教学设计：两数和的平方.doc

教学设计课题：两数和的平方 课时： 1课时单位：翼城县汇丰学校 一、教学内容分析 本节课是华东师大版八年级上册第14章的内容，本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提升运算速度 二、教学目标 知识与技能：会推导完全平方公式，并能使用公式实行简单的计算；理解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景过程与方法：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的水平,并给公式的应用打下基础情感与态度与价值观：敢于面对数学活动中的困难并有独立克服困难勇气和使用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；通过观察、实验、归纳、类比、推断能够获得数学猜测，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益三、学习者特征分析初二学生已经有了一定的自学水平和探索水平，我采取自主学习，探索公式的特点，增强使用四、教学策略选择与设计 本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。

它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提升运算速度授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明使用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用为完全平方公式第二节课的实际应用和提升应用做好充分的准备五、教学重点及难点教学重点；完全平方公式的准确应用教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活使用公式实行计算六、教学过程教师活动学生活动设计意图 一、提出问题[引入]  同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算以下各题吗?(x+3)2=_______________(x-3)2=_______________，这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=_______________，(2m-3n)2=_______________， 二、完全平方公式的几何背景： 用不同的形式表示图形的总面积并实行比较，你发现了什么？(a+b)2=a2+2ab+b21、[学生回答] 分组交流、讨论多项式的结构特点(2m+3n)2= (2m)2+2·2m·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m-3n)2= (2m)2-2·2m·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2，（1）原式的特点。

两数和的平方2）结果的项数特点等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）4）三项与原多项式中两个单项式的关系2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描绘：两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； (a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2.学生独立阅读课本，完成课本中的学习活动通过 学生亲自动手计算，观察规律，小组合作，发现这个公式等号的左右两边的特点三、使用公式，解决问题1、口答：(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.2、判断：(   )① (a-2b)2=a2-2ab+b2(   )② (2m+n)2=2m2+4mn+n2(   )③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2( )④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2( )⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2(  )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2(  )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2(  )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)23①(x+y)2 =____(-y-x)2=_______③(2x+3)2 =___④(3a-2)2 =______⑤(4x-5y)2=___⑥(0.5m+n)2=______四、教师提问：你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性1、抽生上黑板板演2、学生互批3、抽生点评 学生畅所欲言：(1)  公式右边共有3项。

2)  两个平方项符号永远为正3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定4)中间项是等号左边两项乘积的2倍通过练习，发现问题，纠正问题 五、课堂检测（1）（-3a+2b）=___（2）(-5-m) 2= _______（3）(-0.5m+2n) 2=______（4）(3/5a-1/2b) 2=________（5）(mn-3)2=_______（6）(ab3-1.5)2=______（7）(2xy2+x2y) 2=______（8）(2n3-4m2)=_____________ 学生独立完成 六、[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？       本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步 七、教学评价设计 对本节课的活动，我采用小组积分制的办法，调动学生的积极性，积分分别是4、3、2、1，本节课结束时分数最高的小组将得到一面小红旗八、板书设计两数和的平方(2m+3n)2= (2m)2+2·2m·3n+(3n)2=4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= (2m)2-2·2m·3n+(3n)2=4m2-12mn+9n2，(a+b)2=a2+2ab+b2；两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍(a-b)2=a2-2ab+b2. 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍     。