不等式试卷及答案.docx

新课标人教版必修5高中数学 第3章 不等式单元检测试卷1.设b < a , d b+d D . a+d〉b+c“a >b >0” 是 “ ab2,2a b ,, <2A.充分而不必要条件B .必要而不充分条件C.充要条件.既不充分也不必要条件3.不等式ax > b的解集不可能是A.. (b,二)D a(b\• (-- -,--) a4.不等式ax2 +bx +2 >0的解集是A. - 14 B . 141 1(--,-),则a—b的值等于 2 3.-10 D . 105.不等式x|x|2 D . |a| + |b|>|a + b| a b若 f (x) = 3x2 - x 1A. f (x) . g(x)卜列各式中最小值是a. x + y by x2g(x)=2x +x—1,则f (x)与g(x)的大小关系为(10.- f(x)=g(x)的是x2 5,x2 4C . f (x) 0(x ―1)(x +2) <0 与 x + 2<0C. log1 (3x+2) >0与 3x+2 <12x -1x-2 -=|<1 与x -1x -2x -1如果| x • 1| ♦ | x ・ 9| . a对任意实数x总成立，则a的取值范围是A. {a | a ：： 8} B. {a | a 8}C. {a|a -8} D.{a |a < 8}若a,b w R+,则1 +1与的大小关系是a b a b1 - 2x12 .函数y=lg——的定义域是.13 .某公司一年购买某种货物 400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为 4x万元,14.15.16.要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 x =, x, x , 0已知f(x) =4 ,则不等式f(x+2)E3的解集-1, x ：二0吨.已知f(x)是奇函数，且在(一比，0)上是增函数，f (2)=0,则不等式xf(x)<0的解集是解不等式:2x —8x 15_217 .已知a <1,解关于x的不等式上_ >1. x -218 .已知 a +b +c = 0 ,求证：ab +bc +ca W 0。

19 .对任意a £[ -1,1],函数f (x) =x2+(a — 4)x+4—2a的值恒大于零，求x的取值范围20 .如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷 到水？21 .已知函数 f (x) =x 一 一x -8x 15+ax+b.(1)若对任意的实数 x,都有f(x) >2x+a,求b的取值范围;2 a —-1 _ b _ -a.4(2)当x w[—1,1]时，f(x)的最大值为 M,求证：M之b+1；1、(3)右a匚(0,-),求证：对于任意的x七[―1,1], | f (x) |M1的充要条件是 2§ 3.5不等式单元测试1.C; 2.A; 3.D; 4.C; 5.C; 6.D; 7.A; 8.D; 9.B; 10.A;11.1 1 1 ….1、；12. (-1,一)； 13. 20 ; 14.a b a b 2(-00,1];15. {x |-2 1可化为(a —1)x42 >0x - 2x - 22x 一a <1, a -1 <0 ,则原不等式可化为 Ja <0 ,x -2一一 ，，一一………2 、故当0

a当a =0时，原不等式的解集为 * ；2~当a <0时，原不等式的解集为｛x|^^ 0 ,1ccc也就是证一[(a+b) +(b+c) +(c+a) ] >0 ,2而此式显然成立，由于以上相应各步均可逆，，原不等式成立法三：•；a+b+c=0,二 _c = a+b999b 9 3b2.ab bc ca = ab (b a)c = ab -(a b) = -a -b -ab = -[(a)——]< 024.ab bc ca < 0法四：v a2 +b2 >2ab, b2+c2 之2bc , c2 + a2 >2ca「•由三式相加得：a2 b2 c2 , ab bc ca两边同时加上 2(ab+bc+ca)得：(a + b+c)2 *3(ab+bc + ca): a+b+c=0,. . ab+bc+ ca E019 .解：设 g(a) =x2 +(a -4)x +4 -2a = (x —2)a 十(x -2)2 , 则g(a)的图象为一直线，在 aw [—1,1]上恒大于0,故有"0,即‘kg(1)>02x -5x 6 0 ,2,解得：x < 1或x > 3x2 -3x 2 0・•.x的取值范围是(*,1)=(3,+至)20.解：设花坛的长、宽分别为 xm, ym,根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域 的边界。