量子霍尔效应的解释课件.ppt

量子霍尔效应v冯·克利青从金属-氧化物-半导体场效应晶体管(MOSFET)发现了一种新的量子霍尔效应他在硅MOSFET管上加两个电极，再把这个硅MOSFET管放到强磁场和极低温下，发现霍耳电阻随栅压变化的曲线上出现了一系列平台，与这些平台相应的霍耳电阻R=h/(ne2)，其中n是正整数1，2，3…… 冯·克利青Klaus von Klitzing（1943-） 量子霍尔效应v现象v1.霍尔电导率 出现与电子密度n无关的一定平台v2.一定的平台是物理常数e2/h整数倍 v意义v1.半导体器件可以作为标准电阻v2.精确测定 e2/hc的值，从而测定精细结构常数解释v1.Prange理论v2.洛夫林规范理论Prange理论vLandau能级 三维电子气模型 本征值E:Prange理论Prange理论v电子运动方程v加入电场以后Prange理论v考虑杂质散射v电阻率Prange理论v考虑了杂质散射的影响，引入迁移率能隙的概念和landau能级展宽Prange理论v结论：“ 局域态的存在不影响霍尔电流的强弱，当电子的费米能级位于局域态时，扩展态的电子输送额外的霍尔电流补偿那些本应由局域态电子贡献的霍尔电流。

Prange理论v在扩展态时v在局域态时洛夫林规范理论v考虑二维圆筒，圆筒周长（x方向）为L，外加磁场B处处垂直于圆筒表面，假设圆筒中心存在磁束Φ，体系哈密顿量除由B外，还有磁束Φ引起的Ag， Ag= Φ/L洛夫林规范理论v考虑到规范变换 ,f=- Agxv波函数变换v周期性边界条件要求： Φ为磁通量子洛夫林规范理论v系统哈密顿量：v本征能量：v由于受矢势影响洛夫林规范理论v当磁束Φ绝热改变φ时，体系回到原来的状态，总的效果是n个电子的体系由y=0移到y=L,能量改变为△U=neVv电流I证明的结论v1.霍尔电导率 出现与电子密度n无关的一定平台v2.一定的平台是物理常数e2/h整数倍 参考文献v1.《量子霍尔效应》 陈颖健 科学文献出版社1993v2.《整数量子霍尔效应的问题与解答》周荣娟 2003v3.《量子霍尔效应》杨锡震、田强。