第14讲_图乘法求静定刚架桁架组合结构的位移计算.ppt

第十四讲教学内容、要求、重难点Structural Mechanics教学内容：图乘法求刚架、桁架、组合结构在荷载作用下的位移教学要求：难点：组合结构的位移计算构的位移计算1、了解图乘法计算刚架、图乘法计算刚架、桁架、组合结构的原理运用组合结构的原理运用重点：图乘法图乘法的求静定求静定刚架、桁架、组合结构的位移构的位移 2、理解图乘法的方法技巧3、掌握图乘法求图乘法求刚架、桁架、组合结构的位移位移 § 6-6 图乘法——刚架、桁架、组合结构的位移计算第六章 静定结构的位移计算Structural Mechanics第十四讲的目录一、静定结构位移计算原理1、梁和刚架 2、扁平拱： 一般实体拱只考虑弯矩一项的影响也足够精确 3、桁架： 4、组合结构 § 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics二、图乘法解题步骤： 1.画结构受实际荷载作用下的实状态内力图 2.建立虚设单位力状态，并作此状态的内力图 3.图乘求位移 Structural Mechanics§ 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 刚架梁和梁虚实两状态弯矩图相图乘 ；桁架虚实两状态轴力相图乘 ；组合结构虚实两状态链杆轴力相图乘、梁式杆弯矩图 相图乘 。

例 1 求下图所示刚架C、D两点间距离的改变设EI=常数ABCDlhq解：1. 作实际状态的MP图MP图2. 设置虚拟状态并作11hhyC=h3.图乘计算∆CD（→←）∆CD=∑EIyC=EI1(32 8ql 2l) h=12EIqhl2形心§ 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural MechanicsABCDEIEI2EIPlll/2解： 1. 作MP图、PPl MP图1l2. 图乘计算↓）∑EIyC=EI1( 2l‧l 2Pl(l×4=16EIPl2)-2EI1 23lPl例 2 求图示刚架A点的竖向位移 )§ 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics例3：图(a)所示刚架 （1）求横梁中点的挠度 2）截面B、C相对转角фBc (3)B铰左右截面的相对转角фB （5）两立柱中点之间的 相对线位移∆GG’ (a ) （4）横梁左 处截面的挠度 K‘§ 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics(a) (b ) (b’) (c) (d ) (e) (f) (g ) (h ) Structural Mechanics（1）求横梁中点的挠度 。

图乘（b）和（c）求横梁中点的挠度 (c) (a ) (b) ql§ 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics(b) (d ) (e ) 1)图乘（b）、(d)求фBC（ ） 2)图乘（b）、(e)求фBc （ ） 1111（2）截面B、C相对转角фBc § 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics(a) (b) (f) 3) 采用两种方法图乘求B铰左右截面的相对转角фB(↷↶ ) (3)B铰左右截面的相对转角фB § 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 (↷↶ ) Structural Mechanics图乘(b) 、(h),求GG‘ 两立柱中点之间的相 对线位移∆GG’( h) (b) （5）两立柱中点之间 的相对线位移∆GG’ § 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics图 (a) (b’) (g) ４）采用两种方法图乘(b’) 、(g) 求梁l/4处截面的挠度 。

下一例§ 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics返回§ 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics(b’) K’返回qK ’§ 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics(b’) K’qK ’§ 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics返回111返回§ 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics例7 试计算图(a)桁架的跨中D的挠度已知：P=18kN，斜杆的横截面积为A1，上下弦的横截面积为A2，A2 =2A1，且 EA1=200MNa) § 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics(b ) (c ) 解：（1）建立虚 实两种状态，如 图(b) 、(c) （2）计算桁 架在外荷作用下各 杆的轴力NP和在 虚单位力作用下各 杆的轴力Ni，分别 标在各杆旁，如图 (b) 、(c)。

（3）利用位移公式可得： § 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics3m4×4m000000-2.5P-2.5P2P2P2P2P-P0000000§ 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 3m4×4m例8 求图示桁梁组合结构C点的 ，EA、EI为常量 图（a） § 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics（b） （c）§ 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanicsa4×a（3）求解：（1）建立虚实两种状态，如图(b) 、(c) （2）计算虚、实两状态下各链杆轴力NP分别标在各杆旁，并 画出两种状态梁式杆的弯矩图P-P-P总结：(1)梁和刚架利用图乘法；(2)桁架应计算两状态各杆的轴力，再按公式求代数和(3)组合结构中链杆采用桁架相同的方法，而梁式 杆按图法计算，再求和剪力引起的位移一般不计作业：§ 6-6 图乘法-刚架、桁架、组合结构的位移计算 Structural Mechanics6-7、8、10、15 求组合结构的K点的铅垂位移。

白书的习题 6-15 （ 将三根联杆切断）。