第3章材料的断裂习题解答.doc

第3章材料的断裂习题解答第1部分一、名词解释低应力脆断：高强度、超高强度钢的机件，中低强度钢的人型、重型机件在屈服应力以卞发生的断裂张开型（I型）裂纹：拉应力垂直作用于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展的裂纹应力场强度因子Ki:在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子Ki有关，对于某一确定的点，其应力分量由Ki确定，Ki越人，则应力场各点应力分量也越人，这样Ki就可以表示应力场的强弱程度，称Ki为应力场强度因子I”表示I型裂纹P68]小范围屈服：塑性区的尺寸较裂纹尺寸及净截面尺寸为小时（小一个数量级以上），这就称为小范围屈服[P71]有效屈服应力：裂纹在发生屈服时的应力新书P73：IHP85]有效裂纹长度：因裂纹尖端应力的分布特性，裂尖前沿产生有塑性屈服区，屈服区内松弛的应力将叠加至屈服区之外，从而使屈服区之外的应力增加，其效呆相当于因裂纹长度增加ry后对裂纹尖端应力场的影响，经修正后的裂纹长度即为有效裂纹长度：a+ry新P74；旧P86]o裂纹扩展K判据：裂纹在受力时只要满足K,>KIC,就会发生脆性断裂.反之，即使存在裂纹，若K,yK/c也不会断裂新P71：IH83裂纹扩展能量释放率GI：I型裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值。

P76/P88裂纹扩展G判据：G,>Glc,当GI满足上述条件时裂纹失稳扩展断裂P77/P89J积分：有两种定义或表达式：一是线积分：二是形变功率差P89/P101裂纹扩展J判据：>J,c»只要满足上述条件，裂纹（或构件）就会断裂COD：裂纹张开位移P91/P1O2COD判据：当满足上述条件时，裂纹开始扩展P91/P1032、说明下列断裂韧度指标的意义及其相互关系Kic和Kc答：临界或失稳状态的Ki记作Kic•或Kc,Kic为平面应变下的断裂韧度，表示在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力Kc为平面应力断裂韧度，表示在平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力它们都是I型裂纹的材料裂纹韧性指标，但Kc值与试样厚度有关当试样厚度增加，使裂纹尖端达到平面应变状态时，断裂韧度趋于一稳定的最低值，即为Kic,它与试样厚度无关，而是真正的材料常数P71/P82Gic答：P77/P89当Gi增加到某一临界值时，Gi能克服裂纹失稳扩展的阻力，则裂纹失稳扩展断裂将Gi的临界值记作Gi「称断裂韧度，表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量，其单位与Gl相同，MPa・inJIC：是材料的断裂韧度，表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力，其单位与GIC相同。

P90/P102&：是材料的断裂韧度，表示材料阻止裂纹开始扩展的能力.P91/P104J判据和5判据一样都是裂纹开始扩展的裂纹判据，而不是裂纹失稳扩展的裂纹判据P91/P1043、试述低应力脆断的原因及防止方法答：低应力脆断的原因：在材料的生产、机件的加工和使用过程中产生不可避免的宏观裂纹，从而使机件在低于屈服应力的情况发生断裂预防措施：将断裂判据用于机件的设计上，在给定裂纹尺寸的情况下，确定机件允许的最人工作应力，或者当机件的工作应力确定后，根据断裂判据确定机件不发生脆性断裂时所允许的最人裂纹尺寸4、为什么研究裂纹扩展的力学条件时不用应力判据而用其它判据？答：由4一1可知，裂纹前端的应力是一个变化复杂的多向应力，如用它直接建立裂纹扩展的应力判据，显得十分复杂和困难；而且当L0时，不论外加平均应力如何小，裂纹尖端各应力分量均趋于无限人，构件就失去了承载能力，也就是说，只要构件一有裂纹就会破坏,这显然与实际情况不符这说明经典的强度理论单纯用应力人小来判断受载的裂纹体是否破坏是不正确的因此无法用应力判据处理这一问题因此只能用其它判据来解决这一问题5、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹Ki的表达式有限宽板单边直答：新书P69IH书P80参看书中图（应力场强度因子的意义见上）几种裂纹的Ki表达式,无限人板穿透裂纹：K\=u而；有限宽板穿透裂纹：=裂纹：Ki=）当b〉a时，K\=L2b^；受弯单边裂纹梁：Ki=无限人物体内部有椭圆片裂纹，远处受均匀拉伸：限人物体表面有半椭圆裂纹，远处均受拉伸：A点的o6、试述K判据的意义及用途。

答：K判据解决了经典的强度理论不能解决存在宏观裂纹为什么会产生低应力脆断的原因K判据将材料断裂韧度同机件的工作应力及裂纹尺寸的关系定量地联系起来，可直接用于设计计算，估算裂纹体的最人承载能力、允许的裂纹最人尺寸，以及用于正确选择机件材料.优化工艺等P71/P837、试述裂纹尖端塑性区产生的原因及其影响因素答：机件上由于存在裂纹，在裂纹尖端处产生应力集中，当oy趋于材料的屈服应力时，在裂纹尖端处便开始屈服产生塑性变形，从而形成塑性区影响塑性区大小的因素有：裂纹在厚板中所处的位置，板中心处于平面应变状态，塑性区较小；板表面处于平面应力状态，塑性区较人但是无论平面应力或平面应变，塑性区宽度总是与(KIC/cs)2成正比8、试述塑性区对K1的影响及K1的修正方法和结果由于裂纹尖端塑性区的存在将会降低裂纹体的刚度，相当于裂纹长度的增加，因而影响应力场和及K1的计算，所以要对K1进行修正最简单而适用的修正方法是在计算K1时采用“有效裂纹尺寸”，即以虚拟有效裂纹代替实际裂纹，然后用线弹性理论所得的公式进行计算基本思路是：塑性区松弛弹性应力的作用于裂纹长度增加松弛弹性应力的作用是等同的，从而引入“有效长度”的概念，它实际包括裂纹长度和塑性区松弛应力的作用。

4-15)的计算结呆忽略了在塑性区内应变能释放率与弹性体应变能释放率的差别，因此，只是近似结呆当塑性区小时，或塑性区周鬧为广人的弹性去所包I制时，这种结果还是很精确但是当塑性区较人时，即属于大范闱屈服或整体屈服时，这个结呆是不适用的9. COD的意义：表示裂纹张开位移表达式J=^lnsec(—)oP91/P103nE2cr10. 断裂韧度KIC与强度、塑性之间的关系：总的来说，断裂初度随强度的升高而降低详见新P80/P9311. 影响KIC的冶金因素：内因：1、学成分的影响；2、集体相结构和晶粒人小的影响：3、杂质及第二相的影响：4、显微组织的影响外因：1、温度；2、应变速率P81/P9512. 有一大型板件，材料的c0.2二1200MPa,KIc二115MPa*ml/2,探伤发现有20nun长的横向穿透裂纹，若在平均轴向拉应力900MPa下工作，试计算KI及塑性区宽度R0,并判断该件是否安全？解：由题意知穿透裂纹受到的应力为o=900MPa根据0/00.2的值，确定裂纹断裂韧度KIC是否休要修正因为o/o0.2=900/1200=0.75>0.7,所以裂纹断裂韧度KIC需要修正对•于无限板的中心穿透裂纹，修正后的KI为：二b莎_900亦丽'Jl_0・177(o7听尸0・177(0・75尸°(MPa*ml/2)z\2z?—1Kf塑性区宽度为：0"2^2^IO7I=0.004417937(m)=2.21(iran)比较K1与KIc：因为Kl=168.13(MPa*ml/2)KIc=115(MPa*ml/2)所以：Kl>KIc,裂纹会失稳扩展,所以该件不安全。

13. 有一轴件平行轴向工作应力150MPa,使用中发现横向疲劳脆性正断，断II分析表明有25nun深度的表面半椭圆疲劳区，根据裂纹a/c可以确定2二1,测试材料的□0.2=720MPa,试估算材料的断裂韧度KIC为多少？解：因为o/oO.2二150/720二0.208<0.7,所以裂纹断裂韧度KIC不需要修正对于无限板的中心穿透裂纹，修正后的KI为：KIC二Yccacl/2对于表面半椭圆裂纹，Y二1./«b=l.1丁齐所以，KIC二Ycacl/2二1.1石乂150x』25x10一‘第2部分材料的断裂与断裂韧性一、填空;1. 材料中裂纹的形成和扩展的研究是微观断裂力学的核心问题2. 材料的断裂过程大都包括裂纹的形成与茫展两个阶段3. 按照断裂前材料宏观塑性变形的程度，断裂分为脆性断裂与韧性断裂4. 按照材料断裂时裂纹扩展的途径，断裂分为穿晶断裂和沿晶（晶界）断裂5. 按照微观断裂机理，断裂分为解理断裂和剪切断裂6. 对于无定型玻璃态聚合物材料，其断裂过程是银纹产生和发展的过程7. 韧性断裂断口一般呈轻锥状，断口特征三要素由纤维区、放射区和剪切唇3个区组成根据外加应力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有张开型（I型）、滑开型（II型）、撕开型（III型）3种，其中，以张开型（I型）裂纹扩展最危险。

9. Guff!山裂纹理论是为解释玻璃、陶瓷等脆性材料断裂强度理论值与实际值的巨大差异现象而提出的10. 线弹性断裂力学处理裂纹尖端问题有应力应变分析和能量分析两种方法二、名词解释1韧性断裂韧性断裂是材料断裂前及断裂过程中产生明显宏观塑性变形的断裂过程韧性断裂时一般裂纹扩展过程较慢，而且要消耗大量塑性变形能2脆性断裂脆性断裂是材料断裂前基本上不产生明显的宏观塑性变形，没有明显预兆，往往表现为突然发生的快速断裂过程，因而具有很大的危险性3剪切断裂剪切断裂是材料在切应力作用下沿滑移面滑移分离而造成的断裂包括纯剪切断裂和微孔聚集型断裂，微观断口特征花样则是断口上分布大量“韧窝”4解理断裂在正应力作用下，由于原子间结合键的破坏引起的沿特定晶面发生的脆性穿晶断裂称为解理断裂解理台阶、河流花样和舌状花样是解理断口的基本微观特征5断裂韧度KgK“为平面应变断裂韧度，表示材料在平面应变状态下抵抗裂纹失稳扩展的能力；KiMKgff裂纹失稳扩展，引起脆性断裂；KivKw时，存在的断裂不会引起断裂6韧度：韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，其中又分为静力韧度、冲击韧度和断裂韧度习惯上，韧性和韧度这两个名词混用，但它们的含义不同，韧性是材料的力学性能,它是指材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

韧度是韧性的度量7韧性韧性是材料的力学性能，它是指材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力三、简答题1. 材料断裂的过程包括哪些？删过程：裂纹的形成与扩展（稳态扩展、失稳扩展）过程2. 非晶态高分子材料的塑变与断裂过程主要是什么过程？银纹的形成和扩展过程3. 低碳钢典型拉伸断口的宏观特征是什么？对应的微观断口特征是什么？宏观特征由纤维区、放射区和剪切唇3个区韧窝、撕裂韧窝、“链波”花样4. 晶粒的形状、大小及分布对材料强度与韧性的影响细小、弥散、均匀分布，提高材料强度与韧性5. 说明Ki与K“的关系Ki与KmKi：应力场强度因子，力学参量，表示裂纹尖端应力应变场强度大小Ki与外加应力试样尺寸乐裂纹类型Y有关，与材料无关Ku：断裂韧度，材料的力学性能指标，表示平面应变状态下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力与材料成分,组织结构有关，与外加应力，试样尺寸等外因素无关增加到临界值£c,a增大到临界值ac,Ku达到临界值Kg（Kc）,裂纹失稳扩展至断裂K,^KIc—裂纹失稳扩展，引起脆性断裂；K,

外在因素：温度T、应变速率Co一般情况下，随强度指标的降低而升高，随塑性指标的降低而降低通常人们认为KIc是塑性、韧性一类指标，与强度类指标的变化规律相反综合分析：展开）。