高中数学新课程精品限时训练 文科（49）.docx

限时训练（四十九）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（ ）.A． B． C． D．2．复数，若，则实数的值是（ ）.A． B． C． D．3．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？ ” (加增的顺序为从塔顶到塔底). 答案应为（ ）.A． B． C． D．4．函数的图像大致为（ ）.5．设直线与圆相交于两点，为坐标原点，若为等边三角形，则实数的值为（ ）.A． B． C． D．6．设的三个内角所对的边分别为，若，且，那么的外接圆面积与内切圆面积的比值为 （ ）.A．4 B．2 C． D．17．设， ， ，则 （ ）.A． B． C． D．8．某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为，则该几何体的表面积为（ ）.A． B． C． D．9．在中， ，给出满足条件，就能得到动点的轨迹方程.下表给出了一些条件及方程：条件方程①周长为②面积为③中，则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（ ）.A． B． C． D．10．已知是等差数列的前项和，若， ，则 的值为（ ）.A． B． C． D．11．执行如图所示的程序框图，若输入，输出的值为0，则的解析式可以是（ ）.A． B．C． D．12．已知函数，若存在实数使得不等式成立，求实数的取值范围为（ ）.A． B．C． D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．设向量，，且的夹角为，则实数__________．14．设，满足约束条件，记的最小值为，则函数的图像恒过定点__________．15．在长方体中, 和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成的角的余弦值为__________．16．在等差数列中，公差，已知，且，，成等比数列.设为数列的前项和，若存在，使得成立，则实数的取值范围____________.限时训练（四十九）答案部分一、选择题题号123456789101112答案BDDBBACDABDA二、填空题13. 14. 15. 16. 解析部分1.解析 , ,则.故选B.2.解析 由,则,得.故选D.3.解析 从塔顶到塔底,每层灯的盏数是上一层灯的盏数的2倍,设塔顶有盏灯,第二层有盏灯,,第七层有盏灯.可知数列为等比数列,且.已知,则,得.故选D.4.解析 设,则,所以为偶函数,由图像可排除选项A,C; 由,可知当时, ,单调递增; 当时, ,单调递减.故选B.5.解析 因为为等边三角形，所以.由已知,,则点到直线的距离,故.故选B.6.解析 由,即,亦即.由余弦定理,可得.又,所以.由,,可得,即,亦即,所以,所以为等边三角形. 所以的外接圆面积与内切圆面积的比值为.故选A.7.解析 ,,且,所以.故选C.8.解析 由三视图还原几何体如图所示, 其中,,,,平面,则该几何体的表面积为.故选D.9.解析 在中, 长为4.①的周长为,则,即.故动点的轨迹为椭圆,与对应;②的面积为,则,得,与对应;③中，.则,与对应.故选A.10.解析 设数列的公差为,由,解得,则.故选B.11.解析 由程序框图可知, .对于选项A, ;对于选项B, ;对于选项C, ;对于选项D, .故选D.12.解析 由已知,得.当时, ,则.又,所以,则,.令,解得,则当时, ,单调递增; 当时, ,单调递减,故.存在实数使得不等式,所以,即,解得或.故实数的取值范围为.故选A.13.解析 因为,且,所以,解得.故填.14.解析 画出可行域如图所示.设,得,平移直线.由图可知,当直线经过点时,直线的截距最小.由,得,此时最小, ,所以.函数,当时,,则函数恒过定点故填.15.解析 如图所示, 联结,.与底面所成角为, 因为,所以与底面所成的角与与底面所成的角相等,为.设,因为,所以,.又因为,所以,所以,,则. 故填.16.解析 由题意得,即.又,所以,所以.则.若存在，使得成立,即存在，使得成立,亦即存在，使得成立.而(当且仅当,即时等号成立),则,故实数的取值范围为.故填.。