2022-2023学年四年级奥数竞赛班13操作问题.doc

秋季四年级奥数竞赛班操作问题(★★★)⑴把一根线绳对折，对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？ ⑵海海同学在玩折绳游戏，他先将一根绳系成一个圈，然后对折，对折，在从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？ (★★★)有5条直线两两相交，最多有几个交点？10条呢？(★★★)用1条直线，最多能把一个长方形分成2块(如图1)，用2条直线最多能把长方形分成4块(如图2)，用10条直线，最多能把长方形分成几块？ (★★★★)5个圆两两相交最多将平面分成几部分？10个呢？ (★★★★)佳佳和海海买了一块蛋糕⑴如果这个蛋糕的形状如下图，如何切一条直线把它平均分成两部分？ ⑵如果这个蛋糕的形状如下图，如何切一条直线把它平均分成两部分？ ⑶如果这个蛋糕的形状如下图，如何切一条直线把它平均分成两部分？ (★★★★)下图是一个圆盘，中心轴固定在黑板上开始时，圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着0然后转动圆盘，每次可以转动90度的任意整数倍，圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写数的位置，将圆盘上的数加到黑板上对应位置的数上问：经过若干次后，黑板上的四个数的和是否可能是2009？是否可能是2010？ 【本讲总结】中心思想：由简入繁，寻找规律。

进阶要求：总结规律，推广结论重点例题：例1，例2，例3测试题温馨提示：请作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！1．(★★★)小冉看小爱在玩折绳游戏，他也拿来一根绳对折，对折，再对折，然后把对折后的平均剪成三段，这根绳被剪成了( )段A．8 B．9 C．16 D．172．(★★★)有15条直线两两相交，最多有( )个交点A．55 B．89 C．105 D．1203．(★★★)用1条直线最多能把一个长方形分成2块(如图1)，用2条直线最多能把长方形分成4块(如图2)，用15条直线，最多能把长方形分成( )块A．121 B．120 C．106 D．1054．(★★★★)15个圆两两相交最多将平面分成( )部分A．158 B．191 C．212 D．2405．(★★★★)老大、老二、老三每人手中各拿着2005张扑克牌玩游戏第一次老大给老二1张；第二次老二给老三2张；第三次老三给老大3张；第四次老大给老二4张；……如此这样玩下去，当第2005次游戏结束时，老二手中还拿着( )张扑克牌A．3580 B．3342 C．2005 D．06．(★★★★)左下图中有9个围棋子围成一圈。

现将同色的相邻两子之间放入一个白子，在不同色的相邻两子间放入一个黑子，然后将原来的9个棋子拿掉，剩下新放人的9个棋子如右下图，这算一次操作如果继续这样操作下去，在一圈的9个子中最多有( )个是黑子A．6 B．7 C．8 D．9 。