第3课时-三角形全等的判定ASA和AAS.ppt

第3课时ASA和AAS一、“角边角”判定法 和它们的 分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”).二、“角角边”判定法两角和其中一个角的 分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”).两角夹边对边探究点一:“角边角”判定法【例1】如图,四边形ABCD中,E点在AD上,其中BAD=BCE=ACD=90,且AC=DC.求证:DE=AB.【导学探究】1.由BAD=BCE=ACD=90,根据同角的余角相等,可得DCE= , D= .2.欲证DE=AB,只要证ABC 即可.ACBBACDEC证明:因为为BCE=ACD=90,所以DCE+ECA=90,ECA+ACB=90,所以DCE=ACB.因为为BAD=ACD=90,所以D+DAC=90,DAC+BAC=90,所以D=BAC.在ABC和DEC中,所以ABCDEC(ASA).所以DE=AB. 使用ASA时应时应 注意(1)特别别注意“夹边夹边 ”与“对边对边 ”的区别别.(2)在书书写和判定时时,一定要把夹边夹边 相等写在中间间,突出角边边角的位置.探究点二:“角角边”判定法【例2】如图所示,AB=DB,ABD=CBE,E=C,求证:AC=DE.ABC【导学探究】1.由ABD=CBE可得DBE= .2.用AAS判定DBE ,可得ED=AC.ABC证明:因为为ABD=CBE,所以ABE+ABD=CBE+ABE,即DBE=ABC,在ABC和DBE中所以ABCDBE(AAS),所以AC=DE. 应应用AAS判定三角形全等时时要注意:(1)要注意“其中一角的对边对边 ”中的角,必须须是相等的两个角中的一个,不要认认为为是任意一个.(2)判定两个三角形全等,若已知两个角分别别相等,可以判定其中一个角的对边对边 相等,用“AAS”,或判定其中两个角的夹边夹边 相等,用“ASA”.2.如图,点D,E分别段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD( )(A)B=C(B)AD=AE(C)BD=CE(D)BE=CD1.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是( )(A)带去(B)带去(C)带去(D)都带去CD3.如图,ABC中,BD=EC,ADB=AEC,B=C,则BAE= .CAD4.如图,已知点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,A=D,ACDF. 求证:BE=CF. 证证明:因为为ACDF,所以ACB=F.在ABC和DEF中, 所以ABCDEF(AAS),所以BC=EF.所以BC-CE=EF-CE.即BE=CF.点击进入 训练案。