2025_2026学年江苏省江阴市云亭中学上册七年级第一次月考数学试题【附解析】.docx

2025-2026学年江苏省江阴市云亭中学上学期七年级第一次月考数学试卷一、选择题 1.中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作+50元，那么亏损30元，记作（    ）A.+30元 B.−20元 C.−30元 D.+20元 2.−2的相反数是（    ）A.−2 B.−12 C.12 D.2 3.把−6−(+7)+(−2)−(−9)写成省略加号和括号的形式后的式子（    ）A.−6−7+2−9 B.−6+7−2−9 C.−6−7−2+9 D.−6+7−2+9 4.我国最长的河流--长江全长约为6300千米，用科学记数法可表示为（单位：千米）（   ）A.63×102 B.6.3×103 C.0.63×104 D.6.3×102 5.下列各组数中，相等的一组是（  ）A.−13与−(−1)2 B.−|−2|与−(−2) C.(−2)3与23 D.223与232 6.有下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③−a一定是负数；④若|a|=a，则a为正数．其中说法正确的有（   ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.已知有理数a满足|a|=−a，那么在数轴上表示有理数a的点（   ）A.在原点右侧 B.在原点或原点右侧C.在原点左侧 D.在原点或原点左侧 8.如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（  ） A.a+b<0 B.ab<0 C.−a+b>0 D.|b|>|a| 9.规定两正数a，b之间的一种运算，记作：(a,b)，如果ac=b，那么(a,b)=c．例如23=8，则(2,8)=3．那么13,181=（    ）A.3 B.4 C.5 D.6 10.据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位老者在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一（例如：图中第2根上的一个绳结表示5个，第3根上的一个绳结表示5×5个），用来记录采集到的野果的个数．若他一共采集到了47个野果，则在第2根绳子上的绳结数是（   ）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题 11.−1.25的绝对值是 ，倒数是 ． 12.比较大小：−89 −910． 13.将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是________________． 14.绝对值大于3而小于6的所有整数之和为 ． 15.若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是最小的自然数，那么a−b+c= ． 16.已知(x−2)2+|y−x+1|=0那么x+y= ． 17.如图，将刻度尺放在数轴上方，刻度尺上“0cm”和“2cm”分别对应数轴上的6和4，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为 ． 18.有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入的值为−1，则最后输出的结果是____________． 19.观察下列算式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32003的个位数字是____________． 20.当x满足 时；代数式5−|x+2|值最大，最大值是 ．三、解答题 21.计算：（1）−7−(−10)+|−2|；（2）(−2)÷−12×2；（3）(−2)2×(−3)−48÷(−2)3；（4）91819×(−5)（用简便方法）；（5）45×79+415−35；（6）−14−(1−0.5)×13×2−(−3)2． 22.把下列各数填在相应的集合中：0，−100，+314，−2.25，−0.4⋅，−27，−10%，2018，π．正整数集：{...}；正数集：{...}；负分数集：{...}；非负整数集{...}． 23.在数轴上画出表示下列各数的点：−2.5，−12，|−2|，−(−3)，0并用“<”把这些数连接起来． 24.若|a|=2，b2=36，且a0是正数，故③错误；如果|a|=a，则a为正数或0，故④错误；故选：A．7.【答案】D【考点】用数轴上的点表示有理数化简绝对值【解析】本题考查了有理数与数轴，利用了非负数的绝对值，非正数与数轴的关系：非正数位于原点及原点的左边．由|a|=−a，得a≤0，从而可得答案．【解答】解：由|a|=−a，得a≤0，∴实数a在数轴上的对应点在原点或原点左侧故选：D．8.【答案】D【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负两个有理数的乘法运算有理数加法运算【解析】本题考查了绝对值，数轴，有理数的大小比较．根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．【解答】解：由数轴可知：a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b<0，ab<0，−a+b>0，观察四个选项，选项D符合题意，故选：D．9.【答案】B【考点】有理数的乘方运算【解析】根据新定义运算的法则，求出13的多少次方等于181即可．【解答】解：因为181=(13)4，所以13，181=4，故选：B．10.【答案】C【考点】有理数混合运算的应用【解析】根据题意，得第二根绳上共有47−5×5−2=20个，结合一个结表示5个，故有20÷5=4(个)，解答即可．本题考查了计算方法，正确理解数位的内涵是解题的关键．【解答】解：根据题意，得第二根绳上共有47−5×5−2=20个，由一个结表示5个，故有20÷5=4(个)，故选：C．二、填空题11.【答案】1.25,−45/−0.8【考点】求一个数的绝对值倒数【解析】本题考查了绝对值和倒数，掌握“负数的绝对值是它的相反数”和“乘积是1的两个数互为倒数”是解题关键．根据绝对值和倒数的定义求解即可．【解答】解：−1.25的绝对值是|−1.25|=1.25，−1.25=−54，−1.25的倒数是−45，故答案为：1.25，−45．12.【答案】>【考点】有理数大小比较【解析】本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．解题的关键是掌握两个负数大小比较的方法．【解答】解：。