高中数学算法初步知识点整理.docx

高中数学算法初步知识点整理①由根本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤， 或者是按照要求设计 好的有限的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问题②算法的五个重要特征：i有穷性：一个算法必须保证执行有限步后结束ii确切性：算法的每一步必须有确切的定义；出可行性：算法原那么上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次即可完 成;iv输入：一个算法有0个或多个输入，以刻划运算对象的初始条件所谓 0个 输入是指算法本身定出了初始条件v输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果没有 输出的算法是毫无意义的2 、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法(1) 程序框图的根本符号：(2) 画流程图的根本规那么：①使用标准的框图符号②从上倒下、从左到右③开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点④判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构⑤语言简练⑥循环框可以被替代(3) 、三种根本的逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构(1) 顺序结构：顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。

2) 条件结构：分支结构的一般形式两种结构的共性：①一个入口，一个出口特别注意：一个判断框可以有两个出口，但一个条件 分支结构只有一个出口②结构中每个局部都有可能被执行，即对每一个框都有从入口进、出口出的路径以上两点是用来检查流程图是否合理的根本方法 ( 当然， 学习循环结构后， 循环结构也有此特点 )(3) 循环结构的一般形式：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步 骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中 一定包含条件结构循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：①如左下列图所示，它的功能是当给定的条件成立时，执行 A框，框执行完毕后，再判断条件是否成立，如果仍然成立，再执行A 框，如此反复执行框，直到某一次条件不成立为止，此时不再执行A 框，从 b 离开循环结构②如右上图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件是否成立，如果仍然不成立， 那么继续执行A 框， 直到某一次给定的条件成立为止， 此时不再执行A 框，从 b 点离开循环结构高中数学算法初步知识点：算法的根本语句(1) 赋值语句： 在表述一个算法时, 经常要引入变量， 并赋给该变量一个值, 用来说明赋给某一个变量的一个具体确实定值的语句叫做赋值语句。

赋值语句的一般格式：变量名 表达式① =的意义和作用：赋值语句中的=号，称作赋值号②赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号 左边的变量，使该变量的值等于表达式的值③关于赋值语句，需要注意几点：i赋值号左边只能是变量名，而不是表达式例如 3.6=X, 5=y;都是错误的.ii赋值号左右不能对换：赋值语句是将赋值号右边的表达式赋值给赋值号左边的变量，例如：Y=X表示用X的值替代变量Y原先的取值，不能改写成X=YY 的值替代变量X 的值iii不能利用赋值语句进行代数式（或符号）的演算：在赋值语句中的赋值符号右边的表达式中的每一个变量都必须事先赋值给确定的值， 不能用赋值语句进行如化简、因式分解等演算，在一个赋值语句中只能给一个变量赋值， 不能出现两个或多个=iv赋值号和数学中的等号的意义不同：赋值号左边的变量如果原来没有值，那么在执行赋值语句后，获得一个值例如 X=5;Y=1 等; 如果原来已经有值，那么执行该语句后， 以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值， 即将原值冲掉 例如：N=N+lft数学中是不成立的，但在赋值语句中，意思是将N的原值加1再赋给N,即N的值增加1。

计算机执行这种形式的条件语句时， 也是首先对 IF 后的条件进行判断， 如果条件符合，就执行语句，如果条件不符合，那么直接结束该条件语句，转而执行其他语句其对应的程序框图为： （ 如下列图 ）条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转换到何处去需要计算机按条件进行分析、比拟、判断，并按判断后的不同情况进行不同的处理3） 循环结构：算法中的循环结构是由循环语句来实现的 对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE型）和直到型（for型）两种语句结构即WHILE®旬和UNTIL语句①WHILE®句的一般格式是:其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的WHLIEt面的条件是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与ENDfc间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行， 直到某一次条件不符合为止 这时， 计算机将不执行循环体，直接跳到END®旬后，接着执行EN次后的语句其对应的程序结构框图为：（如下列图 ）其对应的程序结构框图为： （ 如上图 ）从 for 型循环结构分析，计算机执行该语句时，先把初始值赋给循环变量，记下终值和步长， 并比拟初值和中止， 如果初值超过终值， 就执行 end 以后的语句，否那么执行for 语句下面的语句， 执行到 end 语句时， 计算机让循环变量增加一个步长值，然后用增值后的循环变量值与终值比拟，如果超过终值，就执行for语句以后的语句 . 是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。

高中数学算法初步知识点：复习点睛1 、 什么是算法： 一般地， 算法是指在解决问题时按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的处理过程这种程序必须是确定的、有效的、有限的要了解算法 的根本思想、根本结构、程序框图、根本语句、算法案例等2 、四种根本的程序框：4 、根本算法语句：赋值语句、条件语句、循环语句5 、解决分段函数的求值等问题，一般可采用条件结构来设计算法6 、对于有规律的计算问题，一般可采用循环结构设计算法7、在WHILE语句中，是当条件满足时执行循环体，而在 for语句中，是当条件不满足时执行循环体。