《鸡兔同笼》教学设计（白板交互）.doc

《鸡兔同笼》教学设计学校武汉市光谷第二小学设计者张娟学科（版本）人教版小学数学（义务教育课程标准实验教材）章节第128—131补充内容学时1课时年级五年级教学目标1、学习《鸡兔同笼》问题解决过程和方法，理解并掌握假设法，体会极端假设法的一般性并能运用假设法灵活解决问题2、经历《鸡兔同笼》问题多种解决方法的探究过程，感悟经典的数学思想和巧妙的数学思维，逐步养成敢于尝试的探究精神、有序的思维和行为习惯；促进学生逻辑推理能力的发展和养成3、培养学生的合作意识，体会古代数学问题的趣味性，感受优秀数学文化的熏陶和感染，教学重点难点以及措施[教学重点] 探究、掌握假设法解决《鸡兔同笼》问题[教学难点]让绝大部分学生理解、掌握假设法，并能灵活运用解决问题措施：教学中主要围绕“尝试猜测与有序列表”、“分析、推理和归纳、建模”、“回顾反思与实践运用”三个部分结合经典的数学趣味题目尝试猜测、有序列表、分析、推理和归纳、建模，从中渗透极端假设法的数学思想、掌握数学方法最后通过回顾反思与实践运用来培养学生的分析、解决问题的能力学习者分析学生对于《鸡兔同笼》这一经典问题略有知晓，在人教版新教材中四五六年级均以补充内容形式出现。

在不同年段出现同一个内容，除了教学标准有所差异外，其间应该还有需要在各个年段均应达到的教学目标，那就是要借经典文化合理渗透数学思想五年级已经有了一定的分析和推理能力，通过简易方程的学习，学生的抽象思维能力也在逐步形成结合课题研究，本教学设计中重点针对“极端假设”数学思想的渗透进行分析教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）一、素质拓展：故事引入，感悟经典的数学文化1．谈话：中华民族有上下五千年的文明史，其间蕴含着深厚的文化知识！我们一起来观看《曹冲称象》的故事，边看边思考故事中蕴含着什么数学知识2．谈话进入课题并板书：是啊！中华民族的历史文化源远流长，像这样经典的数学文化不胜枚举，今天我们一起走进数学著作《孙子算经》，研究其中的数学趣味题《鸡兔同笼》3、出示：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 师：这里的“雉”就是鸡你能说说这道题是什么意思吗？ 新授前素质拓展，渲染经典的文化氛围，同时学生在轻松的故事中感受到其间蕴含着的实实在在的数学知识！视频呈现《曹冲称象》的故事根据学生回答，清晰展现故事中蕴含着的数学等式-----大象的质量转化为石头的质量。

课件生动形象的出示课题：鸡兔同笼大屏幕出示古代的教学场景，并有声播报《鸡兔同笼》原题课件出示：笼子里有若干只鸡和兔从上面数，有35个头，从下面数，有94条腿，鸡和兔各几只？ 二、深度教学活动：渗透数学思想，探究数学方法一）尝试猜测，初步探究：1、这里“有35个头，94条腿”，数据较大，你有什么好办法调整一下，让我们研究更轻松吗？2、理解题意，找到题目中的数学信息，并分析数据间的等量关系3、尝试猜想、有序列表 ： （1）师：根据分析，你认为鸡、兔可能各有几只？这样猜有什么依据吗？（2）还有其他可能吗？（3）观察表格有什么顺序吗？这样记有什么好处吗？（4）观察表格，现在能找到答案吗？（5）初步感悟表格中鸡兔只数变化引起总腿数变化的规律6）找出答案并验证二）极端假设，深入探究：1、过渡引入：用尝试猜测和有序列表法能解决《孙子算经》原题吗？合适吗？2、分析表格中各种猜测，谈话：仔细观察表格，你认为哪一种可能性比较特殊呢？师：像这样假设全部是鸡或假设全部是兔，是一种极端的假设思想3、我们先来研究假设全部是鸡，该怎么解决本题呢？（1）小组讨论；（2）小组代表汇报交流；（3）用数学算式来表示刚才讨论的推理过程。

4）检验推理和数学算式的正确性4、学生独立思考“假设全部是兔”，该怎么解决呢？ 5、小结点题：像这样从全是鸡或兔的特殊情况进行极端假设的解题办法，就叫做“假设法” 三）巩固运用，建立假设法解题模型：你能用假设法解决《孙子算经》中原题吗？独立完成后检验渗透化繁为简的数学思想和探究方法：面对较复杂的问题，在不改变数学问题本质情况下，将数学调整得更小，方便研究强调“鸡的只数+兔的只数=8 ”的数量关系体会到有序思维的好处：既快又避免重复和遗漏引入要关注：“鸡的总腿数+兔的总腿数=26”渗透考虑问题要兼顾题目中所有的数学关系检验时紧紧抓住题目中的数量关系结合学生的回答引导体会到需要探究更方便的办法结合学生的回答，老师及时小结渗透数学思想先给时间让学生独立思考，然后组织小组间讨论最后小组汇报讨论的方案请一名学生交流，老师板书：假设全是兔：8×4=32（条）32—26=6（条）4—2=2（条）鸡：6÷2=3（只） 兔：8—3=5（只））再请同桌交流解题思路和每个算式的含义给学生独立思考、内化知识的时机先让学生独立完成、自主检验；同时请一位同学上黑板板书然后请该学生和全部交流，分析解决问题的分析过程。

根据学生回答，利用白板替换的功能，演示数据调整并出示：笼子里有若干只鸡和兔从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 根据学生的回答，利用白板突出、放大的功能来呈现题目中的数学信息和数量关系结合学生回答，利用白板有序呈现表格结合学生回答，利用白板强调其间的顺序结合学生回答，利用白板形象呈现计算鸡兔总腿数的方法结合学生回答，利用白板遮盖、放大等功能来呈现学生发现的规律结合学生回答，利用白板形象呈现验证的方法课件呈现题目：笼子里有若干只鸡和兔从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各几只？课件呈现简化后的题目和表格笼子里有若干只鸡和兔从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？）用白板，引导孩子们一起清晰、形象地梳理解决问题的办法白板呈现题目：笼子里有若干只鸡和兔从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各几只？）三、总结与反思活动1．阅读课本，梳理学习内容师：看来大家都能用假设法解决《鸡兔同笼》问题还有其他的解决办法吗？请阅读第128—131，把重要地方做上记号，并完善课本上相关的填空2、回顾整个学习过程，你有什么收获或体会呢？3、假设法的运用。

谈话：以前的学习中，有什么地方曾经用到过假设法吗？4、推广应用，形成技能：（1）独立完成“龟鹤”问题2）独立完成有名的《和尚分馒头》的数学趣题学生阅读后交流自己认为重要的地方顺势结合课件简单介绍“抬腿法”引导学生梳理出以下数学思想：有序思考的习惯；化繁为简、极端假设的数学思想；请学习简单分析题目中的信息和数量关系，并沟通这些题目和《鸡兔同笼》原题中的 信息学生汇报后，课件动画介绍“抬腿法”解决《鸡兔同笼》利用白板呈现实例引导学生分析：（1）计算除数是两位数的除法时，把除数62当着整十数60试商的2）估算时，把接近整十整百的数看作整十或整百的数，很快算出大致的结果白板呈现题目。