山西省临汾市文武学校2022年高二数学文上学期期末试卷含解析.docx

山西省临汾市文武学校2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的焦点到渐近线的距离为（     ）A．2                       B．2                       C．                             D．1参考答案：A2. 用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理     （    ）A．大前提错误    B．小前提错误   C．推理形式错误      D．是正确的参考答案：A3. 的展开式中的系数是（    ）A 20                 B 160              C 240            D 60参考答案：B略4. 对任意实数x,若不等式恒成立,则k的取值范围是(    )A.        B.      C.         D. 参考答案：B略5. 若数列{an}的通项公式是an=2(n＋1)＋3，则此数列                 (    ) (A)是公差为2的等差数列                 (B)是公差为3的等差数列 (C) 是公差为5的等差数列                (D)不是等差数列参考答案：A略6. 已知Sn为等差数列{an}的前n项，若a2：a4=7：6，则S7：S3等于（　　）A．2：1 B．6：7 C．49：18 D．9：13参考答案：A【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据所给的两项之比和要求的数列的前n项和，把前n项和写成S7：S3=7a4：3a2，代入比值求出结果．【解答】解：∵Sn为等差数列{an}的前n项，若a2：a4=7：6，∴S7：S3=7a4：3a2=7×6：3×7=2：1故选A．7. 已知 且//，则锐角的大小为   （     ）A．             B．          C．            D．参考答案：C8. 已知数列,3,,…,,那么9是数列的 (   )A.第12项    B.第13项      C.第14项 D.第15项参考答案：C9. 若关于x的方程=mx+m﹣1有两个不同的实数根，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，） B．[，） C．（，） D．[，）参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】构造函数g（x）=mx+m﹣1，f（x）=，在同一坐标系中作出二函数的图象，数形结合即可求得实数m的取值范围．【解答】解：令g（x）=mx+m﹣1，f（x）=，∵方程mx+3m=有两个不同的实数解，∴g（x）=mx+m﹣1与f（x）=有两个不同的交点，在同一坐标系中作图如下：∵g（x）=mx+m﹣1为过定点（﹣1，﹣1）的直线，当直线g（x）=mx+m﹣1经过（1，0），即m=时，显然g（x）=mx+m﹣1与f（x）=有两个不同的交点；当直线g（x）=mx+m﹣1与曲线f（x）=相切时，，解得m=或m=0（舍），∴m∈[，），故选：B【点评】本题考查根的存在性及根的个数判断，考查等价转化思想与数形结合思想的综合应用，属于中档题10. 某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则该生产厂家获取的最大年利润为（   ）A. 300万元 B. 252万元 C. 200万元 D. 128万元参考答案：C【分析】求得函数的导数，得到函数的单调性，进而求解函数的最大值，即可得到答案.【详解】由题意，函数，所以，当时，，函数为单调递增函数；当时，，函数为单调递减函数，所以当时，有最大值，此时最大值为200万元，故选C.【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性与最值问题，其中解答中熟记函数的导数在函数中的应用，准确判定函数的单调性是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数y= f(x)的解析式为这三个中的一个，若函数为(－2,2)上的奇函数，则f(x)=          ．参考答案：sinx  12. （5分）设函数f（x）=lnx．给出下列命题：①对?0＜x1＜x2，?x0∈（x1，x2），使得=；②对?x1＞0，x2＞0，都有f（）＜；③当x1＞1，x2＞1时，都有0＜＜1；④若a＜﹣1，则f（x）＞（x＞0）．其中正确命题的序号是　_________　（填上所有正确命题序号）参考答案：①③④13. 已知正弦函数具有如下性质:若,则(其中当时等号成立). 根据上述结论可知,在中,的最大值为____ __.  参考答案：14. 函数在时取得极值，则实数_______           .参考答案：略15. P是椭圆上的点，F1、F2 是两个焦点，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差是______.参考答案：516. OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点到这三条直线的距离分别为3，4，5，则长为_______.参考答案：517. 若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点P的横、纵坐标，则点P在直线上的概率为_________。

参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ①已知,求的解析式②如果函数满足方程2+=2x ，且,  求的解析式参考答案：19. （本小题满分8分）已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是°，边长为的菱形，又，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：BMPA.参考答案：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以        QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ..   （2）又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，所以.又所以.20. （本小题满分12分）6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？参考答案：[解析]　(1)任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有A·A种不同排法．(2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分类，若甲在末位，则有A种排法，若甲不在末位，则甲有A种排法，乙有A种排法，其余有A种排法，综上共有(A＋AA·A)种排法．方法二：无条件排列总数A－甲不在首乙不在末，共有(A－2A＋A)种排法．(3)10人的所有排列方法有A种，其中甲、乙、丙的排序有A种，又对应甲、乙、丙只有一种排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有种．(4)男甲在男乙的左边的10人排列与男甲在男乙的右边的10人排列数相等，而10人排列数恰好是这二者之和，因此满足条件的有A种排法．略21. （本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）时，求函数的定义域； （Ⅱ）若关于的不等式的解集是R，求的取值范围．参考答案：（Ⅰ）由题设知：则有： ……3分解得函数的定义域为．         ……6分     （Ⅱ）不等式        ……8分，     ……10分         ∴   即的取值范围是．  ……12分22. （本小题满分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC， AD⊥SC于D，（1）求证： AD⊥面SBC；（2）求二面角A-SB-C的正弦值.               参考答案：（1） 证明：        又面         又AC∩SA=A,  面      …………2分∵ AD平面SAC， ……………4分又面 ………6分 （2）由（1）AD⊥面SBC，过D作DE⊥BS交BS于E，连结AE，则∠AED为二面角A-SB-C的平面角，………8分，由AS=BC=1，AC=2，得AD=，………….10分在直角△ADE中，，即二面角A-SB-C的大小为………12分.。