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2023平方根人教版数学七年级下册教案 平方根教学设计 一、情景引入(复习引入) 1、求下列和数的算术平方根 4、9、100、9/16、0.25 2、 如果一个数的平方等于9，这个数是多少 讨论：这样的数有两个，它们是3和-3.注意 中括号的作用. 又如： ，则x等于多少呢 二、探索新知 1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果 =a，那么x叫做a的平方根. 求一个数的平方根的运算，叫做开平方. 例如： 3的平方等于9，9的平方根是 3，所以平方与开平方互为逆运算. 2、观察：课本P45的图6.1-2. 图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质.并根据这个关系说出1,4,9的平方根. 例4 求下列各数的平方根 (1) 100 (2) (3) 0.25 3、按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题： 正数的平方根有什么特点0的平方根是多少负数有平方根吗 一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，一个是负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算，符号：正数a的算术平方根可用 表示;正数a的负的平方根可用- 表示. 例5 说出下列各式的意义，并求出它们的值。

(1) ， (2)- ， (3) 归纳：平方根和算术平方根两者既有区别又有联系.区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根 4、堂上练习：课本P46小练习1、2、3 三、归纳小结(学生归纳，老师点评) 1、什么叫做一个数的平方根 2、正数、0、负数的平方根有什么规律 3、怎样求出一个数的平方根数a的平方怎样表示 四、布置作业 P47-48习题6、1第3、4题 五、板书设计： 6.1平方根 1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根.即：如果 =a，那么x叫做a的平方根. 2、a的平方根记为： 3、平方根的性质:正数的平方根有两个，它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根 《平方根》同步练习题 1已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长. 《6.1平方根》课时练习含答案 1. 下面说法正确的是( ) A.4是2的平方根 B.2是4的算术平方根 C.0的算术平方根不存在 D.-1的平方的算术平方根是-1 答案：B 知识点：平方根;算术平方根 解析： 解答：A、4不是2的平方根，故本选项错误; B、2是4的算术平方根，故本选项正确; C、0的算术平方根是0，故本选项错误; D、-1的平方为1，1的算术平方根为1，故本选项错误. 故选B. 分析：根据一个数的平方根等于这个数(正和负)开平方的值，算术平方根为正的这个数的开平方的值，由此判断各选项可得出答案. 平方根人教版数学七年级下册教案 第 3 页 共 3 页。