湖北工业大学专升本考试大纲.doc

湖北工业大学2011年普通“专升本”考试大纲《高等数学》考试大纲第一章：函数与极限1.1  映射与函数 1.2  数列的极限1.3  函数的极限 1.4  无穷小与无穷大　1.5  极限运算法则1.6  极限存在准则1.7  无穷小的比较1.8  函数的连续性与间断点1.9  连续函数的运算与初等函数的连续性1.10 闭区间上连续函数的性质基本要求：理解函数的概念；了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质及其图形；会建立简单实际问题中的函数关系式；理解极限的概念；掌握极限四则运算法则；了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则）会用两个重要极限求极限；了解无穷小、无穷大以及无穷小比较阶的概念、会用等价无穷小求极限；理解函数在一点连续的概念；了解间断点的概念，会判别间断点的类型；了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介值定理和最大值最小值定理）第二章：导数与微分2.1  导数概念 2.2  函数的求导法则  2.3  高阶导数2.4  隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率2.5  函数的微分基本要求：理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系；能用导数描述一些物理量；掌握导数四则运算法则和复合函数求导法。

掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性；了解高阶导数的概念；了解几个常见的函数( )的n阶导数的一般表达式；掌握初等函数一阶、二阶导数的求法；会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数第三章：微分中值定理与导数的应用3.1  微分中值定理3.2  洛必达法则 3.3  泰勒公式3.4  函数的单调性与曲线的凹凸性3.5  函数的极值与最大值最小值基本要求：理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理；了解柯西（Cauchy）定理和泰勒（Taylor）定理；理解函数的极值概念，并掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法；会用导数判断函数凹凸；会求拐点；会描绘函数的图形（包括水平和铅直渐近线）会求解较简单的最大值和最小值的应用问题；会用罗必达（L’Hospital）法则求不定式的极限第四章：不定积分4.1  不定积分的概念与性质4.2  换元积分法 4.3  分部积分法 4.4  有理函数的积分 基本要求：理解不定积分的概念及性质；掌握不定积分的基本公式，不定积分的换元法和分部积分法；会求简单的有理函数的积分。

第五章：定积分5.1  定积分的概念与性质5.2  微积分基本公式5.3  定积分的换元法和分部积分法5.4  反常积分基本要求：理解定积分的概念及性质；理解变上限的定积分定义的函数及其求导定理，掌握牛顿（Newton）一莱布尼兹（Leibniz）公式；掌握定积分的换元法和分部积分法；了解广义积分的概念第六章：定积分的应用6.1  定积分的元素法 6.2  定积分在几何学上的应用 基本要求：掌握用定积分来表达一些几何量与常见物理量（如面积、体积、弧长等）的方法第七章：空间解析几何与向量代数7.1  向量及其线性运算 7.2  数量积  向量积  混合积7.3  曲面及其方程 7.4  空间曲线及其方程 7.5  平面及其方程 7.6  空间直线及其方程 基本要求：理解空间直角坐标系理解向量的概念及其表示；掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积）了解两个向量垂直、平行的条件；掌握单位向量，方向余弦，向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法；掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题；理解曲面及其方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；了解空间曲线的参数方程和一般方程；了解曲面的交线在坐标平面上的投影。

第八章：多元函数微分法及其应用8.1  多元函数的基本概念 8.2  偏导数 8.3  全微分8.4  多元复合函数的求导法则8.5  隐函数的求导公式基本要求：理解多元函数的概念；了解二元函数的极限、连续性等概念，以及有界闭域上连续函数的性质；理解偏导数和全微分等概念，了解二元函数偏导存在性，可微性与连续性之间的关系；了解方向导数与梯度的概念及其计算方法；掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数二阶偏导数；会求隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数；了解曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线，会求出它们的方程第九章：重积分9.1  二重积分的概念与性质 9.2  二重积分的计算法基本要求：理解二重积分的概念，了解重积分的性质；掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）第十章：曲线积分10.1 对弧长的曲线积分 10.2 对坐标的曲线积分 10.3 格林公式及其应用 基本要求：理解两类曲线积分的概念了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系；会计算两类曲线积分；掌握格林（Green）公式会运用平面曲线积分与路径无关的条件第十一章：无穷级数11.1 常数项级数的概念和性质11.2 常数项级数的审敛法11.3 幂级数11.4 函数展开成幂级数基本要求：理解无穷级数收敛、发散以及和的概念。

了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件；掌握几何级数和P-级数的收敛性；了解正项级数的比较审敛法；掌握正项级数的比值审敛法；了解交错级数的莱布尼兹定理；了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念及关系；了解函数项级数的收敛域及和函数的概念；掌握较简单幂级数的收敛区域的求法；了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质；会利用 的麦克劳林(Maclaurin)展开式将一些简单的函数间接展开为幂级数第十二章：微分方程12.1 微分方程的基本概念12.2 可分离变量的微分方程12.3 齐次方程12.4 一阶线性微分方程12.5 全微分方程12.6 可降阶的高阶微分方程12.7 高阶线性微分方程12.8 常系数齐次线性微分方程12.9 常系数非齐次线性微分方程基本要求：了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念；掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法；会解齐次方程和伯努利（Bernoulli）方程并从中领会用变量代换求解方程的思想，会解全微分方程；会用降阶法解下列方程： ， ， ；理解二阶线性微分方程解的结构；掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法；会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程的解；会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。

附录参考教材：《高等数学》(上、下册) 同济大学应用数学系编, 高等教育出版社(第五版)  计算机基础（含程序设计）考试大纲　　计算机基础考试内容包含计算机基础、简单程序设计，其中程序设计试题在C、VFP程序设计语言中任选一种C程序设计语言】（一）C程序设计语言的结构1.程序的构成,main函数和其它函数2.头文件、数据说明、函数的开始和结束标志3.源程序的书写格式4.C程序设计语言的风格二）数据类型及其运算1.C程序设计语言的数据类型(基本类型、构造类型、指针类型、空类型)及其定义方法2.C程序设计语言运算符的种类、运算优先级、结合性3.不同类型数据间的转换与运算4.C程序设计语言表达式类型(赋值表达式、算术表达式、关系表达式、逻辑表达式、条件表达式、逗号表达式)和求值规则三）基本语句1.表达式语句,空语句,复合语句2.数据的输入与输出,输入输出函数的调用3.复合语句4.go to 语句和语句标号的使用四）选择结构程序设计1.有if语句实现选择结构2.用switch语句实现多分支选择结构3.选择结构的嵌套五）循环结构程序设计1.for 循环结构2.while和do while循环结构。

3.continue语句、break语句4.循环的嵌套六）数组的定义和引用1.一维数组和多维数组的定义、初始化和引用2.字符串与字符数组七）函数1.库函数的正确调用2.函数的定义方法3.函数的类型和返回值4.形式参数与实在参数,参数值的传递5.函数的正确调用,嵌套调用,递归调用6.局部变量和全局变量7.变量的存储类别(自动、静态、寄存器、外部),变量的作用域和生存期8.内部函数与外部函数八）编译预处理1.宏定义:不带参数的宏定义；带参数的宏定义2.“文件包含”处理九）指针1.指针与指针变量的概念,指针与地址运算符2.变量、数组、字符串、函数、结构体的指针以及指向变量、数组、字符串、函数、结构体的指针变量通过指针引用以上各类型数据3.用指针作函数参数4.返回指针值的指针函数5.指针数组,指向指针的指针,main函数的命令行参数十）结构体(即“结构”)与共用体(即“联合”)　1.结构体和共用体类型数据的定义方法和引用方法2.用指针和结构体构成链表,单向链表的建立、输出、删除与插入十一）位运算1.位运算符的含义及使用2.简单的位运算十二）文件操作只要求缓冲文件系统(即高级磁盘I/O系统),对非标准缓冲文件系统(即低级磁盘I/O系统)不要求。

1.文件类型指针(FILE类型指针)2.文件的打开与关闭(fopen,fclose)3.文件的读写(fputc,fgetc,fputs,fgets,fread,frwite,fprintf,fscanf函数),文件的定位(rewind,fseek函数)Visual FoxPro程序设计语言】（一）数据库系统及VFP基础知识1. 基本概念:数据库、数据模型、数据库管理系统、类和对象、事件、方法2. 关系数据库:⑴  关系模型:关系模式、关系、元组、属性、域、主关键字和外部关键字⑵  关系运算:选择、投影、联接以及三种关系运算在VFP中的体现3. Visual FoxPro系统特点与工作方式:⑴  Windows版本的数据库特点⑵ 数据类型和主要文件类型系统主要性能指标，命令格式⑶ 工作方式：交互方式（命令方式、可视化操作）和程序运行方式4) 各种设计器和向导4. Visual Foxpro的基本数据元素:⑴ 常量、变量、表达式2)常用函数：字符处理函数、数值运算函数、日期时间函数、数据类型转换函数、测试函数二）Visual FoxPro数据库的基本操作1. 数据库和表的建立、修改与有效性检验： (1) 表结构的建立与修改。

(2) 表记录的浏览、增加、删除与修改 (3) 创建数据库，向数据库添加或从数据库删除表 (4) 设定字段级规则和记录级规则 (5) 表的索引：主索引、候选索引、普通索引、唯一索引 2. 多表操作： (1) 选择工作区 (2) 建立表之间的关联：一对一关联、一对多关联 (3) 设置参照的完整性 (4) 表的联接JOIN：内部联接、外部连接：左联接、右联接、完全联接5) 建立表间临时关系3. 建立视图与数据查询： (1) 查询文件的建立、执行与修改 (2) 视图文件的建立、查看与修改 (3) 建立多表查询。