2017安徽省中考数学试题及解答.doc

第 1 页2017 年安徽省初中学业水平考试数 学一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）每小题都给出 A、B、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的 .1． 的相反数是（ ）2A． ； B． ； C．2； D．-212．计算 的结果是（ ）23aA． ； B． ； C． ； D．66a5a5a3．如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）4．截止 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元，其中 1600亿用科学计数法表示为（ ）A． ； B． ； C． ； D． ；10610.61.6012.605．不等式 的解集在数轴上表示为（ ）2x6．直角三角板和直尺如图放置，若 ，则 的度数为( )120A． ； B． ； C． ； D．0504307．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100 名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在 8~10 小时之间的学生数大约是（ ）A．280； B．240； C． 300； D．2608 一种药品原价每盒 25 元，经过两次降价后每盒 16 元，设两次降价的百分率都为 ，则 满足（ ）xA． ；B． ；C ． ；D ．1625x26x25x216第 2 页9．已知抛物线 与反比例函数 的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为2yaxbcbyx1，则一次函数 的图像可能是（ ）10．如图，在矩形 ABCD 中，AB=5 ，AD=3，动点 P 满足 ,则点 P 到 A，B 两点距13ABABCDSV矩 形离之和 PA+PB 的最小值为（ ）A． ；B． ；C ． ；D．29345241二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11．27 的立方根是_____________.12．因式分解： =_________________.24ab13．如图，已知等边 的边长为 6，以 AB 为直径的 与边 AC，BC 分别交于 D，E 两点，则ABCVOe劣弧 的长为___________.DE14．在三角形纸片 ABC 中， ， ，AC=30cm，将该纸片沿过点 B 的直线折叠，903使点 A 落在斜边 BC 上的一点 E 处，折痕记为 BD（如图 1） ，剪去 后得到双层 （如CV图 2） ，再沿着过 某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为___________cm 。

三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15．计算： .1cos603第 3 页16． 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元，则还差 4 元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17．如图，游客在点 A 处坐缆车出发，沿 的路线可至山顶 D 处，AB假设 AB 和 BD 都是线段，且 AB=BD=600m， ， ，求754DE 的长参考数据： ）sin750.9cos750.26,1.，18．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点 和 （顶点为网格线的交点） ，以及过格点ABCVDEF的直线 .l（1）将 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；（2）画出 关于 对称的三角形；l（3）填空： =___________.第 4 页五、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19．[阅读理解]我们知道， ,那么 的结果等于多少呢？113.2n2223.n在图 1 所示的三角形数阵中，第 1 行圆圈中的数为1，即 12 ；第 2 行两个圆圈中数的和为 2+2，即22；...... ；第 n 行 n 个圆圈中数的和为；即 ；这样，该三角形数阵中共.43个有 个圆圈，所有圆圈中数的和为()2.213n[规律探究]将三角形数阵经两次旋转可得如图 2 所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第 n-1 行的第一个圆圈中的数分别为 n-1,2,n）发现每个位置上三个圆圈中的数的和均为______________.由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为： 3（ ）2221.n=_________________.因此， =__________.22213.n20．如图，在四边形 ABCD 中， AD=BC， ，AD 不平行于 BC，过点 C 作 CE//AD， BD交 的外接圆 O 于点 E，连接 AE.ABCV（1）求证：四边形 AECD 为平行四边形；（2）连接 CO，求证： CO 平分 .C第 5 页六、（本题满分12分）21. 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9， 10， 8， 5， 7， 8， 10， 8， 8， 7；乙：5， 7， 8， 7， 8， 9， 7， 9， 10， 10；丙：7， 6， 8， 5， 4， 7， 6， 3， 9， 5.（1）根据以上数据完成下表：平均数 中位数 方差甲 8 8 乙 8 8 2.2丙 6 3（2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率.七、（本题满分 12 分）22.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克不低于成本，且不高于80元。

经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x(元/千克) 50 60 70销售量 y（千克） 100 80 60求y与x之间的函数表达式；设商品每天的总利润为W（元），求 W与x 之间的函数表达式（利润= 收入- 成本）试说明（2）中总利润W随售价x 的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？第 6 页八、（本题满分14分）23．已知正方形ABCD ，点M为AB的中点.（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且∠AGB=90°，延长AG、 BG分别与边BC、CD交于点E、F.①求证：BE=CF；②求证：BE 2=BC·CE.（2）如图2，在边BC上取一点E，满足 BE2=BC·CE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长交CD于点F，求tan∠CBF的值.第 7 页2017 年安徽省初中学业水平考试数 学（试题卷）注意事项：1．你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟．2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分， “试题卷”共 4 页， “答题卷”共 6 页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1． 的相反数是2A． B． C． D．1222【答案】B【考查目的】考查实数概念——相反数．简单题．2．计算 的结果是32()aA． B． C． D．6 6a5a5a【答案】A【考查目的】考查指数运算，简单题．3．如图，一个放置在水平实验台的锥形瓶，它的俯视图是【答案】B．【考查目的】考查三视图，简单题．4．截至 2016 年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过 1600 亿美元．其中 1600亿用科学记数法表示为A． B． C． D．10610.61.60120.6【答案】C【考查目的】考查科学记数法，简单题．5．不等式 的解集在数轴上表示为 （ ）420xA． B． C． D． –1–2 120–1–2 120–1–2 1200–1–2 12第 3 题图 A． B． C． D．第 8 页【答案】C．【考查目的】考查在数轴上表示不等式的解集，简单题．6．直角三角板和直尺如图放置，若 ，则 的度数为120∠ ∠A． B．05C． D．43【答案】C【考查目的】考查三角形内角和，平行线性质，简单题．7．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动情况，随机抽查了其中100 名学生进行统计，并绘成如图所示的频数分布直方图．已知该校共有 1000 名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8~10 小时之间的学生数大约是A． B．280240C． D．36【答案】A．【考查目的】考查统计知识，频数分布直方图识别和应用，简单题．8．一种药品原价每盒 元，经过两次降价后每盒 元．设两次降价的百分率都为 ，则 　　满足2516xA． B． C． D．16()x25()x2(1)5x25(1)6x【答案】D．【考查目的】考查增长率，二次函数的应用，简单题．9．已知抛物线 与反比例函数 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为 ．则2yaxbcbyx一次函数 的图象可能是【答案】B．公共点在第一象限，横坐标为 1，则 ，排除 C，D ，又 得 ，0byyabc0故 ，从而选 B．0ac【考查目的】考查初等函数性质及图象，中等题．10．如图，矩形 中， ．动点 满足 ．则点 到 两点距ACD53A， P13PABABCDS矩 形 PAB，离之和 的最小值为（ ）PA． B． C． D． 294524130°2 1第 6 题图人(人)81024302 4 6 8 10 12 人(人)第 7 题图O OOO xy xyxyyxA． B． C． D． 第 9 页【答案】D， 在与 平行且到 距离为 2 直线上，即在此线上找一点到 两点距离之和的最小PAB AB，值．【考查目的】考查对称性质，转化思想，中等题．二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11． 的立方根是____________ ．27【答案】 3【考查目的】考查立方根运算，简单题．12．因式分解： ____________ ．24ab【答案】 ()【考查目的】考查因式分解，简单题．13．如图，已知等边 的边长为 6，以 为直径的⊙ 与边 分别交于 两点，则ABC△ ABOACB， DE，劣弧的 的长为____________ ． »DE【答案】 2【考查目的】考查圆的性质，三角形中位线，弧长计算，中等题．14．在三角形纸片 中， ，将该纸片沿过点 的直线折叠，使点9030cm， ，落在斜边 上的一点 处，折痕记为 （如图 1） ，剪去 后得到双层 （如图 2） ，ABCEBDCDE△ BDE△再沿着过某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为____________cm．【答案】 或 ． （沿如图的虚线剪． ）40cm83c【考查目的】考查对称，解直角三角形，空间想象，较难题．三、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）15．计算： ． 1|cos60()3【考查目的】考查幂运算、立方根、特殊角的三角函数值，简单题．【解答】原式= 216． 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问。