正比例函数第一课时.ppt

导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学下 教学课件19.2.1 正比例函数第十九章 一次函数第1课时 正比例函数的概念会昌实验学校会昌实验学校 刘方印刘方印 情境引入学习目标1.理解正比例函数的概念.2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.（重点、难点）导入新课导入新课2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米.设列车的平均速度为300千米每小时.考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？（2）京沪高铁的行程y（km）与时间t（h）之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1100千米的南京南站？复习引入（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？ 1318÷300≈4.4（h）（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？ y=300t（0≤t≤4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？y=300×2.5=750（km）, 这时列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100km的南京站.讲授新课讲授新课正比例函数的概念一问题1 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l 随半径r的变化而变化．（2）铜的密度为8.9g/cm3,铜块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化． （3）每个练习本的厚度为1.2cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降3°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化． 问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常量和自变量． 函数解析式函数常量自变量l =2πrm =8.9V h = 1.2nT = -3t这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2π rl8.9VmhTt1.2-3n这类函数=常数×自变量ykx＝归纳总结 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数， k≠0呢？呢？比例系数自变量正比例函数一般形式注: 正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征 ①k≠0 ②x的次数是1 ③等号两边都是整式y = k x (k≠0的常数的常数)请结合正比例函数的特征回答下列问题请结合正比例函数的特征回答下列问题：1、写出一个正比例函数解析式，并指明你所写的正比例函数解析式中的比例系数是多少；2、写出一个不是正比例函数解析式，并说明不是正比例函数的原因。

 判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？是，3不是是，π不是是，是，练一练即 m≠1， m=±1，∴ m=-1. 解：∵函数 是正比例函数，∴ m-1≠0， m2=1， 例1 已知函数 y=(m-1) 是正比例函数，求m的值？典例精析正比例函数的解析式及其简单应用二解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx，把 x =-4, y =2 代入上式，得 2 = -4k， ∴所求的正比例函数解析式是y= - ；2x解得 k= - ，21（2）当 x=6 时, y = -3. 例2 已知 y 是 x 正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的 值等于2.（1）求正比例函数的解析式； （2）求当x=6时函数y的值.设代求写待定系数法例3 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L．所使用的汽油为5元/ L ．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数；（2）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少？即 . 解： （1）y=5×15x÷100，（2）当x=220 时，答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．（元）.y是x的正比例函数.课堂小结课堂小结正比例函数的概念形式：y=kx（k≠0）求正比例函数的解析式利用正比例函数解决简单的实际问题作业：P87练习练习1,2 。