《烙饼》教学案例分析.docx

          《烙饼》教学案例分析                    设计理念：《烙饼》问题属于数学综合实践内容，其教学目的并不是传授数学知识，而在于促进思维发散与创新，渗透解决问题策略，激发学生自主探究意识，培养数学综合素养因此这部分内容的设计要从小学生真实生活与实际需求出发，基于生活情境导出数学主题，开展一系列的探究与实践活动，让学生在思考、体验与领悟中提升综合实践能力，将动手操作与动脑思考相结合，实现从直观到抽象的转化，强化数学思想，掌握数学方法，学以致用，让数学教育回归生活通过解决“怎样烙才最合理”的现实问题，从2张、3张再推理到任意张，从中发现规律，生成优化与运筹思想，为今后解决类似问题做好积累教学目标：（1）结合生活中常见的“烙饼”问题，对比分析不同“烙饼”方案，经历统筹过程，最终确定最优方案，形成优化思想，掌握基本的解决问题方法2）指导学生在数学活动中自主观察、对比、分析、猜想、推理、实验及操作，综合锻炼逻辑思维与发散思维，主动发现问题、思考问题与解决问题，提升推理、归纳能力3）基于统筹与优化思想解决数学问题，激活创新精神，培养思维能力与实践能力，提升数学学科核心素养。

教学重难点：教学重点：梳理四个数量关系：烙饼的最短时间，饼的总面数，每次烙的面数，烙一次用的时间总结规律，解决与烙饼相关的问题，并做到具体问题具体分析在解决问题的同时，形成统筹与优化思想，调动自主探究兴趣，学以致用，激发创新精神教学难点：应用搭配知识分析烙三张饼的最短时间，并在解决数学问题的过程中提出假设、验证假设，积累数学推理经验，促进思维发散，形成学科核心素养教学过程:一、课前激趣，导入生活问题（1）早餐我一个人吃饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟，最快几分钟能烙好？（2）早餐我和爸爸都吃饼，需要烙2张，平底锅每次可以装下两张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟，怎样烙饼，能在最短时间内烙好两张？（3）早餐我和爸爸妈妈都吃饼，一共需要烙3张，平底锅每次可以装下两张饼，两面都要烙，每面需要烙3分钟，怎样烙饼，能在最短时间内烙好两张？（4）按照以上的情况类推，如果需要烙4张、5张……10张饼，应该怎样烙？你发现了什么规律？在逐层列出问题的同时，又通过多媒体课件展现教材中的主题图，指导学生抓住关键数学信息，即：每次只能烙两张饼；两面都要烙；每面需要烙3分钟为接下来的探究活动做好铺垫设计意图：结合“吃早餐”的生活情境导出问题，学生有了浓厚的探究兴趣，并给出已知条件，为进一步开展操作活动做好准备。

提前设计多媒体课件，图文并茂地呈现问题，再加上教师指导、学生互动交流，真正理解烙饼规则，节约课上讲解时间，保证教学效率二、双数张饼的最优烙法研究师：如果烙两张饼，有几种烙法？各需要几分钟？ 生1：烙一张饼需要6分钟，如果一次烙一张饼，一共需要12分钟；生2：烙一张饼需要6分钟，锅里能同时放下2张饼，两张一起烙，需要6分钟师：非常好，对比一下，哪种方法最优？为什么？生：第二种方案最好，只需要6分钟，节约时间师：那么按照烙两张饼的最优方案，接下来你能解决烙几张饼用时最短的问题？是三张饼还是四张饼？生：烙两张饼需要用6分钟，如果两张两张烙饼，那烙4张饼就要用12分钟师：如果烙3张饼呢？是单数怎么办？总结烙双数张饼的规则之后，再提出新的问题，学生陷入思考，顺理成章导出下一环节设计意图：按照循序渐进的设计理念，初步建立规则，先探究两张饼的最优烙法，学生在解决问题过程中形成优化思想，理解如何寻找解决问题的最优方案；从探究两张饼过渡到三张饼，知识坡度符合小学生的认知水平与接受能力最后基于经验，促进迁移思考，得出结论：在烙饼数量为双数时，每两张饼同时烙，最节省时间二、单数张饼的最优烙法研究师：烙三张饼，有几种方法？各需要几分钟？谁能上台演示一下？预设生成，邀请学生上台演示：三种方案各自需要18分钟、12分钟、9分钟。

第一种方案：一张一张烙，一张饼需要6分钟，三张饼需要18分钟第二种方案：先烙两张，再烙一张，三张饼需要12分钟第三种方案：交替烙先烙饼1和饼2的正面，3分钟之后取出饼1，将饼2翻面并放入饼3，同时烙饼2的反面和饼3的正面；3分钟之后，饼2烙好盛出，饼3翻面并放入饼1，同时烙饼3的反面和饼1的反面，再过3分钟，三张饼全熟了，一共用时9分钟在研究第三种方案时，学生可能思维受限，需要教师启发师：按照第二种方案，烙第三张饼时，锅里只放一张饼，浪费了烙饼的位置，是否也浪费了烙饼的时间？生：如果每次锅里都有两张饼，就不会浪费时间了师：最佳烙法就是满足两个条件，一个是锅里同时有两张饼，一个是用时最短那你们再试一试最佳烙法怎么安排吧！在完成操作，并得出最优解题策略之后，再次升华经验，迁移知识师：按照烙三张饼的最优方案，如果烙七张饼，怎样烙最优？如果烙九张饼呢？ 【设计意图：通过预设与生成，由易到难启发学生的思路，并动手操作不同烙饼方法，找到解题的关键点，即每次锅里都要保持有两张饼，就不会浪费时间通过观察、思考与操作，促进学生运筹思想的初步生成，锻炼灵活性思维最后基于经验，促进迁移思考，得出结论：在烙饼数量为单数时，先两张饼同时烙，再三张饼交替烙，最节省时间。

四、合作探究，构建模型经过本节课的学习，大家已经对不同情况的烙饼问题了如指掌，接下来进入合作探究环节，以小组讨论的形式解决问题：如果要烙四张饼、五张饼……十张饼，怎样才是最优烙法？使用卡片摆一摆、算一算，并填写以下表格：烙饼数量（张）最少烙饼次数（次）最短烙饼时间（分）烙饼方法126226同时烙339交替烙456789【设计意图：从一张饼到十张饼，循序渐进，具体问题具体分析，形成“满锅”和“省时”意识，不断迁移经验，不断生成新问题，综合锻炼学生思维能力与实践能力，构建解决数学问题的模型，让学生在探究中习得方法  -全文完-。