选修2-3复习课件ppt.ppt

本章知识结构本章知识结构随随机机变变量量离散型随机变量离散型随机变量分布列分布列均值均值方差方差正态分布正态分布正态分布密度曲线正态分布密度曲线3 原则原则两点分布两点分布二项分布二项分布超几何分布超几何分布条件概率条件概率两事件独立两事件独立 1．离散型随机变量的分布列 (1)设离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，…，xi，…，ξ取每一个值xi的概率为P(ξ=xi)=pi，则称下表：ξx1x2x3……xi……Pp1p2p3……pi……为离散型随机变量为离散型随机变量ξ的分布列．的分布列．(2)离散型随机变量离散型随机变量ξ的分布列具有两个性质：的分布列具有两个性质：①①pi≥0；；②②p1+p2+…+pi+…=1(i=1,2,3，，…)．．ξ01P1-pp (3)超几何分布：在含有超几何分布：在含有M件次品的件次品的N件产品中，件产品中，任取任取n件，其中恰有件，其中恰有ξ件次品，则事件｛件次品，则事件｛ξ=k｝发｝发生的概率为生的概率为P(ξ=k)= ,k=0,1,2,…,m,其中其中m=min{M,n},且且n≤N，，M≤N，，n,M,N∈∈N*.称分称分布列布列 为为 .如如果果随随机机变变量量ξ的的分分布布列列为为超超几何分布列几何分布列,则称随机变量则称随机变量ξ服从超几何分布服从超几何分布.ξ01…MP…超几何分布列超几何分布列ξx1x2……xn……Pp1p2……pn……离散型随机变量的均值反映了离散型随机变量取值的平均水平离散型随机变量的均值反映了离散型随机变量取值的平均水平.离散型随机变量的方差反映了离散型随机变量取值相对于均值的平离散型随机变量的方差反映了离散型随机变量取值相对于均值的平均波动大小（即均波动大小（即ξ取值的稳定性）取值的稳定性）.4.性质性质(1)E(c)=c,E(aξ+b)= (a、、b、、c为常数为常数);(2)设设a、、b为为常常数数,则则D(aξ+b)= (a、、b为常数为常数);(3)若若 ξ服服 从从 二二 项项 分分 布布 ，， 即即 ξ～～ B(n,p),则则 Eξ= ,Dξ= ;(4)若若ξ服服从从两两点点分分布布,则则 Eξ= ,Dξ= .1111a·Eξ+ba2·Dξnpnp(1-p)pp(1-p)5、条件概率与相互独立事件、条件概率与相互独立事件(1)、条件概率、条件概率注：注：(2)、相互独立事件：、相互独立事件： A、、B相互独立相互独立6.6.正态曲线及性质正态曲线及性质 (1)(1)正态曲线的定义正态曲线的定义 函数函数 , , x x∈∈(-∞,+∞),(-∞,+∞),其中实数其中实数μμ和和σσ ( (σσ>0)>0)为参数，我为参数，我 们称们称 的图象的图象( (如图如图) )为正态分布密度曲线为正态分布密度曲线, , 简称正态曲线简称正态曲线. . (2)(2)正态曲线的性质：正态曲线的性质： ① ①曲线位于曲线位于x x轴轴______,______,与与x x轴不相交；轴不相交； ② ②曲线是单峰的曲线是单峰的, ,它关于直线它关于直线______________对称；对称； ③ ③曲线在曲线在____________处达到峰值处达到峰值 ④ ④曲线与曲线与x x轴之间的面积为轴之间的面积为____；； ⑤ ⑤当当σσ一定时一定时, ,曲线随着曲线随着______的变化而沿的变化而沿x x轴平移轴平移, , 如图甲所示；如图甲所示； 上方上方x x= =μμx x= =μμ1 1μμ ⑥ ⑥当当μμ一定时一定时, ,曲线的形状由曲线的形状由σσ确定确定, ,σ____σ____，曲线，曲线 越越““瘦高瘦高””, ,表示总体的分布越集中表示总体的分布越集中; ;σ_____σ_____, ,曲线曲线 越越““矮胖矮胖””, ,表示总体的分布越分散表示总体的分布越分散, , 如图乙所示如图乙所示. . 越小越小越大越大2.2.正态分布正态分布 (1)(1)正态分布的定义及表示正态分布的定义及表示 如果对于任何实数如果对于任何实数a a, ,b b ( (a a<

现发现电路不通了, 那么焊接点脱落的可能性共有（ ）63种 （B）64种 （C）6种 （D）36种分析:由加法原理可知（（1））5名同学报名参加名同学报名参加4项活动（每人限报项活动（每人限报1项），共有项），共有 种不同的报名方法种不同的报名方法（（2））5名同学争夺名同学争夺4项竞赛冠军，项竞赛冠军，冠军冠军获得者共有获得者共有 种可能种可能基基 础础 练习练习二、排列和组合的区别和联系：二、排列和组合的区别和联系：名名 称称排排 列列组组 合合定义定义种数种数符号符号计算计算公式公式关系关系性质性质区别区别 从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元个元素，素，按一定的顺序按一定的顺序排成一列排成一列从从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元个元素，素，把它并成把它并成一组一组所有排列的的个数所有排列的的个数所有组合的个数所有组合的个数先选后排先选后排 只选不排只选不排 解排列组合问题遵循的一般原则解排列组合问题遵循的一般原则:1.有序---- ; 无序--- 2. 分类--- ; 分步---3. 既有分类又有分步:4. 既有排列又有组合:5. 先 后6. 正难7.分类排列排列组合组合加法加法乘法乘法先分类再分步先分类再分步先选后排先选后排要不重不漏要不重不漏则反则反特殊特殊一般一般常见方法常见方法:1. （一般适用于在与不在问题）2. (一般适于相邻问题)3. (一般适于不相邻问题)4. (至多、至少、不都等问题)5. 定序定序捆绑法捆绑法插空法插空法排除法排除法用除法用除法优限法优限法一般地，对于一般地，对于n N*有有1、二项定理、二项定理:通项公式通项公式T Tr+1r+1 = = 3.3.一般地，一般地， 展开式的二项式系数展开式的二项式系数 有如下性质：有如下性质： （（1 1）） （（2 2）） （（4 4）） （（3 3）当）当n n为偶数时，为偶数时， 最大最大 当当n n为奇数时，为奇数时， = = 且最大且最大 （对称性）（对称性）例例1、已知、已知 的展开式中第的展开式中第6项为常数项项为常数项（（1）求）求n（（2））求展开式中所有的有理项求展开式中所有的有理项二、二项式定理通项公式的应用（一）求二项式的特定项例例2、、 的展开式中第的展开式中第6项与第项与第7项的系数相项的系数相等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的等，求展开式中二项式系数最大的项和系数最大的项。