人教版中职数学4.2.2积、商、幂的-对数.ppt

指数,对数,,积、商、幂的对数,,,,,,,指数,,对数,,4.2.2 积、商、幂的对数,,,,1. 指数式与对数式 的关系,若 a b = N ( a 0 且 a 1 ) ， 则 log a N = b ,2. 指数幂的运算法则,（1）a m a n = a mn； （2）( a m ) n = a m n； （3）( a b ) m = a m b m.,引入,解 设 log a M = p， log a N = q ， 根据对数的定义，可得 M = a p，N = a q ， 因为 M N = a p a q = a pq ， 所以 log a M N = pq = log a M log a N ,已知 log a M， log a N（M，N 0） 求 log a M N ,探究 1,探究,探究 2,已知 N1 ， N2 ， ， N k 都是大于 0 的数，,解 log a ( N1 N2 N k ) = log a N1 log a N2 log a Nk ,log a ( N1 N2 N k ) 等于什么？,探究,探究 3,探究,解 设 log a M = p， 根据对数的定义，可得 M = a p ， 因为 M b =( a p ) b = a b p ， 所以 log a M b = b p = b log a M ,已知 log a M（M 0），求 log a M b ,探究 4,探究,结论：,（1）log a M N = log a M log a N ,log a( N1 N2 Nk ) = log a N1 log a N2 log a Nk ,正因数积的对数等于各因数对数的和,两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数,（3） log a M b = b log a M ,正数幂的对数等于幂的指数乘以幂的底数的对数,新授,例1,用 log a x ， log a y， log a z 表示下列各式：,解,（2）log a x3 y5 = loga x3 log a y5 = 3 log a x5 log a y ；,例题,例1,用 log a x ， log a y， log a z 表示下列各式：,解,例题,例1,用 log a x ， log a y， log a z 表示下列各式：,解,例题,练习1,练习,log 2 (47 25) = log 2 47log 2 25 = 7 log 2 45 log 2 2 = 145 = 19 ,例题,练习2,计算 (1) log 3 ( 2792 )； (2) lg 1002 ；,练习,结论：,（1）log a M N = log a M log a N ,log a( N1 N2 Nk ) = log a N1 log a N2 log a Nk ,正因数积的对数等于各因数对数的和,两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数,（3） log a M b = b p = b log a M ,正数幂的对数等于幂的指数乘以幂的底数的对数,归纳小结,课后作业,必做题： 教材P110，练习 B 组第 1、2题 ； 选做题： 教材P110，练习 B 组第 3 题,知识回顾Knowledge Review,祝您成功！,。