7上32《一元一次方程等式性质》课堂教学实录.doc

课堂教学实录等式性质（1）【情境导入】师：同学们好．用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？（学生积极举手发言）生：我能，我估算的结果是方程的解是9．师：很好，那么第二题呢？生：（皱眉）有点困难．师：第(2)题较复杂，估算比较困难，我们必须学习解一元一次方程的其他方法，才能得到方程的解．〖评析〗由于学生对估算并不陌生，所以大部分同学是能解决问题的，这样设计能激发学生的兴趣，又复习已有的知识，符合学生的认知规律．师：下面检查大家的预习情况．请大家看预习案．（课堂气氛活跃，许多学生抢着回答）生：第一题选D ．师：很好！生：第二题选B生：第三题是(1)-8,等式性质1;(2)3x,等式性质1;(3)-,等式性质2;(4)x,等式性质2生：第四题是x+3-3=2-3,x=-1师：大家说得都很好，看来大家是认真预习的，希望大家继续保持好的学习习惯．〖评析〗提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的问题，我们应当主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题，同时要关注学困生，及时发现他们的闪光点，及时鼓励他们．【探索新知】师：我们来做实验，请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．（小组合作探究）（学生积极做、观察实验）〖评析〗教师深入到小组，重点关注：①学生能否发现实验现象；②学生对于天平认识；③学生在活动中发表个人见解的勇气；④学生能否找到解决问题的方法．生：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．生：在两边都加上6，就有“8＋6=8＋6”；两边都减去11，就有“8－11=8－11”.师：同学们说得真好．（征求其他同学意见）你能用文字来叙述等式的这个性质吗？生：等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等．师：同学们说得真好．等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子．师：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1还可以用怎样用式子的形式来表示？生：如果a=b，那么a±c=b±c字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子．师：很好．观察刚才的实验，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？生：等式两边乘同一个数或除同一个数不为0的数，结果仍相等．生：我还能表示成如果a=b，那么ac=bc如果a=b(c≠0)，那么师：说得真好．你能再举几个运用等式性质的例子吗？（小组合作讨论）生：如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔．相当于： “5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱． 5元＋2元=买1支钢笔的钱＋买1本笔记本的钱． 3×5元=3×买1支钢笔的钱．”师：很好．〖评析〗观察实验的目的 一是培养学生的观察能力，二是培养学生解决问题的能力，举例的目的在于得到初步的应用．【巩固新知】师：（边说边打开准备好的题目）现在我们再一起加深对有序数对的理解．大家把学案中课内探究的第一大题试试看．（同时教师也用幻灯片展示）（幻灯片，口答：）（1）下列式子，是等式的有_______________________x+2x=3x 3x+1 m+n=n+m 3×3=5×2 3＞2 （2）请同学们在纸上写一个等式交给同桌进行变形，并请她说说你变形的依据是什么．学生练习，教师巡视．师：相信大家一定做好了，我们来一起看看．生：（脱口而出）x+2x=3x m+n=n+m 3×3=5×2师：很好．我发现大家对等式的概念掌握得很好，下面看第2题．(让学生把自己做的练习放在实物投影仪上)生：我写的等式是x+1=0，同桌的变形是x+1-1=0-1．师：很好．生：我写的等式3x=45，同桌的变形是方程两边同除以3.师：你讲得很不错，相信其他同学也有很不错的想法，好，我们再来看小组合作探究题，大家先独立思考一下．幻灯片展示下面运用等式性质进行的变形中，哪些是正确的？并说明理由或依据．①若x=y,则x－5=y       ②若x=y，则ax=ay    ③若x+6=0，则x=－6   ④若2x=5x，则2=5生：等式两边应同时加或同时减同一个数或式子；等式两边应同时乘以或除以同一个不等于0的数，故①④是错的．师：好！同学们再将自己的见解与同伴们交流一下．生：（讨论、交流）……〖评析〗教师将独立思考和小组合作交流有机结合，这样保证了人人参与活动，通过组内交流又使每个学生的思维得到碰撞，情感得到交流，极大地达到了教学效果．师：方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程吗？师：看例1，教科书第83页例2中的第（1）、（2）题．所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=”因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式．师：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？（学生板演，教师帮助学困生解决问题）生：解：（1）两边减7，得、 x+7－7=26－7， x=19. 〖评析〗等式性质是解方程的重要依据，方程中的许多变形都依赖于等式的性质．运用等式性质解方程时，一般先运用性质1，将方程左边常数项化为0，右边未知项化为0，然后用性质2，将方程左边的未知项系数化为1.师：很好，式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？生：能．师：方程解好后，有没有方法判别我们解的结果是正确的呢？ (小组讨论)生：能．可以将求出的数代人原方程，看方程的左右两边是否相等，如果相等，就是方程的解；如果不等，就不是方程的解．师：请同学们归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式．〖评析〗通过学生回答，让学生养成良好的答题规范习惯，关注学困生的学习情况．生：等式的性质．结果的形式是x=a．师：回答得真好．通过本节课的学习，你有哪些收获？主要从以下几个方面去归纳：①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？生：我知道了等式两边加（或减）同一个数，结果仍相等；等式两边乘同一个数或除同一个数不为0的数，结果仍相等．生：我知道了可以用等式的性质解方程．生：我知道了转化的数学思想．生：方程解好后，还要检验结果是否正确．……〖评析〗课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系，让学生养成善于思考的习惯．师：同学们谈得好极了，收获真不小．在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图形问题，数与形之间的问题还在等着我们，我们可要主动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题．有信心吗？生：有！我们一定能行！【课堂测试】师：好样的！现在我们来进行本课知识评价．〖评析〗当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点讲解，这也是高效的教学手段．【课堂延伸】请大家记好今天的作业： 3。