浙江省绍兴市新昌县2021-2022学年八年级下学期期中阶段性联考数学试题(word版含答案).docx

2021学年第二学期八年级数学期中试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中是一元二次方程的是（       ）A． B． C． D．2.已知二次根式，当x＝1时，此二次根式的值为（　　）A．2 B．±2 C．4 D．±43．下列四个图形中，为中心对称图形的是 (　　) 4．用配方法解方程时，配方结果正确的是（　　）A． B． C． D．5．某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：年龄（岁）1819202122人数25221则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）A．2岁，20岁 B．2岁，19岁 C．19岁，20岁 D．19岁，19岁6．一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（　　）A．8 B．9 C．10 D．117．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝40°，∠CBD＝25°，则∠COD等于（　　） A．60° B．65° C．70° D．75°8．一元二次方程的一个根是，则另一个根是（　　）A． B． C． D．9．下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形，其中正确的有几个？（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝5，DC＝11，AD与BC的和是12，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，则△EFG的周长是（　　）A．8 B．9 C．10 D．12二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．__________12．使代数式有意义的x的取值范围是　 　．13．九年级一班学生中，13岁的有5人，14岁的有30人，15岁的有5人，他们平均年龄是_____岁．14．已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于平面直角坐标系中的原点O，点A（，），则点C的坐标为　 　．15.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是　 　．16．已知O、A、B的坐标分别是（0，0），（3，1），（﹣1，2），在平面内找一点M，使得以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为 　 　．三、解答题（共8题，第17、18题每题5分，19、20、21、22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分）17.计算：（1） （2）18.解方程：（1） （2）19.如图，两根直立的竹竿相距6m，高分别为4m和7m，求两竹竿顶端间的距离．6m7m4m20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点都在格点上．（1）请按下列要求画图：△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2；（2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标．21．某校八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图：（1）根据上图求出下表所缺数据平均数中位数众数方差甲班8.58.5　 　　 　乙班　 　8101.6（2） 根据上表中的平均数和方差，你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由．22．如图，等边△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝BC，连结DE，CD，EF．（1）求证：四边形DCFE是平行四边形．（2）若AB=6，求四边形DCFE的周长．23．某玩具销售商试销某一品种的玩具（出厂价为每个30元），以每个40元销售时，平均每月可销售100个，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到5760元，已知该玩具价格每个下降1元，月销售量将上升10个．（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率．（2）求三月份时该玩具每个的销售价格．24．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．（1）当t=3时，求PD的长？（2）当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半？（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由． 八年级数学期中参考答案一、A A C B D, C B A B B.二、11. 3 12. x ≥3 13. 14 14.（1，-3） 15.k ≤5且k≠1 16.（﹣4，1）或（2，3）或（4，﹣1）三、17（1） （2）原式=3-2+5 ……2分 （注：17题只做对第一小题给3分） =6 ……1分18. （1）……1分 （2）……1分 ……1分 （注：18题只做对一小题给3分） ……1分 ……1分19. 过点A作交CD于点E……1分 …………1分…………1分……2分…………1分20. （1）图略…………3分 （2）…………3分21. （1）8.5 ，0.7 ，8.5……3分 （2）说的有理即可……3分22. （1） ……2分 …………1分（2）…………1分 …………1分………………1分23.（1）设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，由题意得：40×100（1+x）2＝5760…………2分∴（1+x）2＝1.44∴1+x＝±3.2∴x1＝0.2＝20%，x2＝﹣4.2（舍去）……2分∴1月份到5月份销售额的月平均增长率为20%．（2）设三月份时该玩具的销售价格在每个40元销售的基础上下降y元，由题意得：（40﹣y）（100+10y）＝5760……2分∴y2﹣30y+176＝0∴（y﹣8）（y﹣22）＝0∴y1＝8，y2＝22……1分当y＝22时，3月份该玩具的销售价格为：40﹣22＝18＜30，舍去∴y＝8，3月份该玩具的销售价格为：40﹣8＝32元……1分∴4月份该玩具的销售价格为32元．24.（1）当t=3时，AD=5，AP=3，,……2分（2）∵由题意可得：CQ＝2t，AP＝t，∴BQ＝8﹣2t，CP＝8﹣t．……1分又∵PD⊥AC，∵S四边形BQPD＝S△ABC﹣S△CPQ﹣S△APD，∴，解得，……3分（不合题意，应舍去）∴当时，四边形BQPD的面积为三角形ABC面积的一半；……1分（3）存在……1分若四边形BQPD为平行四边形，则BQ与PD平行且相等，即：t＝8﹣2t，……1分解得t＝2.4．……1分 答：存在t的值，当t＝2.4时，使四边形PDBQ为平行四边形．7。