2024-2025学年广西壮族自治区梧州市藤县七年级上学期1月期末考试数学试题【含答案】.docx

2024-2025学年广西壮族自治区梧州市藤县七年级上学期1月期末考试数学试题一、选择题 1.实数4的相反数是（    ）A.−14 B.−4 C.14 D.4 2.为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（    ）A.了解问天实验舱各零部件的情况B.了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C.了解全国中学生的节水意识D.了解一批电视机的使用寿命 3.下面各组数中，相等的一组是（   ）A.2与−2 B.−22与(−2)2 C.−12与−(−2) D.(−3)3与−33 4.若m=n，则下列等式不一定成立的是（    ）A.ma=na B.ma=na C.m+a=n+a D.m−a=n−a 5.如图，已知射线OA在北偏东35∘方向，∠AOB是直角，则射线OB的方向是（    ）A.南偏东55∘ B.南偏西55∘ C.北偏西35∘ D.北偏东35∘ 6.下列计算正确的是（    ）A.30∘30′=30.5∘ B.−|−2|=2C.2x2+3x2=5x4 D.−3(a−2b)=3a−2b 7.已知m−n=100，x+y=−2，则式子(m+x)−(n−y)的值是（    ）A.−102 B.−98 C.98 D.102 8.下列方程变形中，正确的是（    ）A.由 y3=0，得y=3 B.由2x=3，得 x=23C.由2a−3=a，得a=3 D.由2b−1=3b+1，得b=2 9.为了清楚地反映广西和上海两个城市2024年上半年平均气温的变化情况，最好选用（   ）统计图A.单式折线 B.复式条形 C.复式折线 D.扇形 10.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD=110∘，则∠COE度数为（    ）A.125∘ B.130∘ C.135∘ D.145∘ 11.关于x的方程3x+1=4与3x=18−3m的解相同，则m等于（   ）A.5 B.4 C.−4 D.−5 12.如图，将一张长方形纸片ABCD分别沿着BE，BF折叠，使边AB，CB均落在BD上，得到折痕BE，BF，则∠EBF等于（   ）A.30∘ B.35∘ C.45∘ D.60∘二、填空题 13.已知∠α的度数是55∘13′，则∠α的补角的度数是__________________ 14.用四舍五入法将13.8473精确到0.01的近似数是____________． 15.若关于x的方程(m−1)x|m|+4=0是一元一次方程，则m=__________________． 16.多项式4x3−4mxy+10xy+1不含xy项，则m=__________________． 17.要想了解某校七年级1100名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1100名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是 _____________． 18.若单项式−4xm−ny3与3x3y7−2n是同类项，则m2+2n=___________．三、解答题 19.计算：−22+|5−8|+24÷(−3)×13 20.已知x=−1是方程2a+4x=x+5a的解，求关于y的方程ay+6=6a+2y的解． 21.解方程或方程组（1）解方程x−14=2x+16（2）解方程组{2x+3y=16x+4y=13 22.先化简，再求值：32a2−4a+3−23a2+5，其中a=−1． 23.七年级某班的一个综合实践活动小组去A,B两个超市调查去年和今年春节假期期间的销售情况，如下图所示的是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，请你分别求出A,B两个超市今年春节假期期间的销售额． 24.某中学计划以“爱护眼睛，你我同行”为主题开展四类活动，分别为A：手抄报；B：演讲；C：社区宣传；D：知识竞赛，为了解全校学生最喜欢的活动（每人必选一项）的情况，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图：请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，D类活动对应扇形的圆心角为多少度？（4）若该校有1500名学生，估计该校最喜欢C类活动的学生有多少？ 25.已知a，b满足|a+1|+(b−9)2=0，数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，线段CD在数轴上移动，点D在点C右侧，CD=2．（1）填空：a=_____，b=_____；（2）如图1，当点D移动到AB的中点时，点C对应的数是_____；（3）如图2，若线段CD在点A左侧，M为BC中点，N为AD中点，猜想MN与CD的数量关系并说明理由． 26.【实践操作】三角尺中的数学问题．（1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACB=∠DCH=90∘．①若∠BCH=36∘，则∠ACD=_______​∘；若∠ACD=130∘，则∠BCH=_______​∘；②猜想∠ACD与∠BCH之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，若是两个同样的直角三角尺，将它们60∘的锐角顶点A重合在一起，∠ACB=∠AEF=90∘，直接写出∠CAF与∠EAB之间的数量关系．参考答案与试题解析2024-2025学年广西壮族自治区梧州市藤县七年级上学期1月期末考试数学试题一、选择题1.【答案】B【考点】相反数的意义【解析】根据相反数的定义即可解答．【解答】∵符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，∴4的相反数是−4；故选B．2.【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、了解问天实验舱各零部件的情况，适合全面调查；符合题意；B、了解中央电视台春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查；不符合题意；C、了解全国中学生的节水意识，适合抽样调查；不符合题意；D、了解一批电视机的使用寿命，适合抽样调查； 不符合题意；故选：A．3.【答案】D【考点】相反数的意义有理数的乘方运算【解析】本题主要考查了有理数的乘方运算，相反数，熟练掌握知识点是解题的关键．分别求出各选项的每一个数，进行对比即可．【解答】解：A、−2≠2，不符合题意；B、−22=−4，(−2)2=4，不相等，不符合题意；C、−(−2)=2≠−12，不符合题意；D、(−3)3=−27，−33=−27，相等，符合题意，故选：D．4.【答案】B【考点】等式的性质【解析】本题主要考查了等式的性质，熟知等式的性质是解题的关键：等式两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍然成立；等式两边同时乘以一个数或式子等式仍然成立；等式两边同时除以一个不为零的数字或式子等式仍然成立．【解答】解：A、若m=n，则ma=na，原式成立，不符合题意；B、当a=0时，ma=na不成立，符合题意；C、若m=n，则m+a=n+a，原式成立，不符合题意；D、若m=n，则m−a=n−a，原式成立，不符合题意；故选：B．5.【答案】A【考点】方向角的表示与方向角有关的计算题【解析】本题考查了方向角．熟练掌握角度之间的数量关系是解题的关键．如图，由题意知，∠COB=180∘−35∘−90∘，然后判断作答即可．【解答】解：如图，由题意知，∠COB=180∘−35∘−90∘=55∘，∴射线OB表示的方向是南偏东55∘，故选：A．6.【答案】A【考点】合并同类项去括号角度的四则运算【解析】本题主要考查角度的换算化简绝对值，合并同类项以及去等知识，根据相关运算法则逐一计算各选项再进行判断即可【解答】解：A. 30∘30′=30.5∘，计算正确，符合题意；B. −|−2|=−2，原选项计算错误，不符合题意；C. 2x2+3x2=5x2，原选项计算错误，不符合题意；D. −3(a−2b)=−3a+6b，原选项计算错误，不符合题意；故选：A7.【答案】C【考点】已知式子的值，求代数式的值去括号添括号【解析】本题考查整式的加减运算和代数式求值，熟练掌握整式的加减混合运算法则和整体代入法求值是解题的关键．先将式子化简为(m−n)+(x+y)，再整体代入求值即可．【解答】解：(m+x)−(n−y)=m+x−n+y=(m−n)+(x+y)，∵m−n=100，x+y=−2，∴(m+x)−(n−y)=100+(−2)=98，故选：C．8.【答案】C【考点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【解析】按照解一元一次方程的步骤进行计算，逐一判断即可解答．【解答】A、由 y3=0，得y=0，故A不符合题意；B、由2x=3，得 x=32，故B不符合题意；C、由2a−3=a，得a=3，故C符合题意；D、由2b−1=3b+1，得b=−2，故D不符合题意；故选：C．9.【答案】C【考点】折线统计图统计图的选择【解析】本题考查统计图的选择，掌握各统计图的特点即可．根据各统计图的特点即可求解．【解答】解：为了清楚地反映平均气温的变化情况，应选择折线统计图，因为涉及到广西和上海两个城市，所以应该选择复式折线统计图．故选：C．10.【答案】D【考点】角平分线的有关计算【解析】先根据邻补角定义求出∠BOD=70∘，再根据角平分线定义得出∠DOE=12∠BOD=35∘，最后根据邻补角定义即可求出∠COE的度数．【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOD=110∘，∴∠BOD=180∘−∠AOD=70∘，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=12∠BOD=35∘，∴∠COE=180∘−∠DOE=145∘．故选：D．11.【答案】A【考点】方程的解解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【解析】本题考查方程的解，解一元一次方程，先求出3x+1=4的解，代入3x=18−3m得到关于m的一元一次方程，再解方程即可．【解答】解：解3x+1=4，得：x=1，将x=1代入3x=18−3m，得：3=18−3m，解得m=5，故选A．12.【答案】C【考点】翻折变换（折叠问题）【解析】本题考查了折叠的性质以及轴对称性质,根据折叠得到∠ABE=∠DBE,∠CBF=∠DBF,再根据这四个角的和为直角，进而得出其等于直角的一半．【解答】解：根据折叠的性质得知∠ABE=∠EBD=12∠ABD，∠DBF=∠FBC=12∠DBC,因为∠ABC=∠ABD+∠DBC=90∘，所以∠EBF=∠EBD+∠DBF=12∠ABD+12∠DBC=12×90∘=45∘．故选：C ．二、填空题13.【答案】124∘47′【考点】角的单位与角度制求一个角的补角【解析】本题主要考查补角和角的度量，可知∠α的补角=180∘−55∘13′．【解答】∠α的补角=180∘−55∘13′=124∘47′．故。