牛顿第二定律的应用的题型探析.doc

牛顿第二定律的应用的题型探析1.定性分析问题问题多属物体在变力作用下的运动问题，分析求解的关键是确定物体所受诸外力中各力的变化情况， 然后分析确定质点所受诸外力的合力的变化情况，在运用牛顿第二定律分析确定质点加速度的变化情况， 最后依据加速度方向少速度方向的关系确定质点的速度或少速度关联的物理量如何变化例1.如图1（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平血上，厂0时刻，将一金属小球从弹簧正上 方某-•高度处曲静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后乂被弹起离开弹赞，上升到-•定高度 后再下落，如此反复通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这-过程弹簧弹力尸随时间Z变化的图象 如图（乙）所示，贝9(»)A. h时刻小球速率最大B. 2时刻小球速率最大C. 仇-滋这段时间内，小球的速率先增加后减小D. 上2 - 这段时间内，小球的速率一直增大解析：由图象可知，厶吋刻，小球刚接触弹簧，此后，至小球经过平衡位置，弹簧对小球向上的弹力 小于向下的重力，这两个力的合力向下，小球继续加速下降，速率继续增加小球过了平衡位置后，向上 的弹力大于向下的重力，两者合力向上，小球减速卜-降，因此，小球过平衡位置时速率最大。

图象中的U 时刻，弹力故大，弹簧被压至最短，小球恰好落至故低点，速率为零A、B错：（2-九这段时间内，小球由 最低点向上运动到弹簧恢复原长，过平衡位置询是向上的弹力大于向下的重力，两者的合力向上，小球加 速上升，过平衡位置后，向上的弹力小于向下的重力，两者合力向下，小球减速上升因此，速率先增加 后减小C对D错本题选C点评：对于物体落在竖直弹簧上的运动，平衡位置是物体速率增加与减小的临界位置例2.如图2所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板匕木板利物块间有燃 擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍冇相对运动时，撤掉拉力，此后木板和 物块和对于水平面的运动情况为A.物块先向左运动，再向右运动宜到做匀速运动 頁到做匀速运动 直到为•零B.C.物块向右运动，速度逐渐増大， 木板向右运动，速度逐渐变小，D.木板和物块的速度都逐渐变小，解析：依题意可知，撤去水平拉力前，物块相对木板向后运动，受木板向前的滑动摩擦力作用相对地 面向前匀加速运动，木板在拉力与滑动摩擦力的共同作用下加速前进撤去木板上的水平拉力时，两物体 仍有相对运动口相对运动方向未变，因此它们之间的滑动摩擦力大小及方向未变，这个摩擦力将使物块继续加速，木板开始减速，直到两者速度相等，此后摩擦力消失，两物体以同一速度匀速直线运动。

木题选 BCO点评：滑动摩擦力的方向总与受力者相对于施力者运动方向相反2.正交分解问题若物体所受外力在两个和互垂直的方向，可运用平行四边形定则将加速度向这两个方向分解，然后在 这两个方向分别对物体运用牛顿第二定律分析求解例3.电梯9水平方向的夹角为〃，质量为加的木箱放在以加速度占向上运行的电梯的水平平台上， 如图3所示求平台对木箱的支持力及摩擦力解析：木箱所受的外力有重力、支持力、静原擦力,其中重力与支持力在竖直方向，静摩擦力在水平 方向将木箱的加速度分解为水平方向与竖直方向的两个分加速度，在这两个方向对木箱分别运用牛顿第二定律冇："一朋&二陀f =macos&解得，平台对木箱的支持力大小为N=mg + masm0 方向竖直向上；平台对木箱的静摩擦力大小为/ = macos& f方向水平向右点评：接触面上的弹力总是垂直于接触面，而摩擦力总是沿接触面3.瞬时问题物体的加速度是由它所受的合力与它的质量共同决定的， 物体所受外力变化（大小、方向之一变化，或两者同时变化例4.如图4所示，质量为刃的小球用水平轻弹簧系住，物体的质量一般是不变的, ）时，加速度将随之变化 并用倾角为30“因此.当的光滑木板旳?托住，小球恰好处于静止状态。

当木板力〃被突然向下撤离的 瞬间，小球的加速度为30°A. 0B. 大小为g,方向竖直向下2^3c.大小为3 ,方向垂直木板向下D.大小为3 ,方向水平向右解析：木板未撤时，小球受力如图5所示小球处于静止状态，对小球运用共点力平衡条件有:JNsin 30" =0"c°s 30 -mg=0 解得，弹费对小球的水平拉力为:撤去木板瞬间，木板对小球的支持力护消失，巫力仍然存在，由于弹簧的形变量不可能在该时刻就改变，所以 弹簧的弹力仍然存在，且大小及方向未发生变化所以，小球此刻所受外力的合力大小为：F=^T2+(mg)2 ='^mg3 ,方向与木板未撤时川的方向相反，即垂直木板向下由牛顿第二定F 2^3a = — = ~~^~S律可知，此刻小球的加速度大小为： 血 3 ,方向垂直木板向下木题选c点评：物体间的摩擦力可随物体间的动摩擦因数、压力、相对运动与静止请况的变化而究变，弹爰的 弹力却不能突变4. 整体与隔离问题对于连接体、叠加体等组合体运动问题，若运动中各物体的加速度始终相同，可将组合体视为整体运 动牛顿第二定律分析求解，若问题涉及各物体间的作用力，可隔离出与该力有关的某个物体运用牛顿第二 定律分析求解。

例5.如图6所示，质量均为/〃的物体久〃叠放在倾角为〃的斜面上，它们一起沿斜面加速下滑，下 滑中儿〃两物体始终相对静止已知物体M与斜面的动摩擦因数为“，求物体力对物体〃的摩擦力解析：由于下滑中,A. $两物体总是相对静止的,因此,它们具有相同的加速度以彳、$整体为研 究对彖，由于在垂直斜面方向的加速度等于零，在垂直斜面方向，由共点力平衡条件冇：解得：= g(sin 9-^cosff)N-2mgcos0 = Q ；在斜而方向由牛顿第二定律有：9-f = 2maf由滑动摩擦定律有：以物体〃为研究对象，在斜面方向运用牛顿第二定律冇： mg sin = ma 代入a = g(sin 0-^cosff)解得点评：静摩擦力的大小的计算，一般是依据物体所处运动状态，选取相应力学规律分析求解5. 临界与最值问题两相对静止的叠加体中两物体沿接触面开始离开(相对滑动)的条件是它们间的静摩擦力达到最大静 摩擦力；沿垂直接触面方向开始离开的条件是他们之间压力为零这两种情况下，物体的加速度或某些力 的取值，将是物体保持相对静止的最大值A]B |__>F777/7777777777777777/7777777r例6.如图7所示，物体力和〃叠放在光滑的水平面上，A. 〃的质量分别为时2kg、加=6脳，为了保 持月与〃相对静止在水平面上做加速运动，作用在〃上的水平拉力/，、不能超过4N。

如果将此水平拉力作用 在物体力上，则A. A. 〃仍相对静止一起加速运动B. A. $将发生相对运动;C. 故匀速运动，〃做加速运动； 图71). A. 〃一起做匀速运动解析：在儿〃相对静止的情况下，作用在〃上的水平拉力越大，/!、〃的加速度越大使/!产生加速 度的合力是它两之间的静摩擦力，这个力随它们运动加速度的不同而不同，但冇一个最大值依题意，当 斥4A，「时，/I、〃间的静摩擦力达到最人值，设力和〃之间最人静摩擦力为/；当水平拉力F作用在〃上时， 对A. 〃整体及力分別运用牛顿第二定律冇：片=叽 +血鸟）° , J =淤2代入已知数据解得：A1A；当水平拉力作用在M上时，设儿〃不发生相对运动，一起运动的最大加速度和拉力的最大值分别为 金和〃；，此时力、〃间的静摩擦力达到最大值，由于久〃间的接触面粗糙状况及压力未变化，所以，它们 间的最大静摩擦力仍为AlNo对/!、〃整体及〃分别运用牛顿第二定律有：卩褴=3a +忍舟a*,4殊=—NJ 代入已知数据解得： 3 由于作用于力的水平拉力4W大于力、〃一起匀加速运动-N的最大拉力3 ,所以，A. 〃不能保持相对静止，此时它们间的摩擦力变为滑动摩擦力，A. 〃以不同的 加速度匀加速运动。

本题选B点评：叠加体中两物体沿切向离开的临界条件是两者间的静摩擦力达到最大值例7.将质量为刃的小球力（可视为质点）用轻绳拴在质量为於倾角为〃的楔形木块上，如图8所示 已知〃的倾斜面是光滑的，底面与水平面之间的动摩擦因数为〃1） 若对〃施加向右的水平拉力，使〃向右运动，而/不离开〃的斜面，这个拉力不得超过过少？（2） 若对〃施以向左的水平推力，使〃向左运动，而/I不致在〃上移动，这个推力不得超过多少？解析：（1）若施加的向右水平拉力逐渐増人，力、〃的加速度也逐渐增人，当增人到使与斜面平行的 轻绳与A的•重力的弹力不足以对力产生与此加速度对应的合力时，M将离开斜面，使轻绳弹力的方向更接 近水平，从而使它与〃的重力的合力增大当小球川开始离开斜面时从〃间的弹力为零，此时,4的受力情 况如图7弋所示对力运用牛顿第二定律有：Tsm °, Tcos&二加如；对人〃整体运用牛顿第二定律冇：凤-“（必+加）旷（必+加）勺，解式得：凤=（M+%）£（□+CO询，所以, 水平拉力不得超过：月1 =（必+血）M（“ + cot^）图8-i吨（2）当向左的水平推力太大时，3的加速度太大，月将沿斜面上移，上移的临界条件是绳子的弹力为 零，此时月的受力情况如图7“所示。

对力运用牛顿第二定律有：”sin&二加勺，对/I、〃整体运用牛顿第二定律有：耳一 “（M+加）邑=（必+加）仪2,解得:巴=（M+叨）g（沪+tan&）,故水平推力不得超过：（M + ^）g（，+ tan&）点评：叠加体运动中，两物体沿法向离开的条件是这件的弹力为零6. 图象问题涉及牛顿第二定律的图象类问题，一种是运用图象表示力、速度、加速度随时间的变化情况，这类问 题的分析求解，关键在于正确解读图彖，从图彖获取有用信息另一种是用图彖表示问题的结果，这类问 题的分析求解，关键是建立纵轴物理量与横轴物理量的函数关系式4林A. 18mB. 54mC. 72mD. 198m例8.质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动 摩擦因数为0.2,最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等从仔0时刻开始, 物体受到方向不变、人小呈周期性变化的水平拉力尸的作用，尸随时间十的变 化规律如图9所示重力加速度g取10m/s?,则物体在t=0至庐12s这段吋间 的位移大小为解析：由题意可知，水平地面对物体的最大帝摩擦力、滑动摩擦力为：/ = Z^g = 4N^由尸才图彖可知0-3S,物体处于静止状态，对应位移s产0； 3-6S,物体由静止开始运动，贝I」：兔- f =叫 ,_ 1 2&2 = 匕2（2 77 £ _卩2=呼2, 2 。

代入数据解得：sHm；同理，对6-9s的运动有：先=叫,解得:第0,则巧勾代入数据解得：sE8ni；同理,对9-12s的运动冇：尺4 一/二血磚，叫4 = V2二呼2 , 1 2S4 =耳4『42 代入数据解得：sL27m则物体在（=0至F12s这段时间的位移大小为：5=s】+s2+s3+sF54ni木题选 B点评：注意运动过程的正确划分例9.如图10所示，在光滑水平而上有一质量为处的足够长的木板，英上叠放一质量为也的木块假定木块和木板Z间的最大静摩擦力和滑动摩。