2022年北京课改版九上.《平行线分三角形两边成比例》教案.docx

名师精编 优秀教案19.3 平行线分三角形两边成比例 (一) **********************************教学目标 ************************************* 1. 掌握平行线分三角形两边成比例定理 (A 字形 ) 2. 结合图形，能对定理中“ 对应” 线段准确的认识3. 通过应用定理，提高识图能力和逻辑推理能力********************************** 平行线分三角形两边成比例********************************** 准确找出对应线段**********************************教学重点 ************************************* 教学难点 ************************************* 板书设计 ************************************* 平行线分三角形两边成比例1.平行线分三角形两边成比例定理 例 1：_____________________________ _____________________________ _____________________________ _________________ ________________ _________________ 图形变式 例 2：_____________________________ _____________________________ _____________________________ ________________ ________________ _______________ ********************************** 教学内容 ************************************* 一、复习填空：在△ABC 中A∵D 是 AB 中点DE∥ BC ∴______=______ ∴AD BD=______=______ BDECAE AC=______=______ 叙述定理经过三角形一边中点且与另一边平行和直线必分第三边二、新课1.通过刚才的复习我们知道：AD1,AE1了？AB2AC2AD1，那么AE AC思考：如果把DE 平行向上移动，使AB3如果把 DE 平行向上移动，使AD1，那么AE AC了？AB4利用几何画板探究上述结论思考：如果DE 平行移动，使ADm(m、n 没有公因数 )，那么AE AC了？ABn(利用几何画板进行探究) AE(左上右上)2.得出结论，若DE∥ BC，总有AD ABAC左全右全利用比例的性质，还可以得到：①名师精编AE(优秀教案)AD左上右上BDCE左下右下ABDEC②AD AEBD(左上左下)CE右上右下(左上左全)③AD AEABAC右上右全 等⋯ ⋯ ⋯ ⋯注：等式左右两边交换位置亦可。

得出结论： 平行线分三角形两边成比例定理平行与三角形一边的直线‖①截其他两边所得的对应线段②成比例③DAC①条件②指两边的位置而言③结论在△ ABC 中如果有需要E∵DE∥ BC(已知 ) 还有进一步写成∴AD BDAE( ) AD · CE=AE ·BD 的形式BCE⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯我们通常把这A3.练习：在△ABC 中， DE∥ AB 写出图中成比例线段(看准写的对 ) (1) A(2) B样的图形叫做DDA 字形ECBEC吗？为什么？例1.已知：如图，△ ABC分析：完成本题中， DE∥ BC. 由 DE∥ BC 看一看你AD=4 ，BD=3 ， AC=10 求可知AD BDAE有几种方AE 、CE 的长法CEA等比例 利用方程亦可求解DEBC例2.已知：如图，在△ABC 中， DE∥ BC，EF∥ AB 试问：AD BDBFCFAA名师精编优秀教案AFEC光自己观察图形.分析图形DEBFC分析：本题可以分出两个A 字形，寻找适合的结论(1)(2) DEBCB观察AD BD=？观察BF CF=？解：在△ABC 中∵DE∥ BC ∴AD AEBD CE∵EF∥ AB ∴BF AECF CE∴AD BFBD CF分解图形，寻找中间比是本体的关键。

分别看比例式的两边等于什么ADBEFC名师精编 优秀教案练习：已知：如图， EF∥ BC，DF∥ CE 求证： AE 2=AD · AB **********************************检测内容 ************************************* 已知：如图，点 D、 E、F 分别在 OA 、OB 、OC 上 DE∥ AB ，EF∥ BC 求证：OA OC OOD OFFADEBC**********************************课后反思 ************************************* 小结： 1.平行线分三角形两边成比例定理 2.解题方法。