高三一轮复习课件13匀变速直线运动的特殊应用.ppt

第3讲 匀变速直线运动的特殊应用,一、伽利略对自由落体运动的研究1．运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重物体下落快，轻物体下落慢的论断．用绳子把两块石头连在一起，由于总体重量大于任一石头，按亚里士多德的观点，其下落速度应大于任一石头单独下落的速度；另一方面，用绳子连在一起的两块石头毕竟仍是分开运动的，大石头运动得快，小石头运动得慢，大石头必然会被小石头“拖后腿”，使总体的运动速度小于大石头单独运动的速度．用同一观点分析同一问题却得到完全矛盾的两个结论，说明亚里士多德的观点是错误的．,2．提出“自由落体运动是一种最简单的变速运动”的假说．3．由于当时实验条件下测量匀变速运动有困难，不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法：(1)运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速运动应有(2) a.运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合 ，是匀变速运动． b．不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动， 的值不变，说明它们运动的情况相同．,c．不断增大斜面的倾角，得出 的值随之增大，说明小球做匀变速运动的加速度随斜面倾角的增大而增大．d．伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况，小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速运动的性质．4．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法：抽象思维和数学推导相结合，这种方法至今仍为科学研究的重要方法之一．,二、自由落体运动1．自由落体运动的特点：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动．2．自由落体运动的规律：初速度为零的匀加速直线运动的规律适用于自由落体运动的规律，即,4．滴水法测重力加速度调节水龙头，让水一滴滴流出，在下方放一盘子，调节盘子高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰有另一滴水滴开始下落，而空中还有一滴正在下落中的水滴，测出水龙头到盘子的距离为h，从第一滴开始下落时计时，到第n滴水滴落在盘子中，共用去时间t，则此时第(n＋1)滴水滴与盘子的距离为多少？当地的重力加速度为多少？,三、竖直上抛运动1．特点：物体以初速度 竖直上抛后只在重力作用下的运动．2．竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性．速度对称：上升和下降过程经过同一位置时速度等大、反向；时间对称：上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间相等；3．处理方法：一是将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理，要注意两个阶段运动的对称性．,二是从整体来看，运动全过程中加速度与初速度 方向始终相反，大小不变，因此可以把竖直上抛运动看做是一个统一的匀变速直线运动，而上升阶段和下降阶段不过是整体运动的两过程，所以可以将竖直上抛运动全过程视为初速度为 加速度为g的匀减速直线运动．4．竖直上抛运动的几个特征量(1)上升的最大高度 ；(2)上升到最大高度处所用时间 和从最高点处落回原抛出点所用时间 相等，即 ；,(3)物体落回到抛出点时速度v与初速度等大反向． 四、多过程问题若所研究的问题涉及多个过程，如竖直上抛运动就是典型的多过程问题，要分清物体在各阶段的运动情况，特别是在分析物体由一段运动转变为另一段时，要注意各阶段运动之间转折点的物理量联系．,,一、初速度为零的匀加速直线运动(包括自由落体运动)的规律应用 例1、一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高(g＝10m/s2 )．,,点评：解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部，局部与局部过程相互关系的分析，是解题的重要环节．如本题初位置记为A位置，t－1秒时记为B位置，落地点为C位置(如图所示)．不难看出既可以把BC段看成整体过程AC与局部过程AB的差值，也可以把BC段看做是物体以初速度 和加速度g向下做为时1s的匀加速运动，而 可看成是局部过程AB的末速度．这样分析就会发现其中一些隐含条件．使得求解方便．,例2、在同一高度处间隔时间 先后自由释放两小球A和B，不计空气阻力 ( ) A．两球落地时间间隔为 B．在空中运动时两球速度差越来越大 C．在空中运动时两球间距越来越大 D．在空中运动时两球间距保持不变,解析：这里提供三种解法． 解法1：(公式法，以地面为参考系) B球释放后t时刻，A球已运动时间t＋ t0 ，此时A、B两球的速度和位移分别为,A、C,解法3：(公式法，以B为参考系) 以B为参考系，则在两球运动过程中，A球的相对加速度相对速度 ，不变． 即A相对于B做匀速运动，相对位移越来越大．所以，A、B速度差保持 恒定不变，而距离越来越大．下落高度相同，故两球落地时间间隔为t0 .正确选项为A、C.,点评：方法一通过研究任意时刻物体的运动情况来研究运动全过程，这种研究方法值得借鉴；方法二利用图象分析，直观明了；方法三从相对运动出发考虑问题，分析巧妙简捷．从不同角度运用多种方法求解物理问题，有利于培养自己的发散思维能力．,变式训练1、如图1­3­1所示，悬挂的直杆AB长为 ，在其下 处，有一长为 的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少？,,图1­3­1,点评：解决本题的关键是弄清要求的时间是指的哪一段，要认真阅读题目后判断，选择初速度为零的过程研究能使方程易解．,变式训练2、(2010·浙江模拟)一个小石子从离地某一高处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1­3­2所示，已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点的距离约为 ( )A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m,,图1­3­2,C,解析：考查自由落体运动基本规律．AB长度为L＝0.02m，小石子从A到B用时0.001s，根据极短时间内物体平均速度接近瞬时速度，A点小石子的瞬时速度v＝20m/s，小石子从静止开始下落到该处的高度为h，则 v2 ＝2gh，解得h＝20m，故小石子出发点离A点距离约为20m.,二、初速度为零的匀加速直线运动(包括自由落体运动)的比例式应用,B,点评：在初速度为零的匀加速直线运动中，巧妙利用比例式可大大地缩短解题时间．,变式训练3、一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1s内的位移大小是x，则它在第3s内的位移大小是 ( )A．5x B．7x C．9x D．3x,A,三、竖直上抛运动的模型应用 例4、气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面．求物体刚脱离气球时气球的高度．(g＝10 m/s2 ),方法2：如图将物体的运动过程分为A→B和B→D两段来处理．A→B为竖直上抛运动，B→D为自由落体运动． 在A→B段，据竖直上抛规律可知此阶段运动时间为,点评：该题以自由下落与竖直上抛的两物体在空间相碰创设物理情景，考查理解能力、分析综合能力及空间想象能力．,四、多过程问题,,,,,,五、多过程中的临界和极值问题 例6、如图1­3­3所示，一平直的传送带以速度v＝2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L＝10m.在A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t＝6s，能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？,,,图1­3­3,,,ACD,。