交通工程学 课件第四章 41 交通流理论统计分布东南大学出版社 王炜 等编著.ppt

第四章第四章 交通流理论交通流理论帮帮钵钵妈妈阂阂二二懈懈杯杯胡胡卞卞柒柒蓟蓟宁宁崩崩滁滁扬扬绞绞箭箭乳乳奖奖俯俯虏虏并并活活眶眶棋棋氯氯宾宾五五绩绩碑碑始始丝丝交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著一、交通流三参数基本关系一、交通流三参数基本关系•连续流连续流–没有外部固定因素（如交通信号）影响的不间断的交没有外部固定因素（如交通信号）影响的不间断的交通流•连续交通流基本特性：连续交通流基本特性：¨Q=KVQ=KV曲线图曲线图¨Q-KQ-K、、Q-VQ-V、、V-KV-K关系曲线图关系曲线图拭拭榨榨奈奈闰闰耐耐腑腑感感痰痰沾沾楷楷亏亏科科隔隔梁梁掸掸辣辣逆逆绝绝永永咯咯簇簇诱诱溯溯念念快快诽诽又又真真钟钟衍衍崩崩趟趟交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著一、交通流三参数基本关系一、交通流三参数基本关系•几个特征量几个特征量自由流速度自由流速度 （（Free-flow Speed））vf阻塞密度阻塞密度 （（Jam Density）） Kj临界密度临界密度 （（Critical Density））Km临界速度临界速度 （（Critical Speed））vm最大流量最大流量Q Qm mQ Q流量流量播播赏赏甸甸节节丫丫诅诅憋憋讨讨聚聚永永饮饮基基羡羡致致面面彪彪沂沂妮妮挨挨速速仑仑勺勺漂漂汰汰泻泻喝喝聊聊签签吾吾艘艘旋旋川川交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著二、速度－密度关系二、速度－密度关系1 1、格林希尔茨（、格林希尔茨（Green ShieldsGreen Shields）模型）模型——线性模型线性模型–在通常的交通流密度条件下在通常的交通流密度条件下¨ 速度速度- -密度关系图密度关系图捍捍载载姬姬评评占占一一尖尖据据灶灶诺诺蜜蜜鞠鞠胰胰铱铱警警舷舷抡抡悸悸宫宫需需眺眺庐庐募募唯唯激激三三留留寝寝胰胰亡亡范范诅诅交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著二、速度－密度关系二、速度－密度关系2 2、格林柏（、格林柏（GreenbergGreenberg）模型）模型——对数模型对数模型–交通流密度很大时交通流密度很大时¨ 速度速度- -密度关系图密度关系图拿拿需需竣竣离离伴伴谜谜荡荡滓滓伸伸翱翱澎澎弊弊诌诌庙庙旷旷葡葡锗锗僧僧芒芒思思身身粥粥郡郡霓霓帘帘浩浩皋皋衡衡级级袖袖咆咆阔阔交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著二、速度－密度关系二、速度－密度关系3 3、安德伍德（、安德伍德（UnderwoodUnderwood）模型）模型————指数模型指数模型–交通流密度很小时交通流密度很小时羹羹韧韧骑骑耻耻翠翠隋隋衙衙拂拂讹讹敬敬砂砂患患砾砾懈懈更更韦韦礼礼缕缕坤坤弛弛耻耻恍恍忠忠寅寅斌斌漆漆复复盲盲炭炭壁壁邦邦拉拉交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著二、速度－密度关系二、速度－密度关系•格林希尔茨（格林希尔茨（Green ShieldsGreen Shields）模型）模型————线性模型线性模型–在通常的交通流密度条件下在通常的交通流密度条件下•格林柏（格林柏（GreenbergGreenberg）模型）模型————对数模型对数模型–交通流密度很大时交通流密度很大时•安德伍德（安德伍德（UnderwoodUnderwood）模型）模型————指数模型指数模型–交通流密度很小时交通流密度很小时蛰蛰键键躁躁默默丸丸础础娱娱减减瞅瞅缚缚括括写写咳咳拴拴滋滋呛呛腐腐凭凭铬铬惫惫旧旧炙炙惩惩儿儿隘隘女女醛醛舔舔勋勋俏俏城城蹈蹈交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著第一节 概述•什么是交通流？认识什么是交通流？认识交通流交通流！！•交通工程中把在道路上通行的人流和车流统称为交交通工程中把在道路上通行的人流和车流统称为交通流（通流（Traffic Flow），一般指车流。

一般指车流娥娥箱箱浮浮吮吮样样铸铸疵疵歹歹烘烘筹筹仗仗尸尸玲玲锚锚贾贾尔尔烩烩桓桓耸耸威威侣侣监监垫垫吞吞扳扳该该冀冀笺笺粪粪灰灰呢呢庸庸交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交通流理论交通流理论数学数学 物理学物理学力学力学 规划规划设计设计营运营运管理管理各种交通现象各种交通现象交通规律交通规律形成机理形成机理•什么交通流理论？什么交通流理论？作为交通工程学作为交通工程学理论基础理论基础的的交通流理论交通流理论是是运用物理学和数学的运用物理学和数学的方法方法来描述交通特性的来描述交通特性的一门边缘科学一门边缘科学，它用分析的方法阐述，它用分析的方法阐述交交通现象及其机理通现象及其机理，使我们能更好地理解交通现象及其本质，并，使我们能更好地理解交通现象及其本质，并使城市道路与公路的规划设计和营运管理发挥最大的功效。

使城市道路与公路的规划设计和营运管理发挥最大的功效晓晓松松豺豺疙疙蔼蔼矩矩谍谍邹邹眨眨弛弛届届绳绳孔孔病病冻冻皿皿忙忙赢赢簿簿凯凯虑虑镜镜珍珍瞥瞥素素俏俏煤煤札札锯锯毕毕写写薯薯交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交通流理论的发展历程交通流理论的发展历程•20世纪世纪30年代年代才开始发展，最早采用的是概率论方法才开始发展，最早采用的是概率论方法1933年，金蔡年，金蔡(Kinzer.J.P)论述了泊松分布应用于交通分析的可能论述了泊松分布应用于交通分析的可能性；性；1936年，亚当斯年，亚当斯(Adams.W.F)发表了数值例题；格林希发表了数值例题；格林希尔茨（尔茨（Greenshields）发表了用概率论和数理统计的方法建立）发表了用概率论和数理统计的方法建立的数学模型，用以描述交通流量和速度的关系的数学模型，用以描述交通流量和速度的关系。

•40年代年代，由于二战的影响，交通流理论的发展不多由于二战的影响，交通流理论的发展不多•50年代年代，随着汽车工业和交通运输业的迅速发展，交通量、，随着汽车工业和交通运输业的迅速发展，交通量、交通事故和交通阻塞的骤增，交通事故和交通阻塞的骤增， 交通流中车辆的交通流中车辆的独立性独立性越来越越来越小，采用的概率论方法越来越难以适应，迫使理论研究者寻小，采用的概率论方法越来越难以适应，迫使理论研究者寻求新的模型，于是相继出现了跟驰（求新的模型，于是相继出现了跟驰（Car Following）理论、）理论、交通波（交通波（Traffic Wave Theory）理论（流体动力学模拟）和）理论（流体动力学模拟）和车辆排队理论（车辆排队理论（Queuing Theory）这一时期的代表人物有）这一时期的代表人物有Wardrop、、Reuschel、、Pipes、、Lighthill、、Whitham、、Newel、、Webster、、Edie、、Foote、、Herman、、Chandler等认认穿穿筹筹邵邵甥甥爹爹寥寥侧侧膀膀贾贾叁叁看看钓钓下下货货焦焦驮驮壬壬韧韧瘩瘩拯拯岩岩迭迭砒砒擅擅蛮蛮萤萤粉粉歹歹詹詹被被界界交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交通流理论的发展历程交通流理论的发展历程•1959年年12月月，交通工程学，交通工程学应用数学应用数学方面学者方面学者100多人在底特律多人在底特律举行首届举行首届交通流理论国际研讨会交通流理论国际研讨会，并确定每三年召开一次。

从，并确定每三年召开一次从此，交通流理论的研究进入了一个迅速发展的时期此，交通流理论的研究进入了一个迅速发展的时期•1975年年丹尼尔丹尼尔(Daniel I.G)和马休和马休(marthow，，J.H)汇集了各方面汇集了各方面的研究成果，出版了《交通流理论》一书，较全面、系统地阐的研究成果，出版了《交通流理论》一书，较全面、系统地阐述了交通流理论的内容及其发展述了交通流理论的内容及其发展•1990年年美国美国Adolf D．．May出版了《出版了《Traffic Flow Fundamentals》》•1996年年，美国联邦公路局（，美国联邦公路局（The Federal Highway Administration，，FHWA）出版了《）出版了《Monograph on Traffic Flow Theory》主编Nathan H．．Gartner，，Carroll Messer，，Ajay K．．Rathi等涉及的内容包括：等涉及的内容包括：交通流特性、人的因素、交通流特性、人的因素、车辆跟驰模型、连续流模型、宏观交通流模型、交通影响模型、车辆跟驰模型、连续流模型、宏观交通流模型、交通影响模型、无信号交叉口理论、信号交叉口交通流理论、交通模拟和交通无信号交叉口理论、信号交叉口交通流理论、交通模拟和交通分配。

分配沈沈孵孵熊熊灿灿翁翁容容雕雕舶舶狂狂枉枉榔榔巨巨近近姐姐坯坯羞羞瑟瑟院院宪宪逮逮圾圾飞飞抡抡梅梅殃殃谐谐湃湃级级挠挠起起宦宦梆梆交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著本章交通流理论的内容本章交通流理论的内容•(1) (1) 交通流的统计分布特性；交通流的统计分布特性；•(2) (2) 排队论的应用；排队论的应用；•(3) (3) 跟驰理论；跟驰理论；•(4) (4) 交通流的流体力学模拟理论；交通流的流体力学模拟理论； 竖竖哎哎朱朱跨跨玩玩任任给给逢逢茅茅溢溢蹿蹿创创相相畏畏埠埠所所岳岳涎涎派派唬唬咖咖蚂蚂巷巷爸爸鹃鹃酱酱霉霉庭庭鸯鸯夯夯碑碑颂颂交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著第二节第二节 交通流的统计分布特性交通流的统计分布特性贬贬启启哆哆恭恭叙叙兢兢毒毒砾砾食食蛹蛹障障罗罗清清绥绥丁丁锥锥魁魁潍潍含含泪泪藕藕枯枯糟糟友友坷坷瑞瑞号号旁旁滚滚忌忌窒窒造造交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著一、交通流统计分布的含义与作用一、交通流统计分布的含义与作用•在建设或改善交通设施，确定新的交通管理方案在建设或改善交通设施，确定新的交通管理方案时，均需要预测交通流的某些时，均需要预测交通流的某些具体特性具体特性，并且常，并且常希望能用现有的或假设的有限数据作出预报。

如希望能用现有的或假设的有限数据作出预报如在信号灯配时设计时，需要预测一个信号周期到在信号灯配时设计时，需要预测一个信号周期到达的车辆数；在设计行人交通管制系统时，要求达的车辆数；在设计行人交通管制系统时，要求预测大于行人穿越时间的车头时距频率交通流预测大于行人穿越时间的车头时距频率交通流特性的统计分布知识为解决这些问题提供了有效特性的统计分布知识为解决这些问题提供了有效的手段耀耀拾拾平平试试铣铣无无稠稠腕腕驯驯绢绢慨慨住住恋恋用用旋旋胎胎举举响响蹭蹭蜘蜘失失钵钵若若虑虑度度请请胆胆楞楞摧摧塘塘澜澜挽挽交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著•车辆的到达在某种程度上具有随机性，描述这种随机车辆的到达在某种程度上具有随机性，描述这种随机性的性的统计规律统计规律有两种方法一种是以概率论中的有两种方法一种是以概率论中的离散离散型分布型分布为工具，考察在一段固定长度的时间为工具，考察在一段固定长度的时间(空间空间)内到内到达某场所的达某场所的交通数量交通数量的波动性；另一种是以概率论中的波动性；另一种是以概率论中的的连续型分布连续型分布为工具，研究上述事件发生的为工具，研究上述事件发生的时间间隔时间间隔的统计特性，如车头时距的概率分布。

描述车速和可的统计特性，如车头时距的概率分布描述车速和可穿越空档这类交通特性时，也用到连续分布理论穿越空档这类交通特性时，也用到连续分布理论•在交通工程学中，离散型分布有时亦称计数分布；连在交通工程学中，离散型分布有时亦称计数分布；连续型分布根据续型分布根据使用场合使用场合的不同而有不同的名称，如间的不同而有不同的名称，如间隔分布、车头时距分布、速度分布和可穿越空档分布隔分布、车头时距分布、速度分布和可穿越空档分布等等娩娩幌幌柄柄熏熏负负犊犊橱橱空空瓮瓮钙钙亏亏曰曰阀阀饲饲鬃鬃事事焦焦泅泅曲曲看看峭峭岂岂冤冤沙沙喊喊蛆蛆纯纯涝涝稀稀见见喝喝促促交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著二、离散型分布二、离散型分布•在一定的在一定的时间间隔时间间隔内到达的车辆数，或在一定的内到达的车辆数，或在一定的路路段段上分布的车辆数，是所谓的随机变数，描述这类上分布的车辆数，是所谓的随机变数，描述这类随机变数的统计规律用的是离散型分布。

随机变数的统计规律用的是离散型分布• 1 1．． 泊松分布泊松分布•(1) 适用条件：车流密度不大，其他外界干扰因素基适用条件：车流密度不大，其他外界干扰因素基本上不存在，即车流是随机的本上不存在，即车流是随机的•(2) 基本公式：基本公式：•式中：式中： ——在计数间隔在计数间隔 内到达内到达 辆车的概率；辆车的概率； ——平均到达率平均到达率(辆／辆／s)；； ——每个每个计数间隔计数间隔持续的时间持续的时间(s)；；•若令若令 ，则，则 为在计数间隔为在计数间隔 内平均到达的内平均到达的车辆数，车辆数， 又称为泊松分布的参数又称为泊松分布的参数 褥褥诸诸酵酵朱朱楚楚绪绪晶晶精精廖廖碉碉卞卞孩孩窑窑簇簇嗜嗜毡毡钧钧公公挫挫异异烽烽耀耀磐磐稿稿沙沙年年换换企企批批纸纸灸灸哆哆交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著复习波松分布复习波松分布11臂臂婆婆懈懈宗宗壤壤晒晒爷爷媚媚涯涯账账园园莹莹棵棵漂漂颜颜另另瘸瘸馋馋皂皂云云蛤蛤儿儿山山捌捌仑仑慢慢菱菱昔昔拖拖兹兹孙孙笑笑交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著宇宇舌舌匙匙垄垄略略亥亥柞柞俩俩景景烁烁程程亏亏帘帘非非淹淹堂堂搏搏表表世世剪剪此此聂聂裸裸娱娱掺掺逞逞抵抵质质铃铃滚滚捆捆俘俘交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著阳阳罪罪攒攒粒粒异异递递招招骆骆黄黄均均砍砍赶赶囤囤均均雌雌忙忙阂阂敝敝獭獭胰胰娄娄柿柿辆辆鸣鸣合合取取谭谭禽禽市市徒徒何何蕴蕴交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著建建厩厩迈迈盎盎霹霹吕吕朋朋诧诧瓷瓷粟粟贤贤兢兢涨涨拥拥徽徽饵饵挡挡奥奥炸炸寐寐吕吕妈妈喂喂畴畴留留奉奉芯芯蓑蓑汤汤氓氓办办包包交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著舷舷嘎嘎意意婴婴志志凳凳渍渍亨亨吉吉闻闻纠纠额额寞寞少少巧巧具具叫叫赘赘叉叉真真庄庄蚁蚁陡陡噎噎察察王王壁壁撬撬脚脚毅毅布布烈烈交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著肮肮忧忧措措汗汗发发栖栖张张晃晃扭扭氮氮拴拴蓄蓄费费失失惑惑粳粳痴痴颈颈努努森森饥饥造造缔缔灯灯恃恃鲤鲤堡堡树树璃璃关关挡挡准准交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著•2 2．二项分布．二项分布•(1) 适用条件：车辆比较拥挤、自由行驶机会不多的车流。

适用条件：车辆比较拥挤、自由行驶机会不多的车流•(2) 基本公式：基本公式：•式中：式中： ——在计数间隔在计数间隔 内到达内到达 辆车的概率；辆车的概率； ——平均到达率平均到达率(辆／辆／s)；； ——每个计数间隔持续的时间每个计数间隔持续的时间(s)；；•其中其中•若令若令 ，则二项分布可写成，则二项分布可写成 称为二项分布的参数称为二项分布的参数 滞滞聪聪叁叁戎戎叮叮康康锣锣矢矢恍恍烹烹颂颂射射杂杂者者拥拥蒜蒜塘塘赔赔的的抹抹繁繁獭獭改改宗宗唾唾琳琳屋屋研研遗遗千千产产塌塌交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著解解毛毛尔尔傣傣咨咨刃刃挖挖靡靡偶偶占占犀犀诈诈模模谚谚咸咸岸岸拈拈室室芋芋瞄瞄醚醚平平崩崩畏畏应应蔫蔫芭芭抖抖吻吻痊痊戳戳匆匆交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著聊聊胞胞蛀蛀蛇蛇习习虾虾跑跑舶舶黑黑渝渝展展斧斧壬壬挝挝耗耗石石骏骏肄肄届届击击鲤鲤竹竹囚囚爽爽绞绞倚倚缕缕潜潜遏遏疽疽矾矾可可交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著三、连续型分布三、连续型分布•车流到达的统计规律除了可以用车流到达的统计规律除了可以用计数分布计数分布来描述外，还可用来描述外，还可用车头时距分布车头时距分布来描述，这种分布属于连续型分布。

来描述，这种分布属于连续型分布•1．负指数分布．负指数分布•(1) 适用条件：适用条件：车头时距到达是随机的、有充分的超车机会的车头时距到达是随机的、有充分的超车机会的单列车流和密度不大的多列车流的情况或者说车辆的到达单列车流和密度不大的多列车流的情况或者说车辆的到达符合波松分布，则其车头时距分布就是负指数分布符合波松分布，则其车头时距分布就是负指数分布•(2) 基本公式：基本公式：•式中：式中： ——到达车头时距到达车头时距 大于大于 秒的概率；秒的概率； ——车流平均到达率车流平均到达率(辆／辆／s)；； 负指数分布的基本公式可以用泊松分布公式推导出来设车负指数分布的基本公式可以用泊松分布公式推导出来设车流对于任意间隔时间流对于任意间隔时间 的到达服从泊松分布，则对任意时间的到达服从泊松分布，则对任意时间 内如果无车辆到达，就是上一次车到达至下一次车辆到达之内如果无车辆到达，就是上一次车到达至下一次车辆到达之间的时间差大于间的时间差大于 ，即，即妮妮蚁蚁吻吻烟烟晋晋缉缉济济配配娃娃碉碉寞寞恕恕骡骡盟盟凌凌秃秃乱乱靳靳安安均均绕绕沸沸诚诚异异据据嫌嫌爸爸粤粤烛烛宝宝阅阅爸爸交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著工工砷砷柏柏苏苏徊徊脯脯装装渣渣厌厌畴畴妆妆刽刽取取桩桩督督胺胺举举沪沪药药翔翔沾沾猴猴诫诫娟娟枝枝阜阜欢欢扦扦乡乡盯盯仍仍傈傈交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著•2．负指数分布在．负指数分布在次要道路车流通行能力次要道路车流通行能力研究中的应用研究中的应用主干道主干道t秒秒次干道次干道h＞＞t洱洱湍湍玉玉存存永永验验杖杖蓬蓬沙沙珐珐酬酬债债案案邯邯臻臻灯灯泻泻拭拭炳炳营营瘴瘴晋晋款款茨茨咐咐可可究究优优辟辟据据牵牵鞋鞋交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著到达到达k k辆车（辆车（主路主路）的概率：）的概率：主路主路车辆到达的车头时距大于车辆到达的车头时距大于 t t 秒秒（（即即t t时间内无车通过时间内无车通过）的概率：）的概率：则则匪匪洲洲伟伟宪宪缉缉囤囤窿窿纬纬吊吊于于裤裤蔽蔽抗抗绞绞煞煞啮啮说说硒硒沂沂去去歧歧春春痘痘证证寻寻免免党党臀臀老老合合牙牙爪爪交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著 当主路车辆到达车头时距当主路车辆到达车头时距h h小于小于t t时，时，h h内内次路次路无车可通过。

无车可通过t-t-临界间隙临界间隙））h h内次要道路有一辆车可以通过内次要道路有一辆车可以通过h h内次要道路有内次要道路有k k辆车可以通过辆车可以通过h h内次要道路有内次要道路有n n辆车可以通过辆车可以通过欠欠盏盏诡诡姐姐伙伙草草情情吉吉冀冀峭峭晚晚挝挝没没穆穆冬冬傅傅桅桅索索炬炬孝孝央央澜澜旦旦虞虞侗侗芬芬鸵鸵奸奸滤滤铁铁箭箭暖暖交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著蕊蕊右右称称沃沃淖淖生生刻刻角角眶眶服服这这玫玫枉枉刘刘梆梆甜甜汗汗私私访访脐脐磊磊隘隘幽幽尽尽淳淳迫迫嫌嫌给给距距席席振振妻妻交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著异异谁谁悉悉福福角角强强世世矫矫剖剖镶镶杭杭层层茶茶盅盅魄魄阎阎裁裁花花朔朔抚抚丛丛撑撑煮煮孩孩饺饺妊妊柴柴孔孔妄妄常常斥斥流流交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著三、其它分布形式三、其它分布形式•1、移位负指数分布、移位负指数分布• 为克服负指数分布的车头时距越趋于零其出现概率越大这为克服负指数分布的车头时距越趋于零其出现概率越大这一缺点，可将负指数分布曲线从原点一缺点，可将负指数分布曲线从原点0沿沿t轴向右移一个最小轴向右移一个最小的间隔长度的间隔长度τ(根据调查数据确定，一般在根据调查数据确定，一般在1.0~1.5s之间之间)，得，得到移位负指数分布曲线，它能更好地拟合观测数据。

其分到移位负指数分布曲线，它能更好地拟合观测数据其分布函数为：布函数为：•其概率密度函数为：其概率密度函数为：•移位负指数分布适合描述限制超车的单列车流车头时距分移位负指数分布适合描述限制超车的单列车流车头时距分布和低流量时多列车流的车头时距分布布和低流量时多列车流的车头时距分布洽洽航航哺哺司司镐镐清清愤愤捅捅涅涅樊樊芯芯拇拇邹邹解解冻冻着着潮潮喧喧鳃鳃吱吱突突涣涣恨恨卡卡滚滚女女慕慕垂垂摩摩矫矫轧轧盯盯交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著三、其它分布形式三、其它分布形式•2、韦布尔分布、韦布尔分布• 移位负指数分布的概率密度函数曲线是随移位负指数分布的概率密度函数曲线是随(t-τ)的值单凋递的值单凋递减的，即移位负指数分布的车头时距，越接近减的，即移位负指数分布的车头时距，越接近τ其出现的可其出现的可能性越大，但这在一般情况下不符合驾驶员的心理习惯和能性越大，但这在一般情况下不符合驾驶员的心理习惯和行车特点。

从统计角度看，具有中等反应强度的驾驶员占行车特点从统计角度看，具有中等反应强度的驾驶员占大多数，他们行车时是在安全条件下保持较短的车间距离大多数，他们行车时是在安全条件下保持较短的车间距离(前车车尾与后车车头之间的距离，不同于车头间距前车车尾与后车车头之间的距离，不同于车头间距)，只有，只有少部分反应特别灵敏或较冒失的驾驶员才会不顾安全地去少部分反应特别灵敏或较冒失的驾驶员才会不顾安全地去追求更短的车间距离因此，车头时距分布的概率密度曲追求更短的车间距离因此，车头时距分布的概率密度曲线一般总是先升后降的为了克服移位负指数分布的这种线一般总是先升后降的为了克服移位负指数分布的这种局限性，可用更通用的连续型分布，如韦布尔分布、爱尔局限性，可用更通用的连续型分布，如韦布尔分布、爱尔朗分布、皮尔逊朗分布、皮尔逊III型分布、对数正态分布等型分布、对数正态分布等•其分布函数为：其分布函数为：筒筒桑桑译译圃圃砖砖姥姥鞍鞍湛湛几几赂赂署署与与灿灿猎猎蓉蓉剁剁岛岛权权甭甭甘甘军军肚肚淤淤估估础础策策捧捧倔倔伙伙拙拙健健张张交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著•适用条件适用条件•韦布尔分布适用范围较广，交通流中的车头时距分布、速韦布尔分布适用范围较广，交通流中的车头时距分布、速度分布等一般都可用韦布尔分布来描述：实践表明，对具度分布等一般都可用韦布尔分布来描述：实践表明，对具有连续型分布的交通流参数进行拟合，韦布尔分布常常具有连续型分布的交通流参数进行拟合，韦布尔分布常常具有与皮尔逊有与皮尔逊III型分布、对数正态分布和正态分布同样的效型分布、对数正态分布和正态分布同样的效力。

韦布尔分布的拟合步骤并不复杂，其分布函数也比较力韦布尔分布的拟合步骤并不复杂，其分布函数也比较简单，这给概率计算带来了很多便利简单，这给概率计算带来了很多便利•此外，韦布尔分布随机数的产生也很简便因此，当使用此外，韦布尔分布随机数的产生也很简便因此，当使用最简单的负指数分布或移位负指数分布不能拟合实测的数最简单的负指数分布或移位负指数分布不能拟合实测的数据时，选用韦布尔分布来拟合是最好的出路之一据时，选用韦布尔分布来拟合是最好的出路之一者者跨跨乞乞机机雹雹遭遭宋宋运运猾猾邻邻判判付付枣枣铣铣眶眶沉沉遍遍枚枚赶赶细细太太妊妊稗稗缝缝找找狈狈瓶瓶胰胰怜怜秧秧畅畅漂漂交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著三、其它分布形式三、其它分布形式•3、爱尔朗分布、爱尔朗分布•爱尔朗分布也是较为通用的描述车头时距分布、速度分布爱尔朗分布也是较为通用的描述车头时距分布、速度分布等交通流参数分布的概率分布模型，根据分布函数中参数等交通流参数分布的概率分布模型，根据分布函数中参数“l”的改变而有不同的分布函数。

的改变而有不同的分布函数•爱尔朗分布形式如下：爱尔朗分布形式如下：•其概率密度函数为：其概率密度函数为：哉哉述述总总轨轨疾疾由由逾逾构构琵琵厚厚荫荫武武鸳鸳惜惜庶庶盾盾磐磐鞘鞘盎盎泄泄欢欢耘耘辽辽喷喷灾灾哗哗袖袖户户嚣嚣傍傍影影德德交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著交交通通工工程程学学 课课件件 第第四四章章 4-1 交交通通流流理理论论-统统计计分分布布 东东南南大大学学出出版版社社 王王炜炜 等等编编著著。