3g(a3为晶胞的体积，ρ为晶胞的密度)，则1mol晶胞的质量为ρa3NAg，因此有xM＝ρa3NA。

2）金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组公式(设棱长为a)：面对角线长＝a；体对角线长＝a；体心立方堆积4r＝a(r为原子半径)；面心立方堆积4r＝a(r为原子半径)3）空间利用率的计算：空间利用率＝过关练习】1.下图是甲、乙、丙三种晶体的晶胞，则甲晶体中x与y的个数比是______，乙中a与b的个数比是______，丙中一个晶胞中有________个c离子和________个d离子2.某钙钛型复合氧化物如图1所示，以A原子为晶胞的顶点，A位可以是Ca、Sr、Ba或Pb，当B位是V、Cr、Mn、Fe等时，这种化合物具有CMR效应用A、B、O表示这类特殊晶体的化学式：________3.下图是某铜矿的晶胞图，请推算出此晶胞的化学式(以X表示某元素符号)________；与X等距离且最近的X原子个数为________4.钒的某种氧化物晶胞结构如图所示该氧化物的化学式为________，若它的晶胞参数为x nm，则晶胞的密度为________g·cm－35.某镍白铜合金的立方晶胞结构如图所示晶胞中铜原子与镍原子的数量比为________6.Z基态原子的M层与K层电子数相等，它与某元素形成的化合物的晶胞如下图所示，晶胞中阴离子和阳离子的个数之比是________。

7.M是第四周期元素，最外层只有1个电子，次外层的所有原子轨道均充满电子元素Y的负一价离子的最外层电子数与次外层的相同M与Y形成的一种化合物的立方晶胞如图所示该化合物的化学式为________，已知晶胞参数a＝0.542 nm，此晶体的密度为________g·cm－3写出计算式，不要求计算结果阿伏加德罗常数为NA)8.O原子和Na原子能够形成化合物F，其晶胞结构如图所示，晶胞参数，a＝0.566 nm, F的化学式为________：晶胞中O原子的配位数为______________；列式计算晶体F的密度(g·cm－3)____________________9.GaAs的熔点为1 238 ℃，密度为ρg·cm－3，其晶胞结构如图所示该晶体的类型为________，Ga与As以________键键合Ga和As的摩尔质量分别为MGag·mol－1和MAsg·mol－1，原子半径分别为rGa pm和rAs pm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为__________________________10.Ni能与CO形成四羰基镍[Ni(CO)4]，四羰基镍熔点－19.3℃，沸点42.1℃，易溶于有机溶剂。

Ni(CO)4固态时属于________晶体(填晶体类型)Ni2＋与Mg2＋、O2—形成晶体的晶胞结构如图所示(Ni2＋未画出)，则该晶体的化学式为________11.下图所示的CaF2晶体中与Ca2＋最近且等距离的F－数为________，已知，两个距离最近的Ca2＋核间距离为a×10－8cm，计算CaF2晶体的密度为________________12.金刚石晶胞含有________个碳原子若碳原子半径为r，金刚石晶胞的边长为a，根据硬球接触模型，则r＝______a，列式表示碳原子在晶胞中的空间占有率_________(不要求计算结果)13.科学家把C60和K掺杂在一起制造了一种富勒烯与钾的化合物，该物质在低温时是一种超导体，其晶胞如图所示，该物质中K原子和C60分子的个数比为________继C60后，科学家又合成了Si60、N60请解释如下现象：熔点Si60>N60>C60，而破坏分子所需要的能量N60>C60>Si60，其原因是_________14.如图甲所示为二维平面晶体示意图，所表示的物质化学式为AX3的是________(填“a”或“b”)图乙为金属铜的晶胞，此晶胞立方体的边长为a pm，金属铜的密度为ρg·cm－3，则阿伏加德罗常数可表示为________ mol－1(用含a、ρ的代数式表示)。

15.FeO、NiO的晶体结构与NaCl晶体结构相同，其中Fe2＋与Ni2＋的离子半径分别为7.8×10－2nm、6.9×10－2nm，则熔点FeO___(填“＜”、“＞”或“＝”)NiO，原因是_____________磷化硼是一种超硬耐磨的涂层材料，其晶胞如图2所示P原子与B原子的最近距离为acm，则磷化硼晶胞的边长为________cm(用含a的代数式表示)参考答案1.【解析】甲中N(x)∶N(y)＝1∶＝2∶1；乙中N(a)∶N(b)＝1∶＝1∶1；丙中N(c)＝12×＋1＝4，N(d)＝8×＋6×＝4答案】2∶1　1∶1　4　42.【解析】由图可知，晶胞中A位于顶点，晶胞中含有A为8×＝1个，B位于晶胞的体心，含有1个，O位于面心，晶胞中含有O的个数为6×＝3则化学式为ABO3答案】ABO33.【解析】晶胞中含有X原子数目＝8×＋1＝2，含有Cu：4，晶胞的化学式Cu2X；根据晶胞结构，与X等距离且最近的X原子个数为8个答案】Cu2X　8【答案】VO2　5.【解析】Cu原子位于面心，个数为6×＝3，Ni原子位于顶点，个数为8×＝1，铜原子与镍原子的数量比为3∶1答案】3∶16.2:17.【解析】根据晶胞结构利用切割法分析，每个晶胞中含有铜原子个数为8×＋6×＝4，氯原子个数为4，该化合物的化学式为CuCl；则1 mol晶胞中含有4 mol CuCl,1 mol晶胞的质量为4×99.5 g，又晶胞参数a＝0.542 nm，此晶体的密度为g·cm－3。

答案】CuCl　8.【解析】O2－半径大于Na＋半径，由F的晶胞结构可知，大球代表O2－，小球代表Na＋，每个晶胞中含有O2－个数为8×＋6×＝4，含有Na＋个数为8，故O2－、Na＋离子个数之比为4∶8＝1∶2，从而推知F的化学式为Na2O由晶胞结构可知，每个O原子周围有8个Na原子，故O原子的配位数为8晶胞参数a＝0.566 nm＝0.566×10－7 cm，则晶胞的体积为(0.566×10－7cm)3，从而可知晶体F的密度为≈2.27 g·cm－3答案】 Na2O　8　≈2.27g·cm－39.【解析】GaAs的熔点为1 238 ℃，其熔点较高，据此推知GaAs为原子晶体，Ga与As原子之间以共价键键合分析GaAs的晶胞结构，4个Ga原子处于晶胞体内，8个As原子处于晶胞的顶点、6个As原子处于晶胞的面心，结合“均摊法”计算可知，每个晶胞中含有4个Ga原子，含有As原子个数为8×＋6×＝4(个)，Ga和As的原子半径分别为rGapm＝rGa×10－10cm，rAspm＝rAs×10－10 cm，则原子的总体积为V原子＝4×π×[(rGa×10－10cm)3＋(rAs×10－10cm)3]＝×10－30(r＋r)cm3。

又知Ga和As的摩尔质量分别为MGag·mol－1和MAsg·mol－1，晶胞的密度为ρg·cm－3，则晶胞的体积为V晶胞＝cm3，故GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为×100%＝×100%＝×100%答案】原子晶体　共价×100%【答案】分子　　Mg2NiO311.【解析】CaF2晶体中Ca2＋的配位数为8，F－的配位数为4，Ca2＋和F－个数比为1∶2，一个晶胞中实际拥有的Ca2＋为8×＋6×＝4，F－为8个，晶胞顶点及六个面上的离子为Ca2＋，晶胞内部的离子为F－，1个晶胞实际拥有4个“CaF2”则CaF2晶体的密度：4×78 g·mol－1÷[(a×10－8 cm)3×6.02×1023mol－1]＝ g·cm－3答案】8　 g·cm－312.由金刚石的晶胞结构可知，晶胞内部有4个C原子，面心上有6个C原子，顶点有8个C原子，晶胞中C原子数目为4＋6×＋8×＝8；若C原子半径为r，金刚石的边长为a，根据硬球接触模型，则正方体对角线长度的就是C—C键的键长，即a＝2r，所以r＝a，碳原子在晶胞中的空间占有率w＝＝＝答案】8　　＝13.3∶1结构相似的分子晶体的相对分子质量越大，分子间作用力(或范德华力)越强，熔化所需的能量越多，故熔点：Si60>N60>C60；而破坏分子需断开化学键，元素电负性越强其形成的化学键越稳定，断键时所需能量越多，故破坏分子需要的能量大小顺序为N60>C60>Si6014.b　×103015.＜　FeO和NiO相比，阴离子相同，阳离子所带电荷相同，但亚铁离子半径大于镍离子，所以FeO晶格能小，熔点低 南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。

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