人教版数学七年级上册角的比较与运算.3.2 角的比较与运算.ppt

4.3.2 角的比较和运算,人教 七年级 上册,河城中学 叶利刊,·,教学目标： 1.会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系. 2.理解角平分线的概念，会画角平分线. 教学重难点： 重点：角的大小比较和角平分线的概念是重点. 难点：从图形中观察角的和差关系是难点.,我们清晰的记得怎么样比较两条线段的长短方法？,即用刻度尺测量线段的,即将其中一条线段移到,,,3、重叠比较法,2、度量法,1、观察法,长度的方法另一条上作比较锐角:00∠β900,钝角：900 ∠α1800,1周角1平角钝角1直角锐角,1平角=1800,1直角=900,1周角=3600,一：观察法,45°,60°,度量法,所以:∠AOB＜∠DEF,,ED落在∠ABC的外部，则∠DEF ＞ ∠ABC把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁比较∠ABC 和 ∠DEF的大小,叠合法,两“重”一“同”,,例如：,ED与BA重合，则∠DEF ＝∠ABC把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁比较∠ABC 和 ∠DEF的大小,,例如：,ED落在∠ABC的内部，则∠DEF ＜ ∠ABC,把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。

比较∠ABC 和 ∠DEF的大小,∠DEF ∠ABC ∠DEF ＝∠ABC ∠DEF ＜ ∠ABC,思考：下图中共有几个角？它们有什么关系？,,完成下列问题： 1、图中共有＿＿个角，它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 2、∠AOB＝＿＿＿＿+＿＿＿＿＿ 3、∠AOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿ 4、∠BOC＝＿＿＿＿－＿＿＿＿＿,3,,∠AOB ∠AOC ∠BOC,∠AOC ∠BOC,∠AOB ∠BOC,∠AOB ∠AOC,按图1填空：,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,,1） ∠D0B ∠BOC,,2） ∠C0B ∠AOC,,3） ∠D0C＋∠COB ∠B0D,,＞,＜,＝,同类练习：,实践活动：,借助一副三角尺，大家都能画出哪些度 数的角？,,学以致用…,利用三角尺还可以画出哪些度数的角？,３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、 １8０°,如图，如果∠AOB=∠BOC,那么 ∠AOC=2∠AOB=2 , ∠AOB=∠BOC= .,∠AOC,∠BOC,,我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.,,类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．,合作交流,OC是∠AOB的二等分线,∠AOC =∠BOC=1/2 ∠AOB,类似地：还有角的三等分线 如图,,,,,,O,A,B,C,D,⌒,⌒,⌒,1,2,3,OB、OC是∠AOD的三等分线,如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？,度量法,折纸法,,例1,,,解：,由题意可知,,。

C,O,A,B,,,,,例2,如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分OC∠AOD，若∠EOF＝60°，求∠AOD的度数．,解： 因为OC平分，∠AOB,∠AOB=90°， 所以∠AOC＝ 1/2 ∠AOB＝45°,因为∠EOC=60°， 所以∠AOE=∠EOC－∠AOC=15°， 因为OE平分∠AOD， 所以∠AOD=2∠AOE=30°．,通过这堂课的学习，你有什么收获？,1、比较两个角大小的方法,2、角的和、差、倍、分关系,3、角平分线,作业：,P139，4,5,6,。