小学生珠心算培训课件：一口清要领.ppt

乘法规则多位数乘以一位数这个规则这个规则各种乘法通用呦！各种乘法通用呦！左￿框123456 请小朋友在自己的算盘上从左边第一档开始找起，依次向右编上号码如图：““××" "读作乘号；读作乘号；7 7××6=426=42读作七乘以读作七乘以六等于四十二六等于四十二7 7是被是被乘数，乘数，6 6是乘数，是乘数，4242是乘积0乘以任何数乘以任何数都等于都等于0哟！哟！ 除法规则多位数除一位数““÷÷””读作除号；读作除号；5656÷÷8=78=7读作六十四除以读作六十四除以8 8等于等于7.7.其中其中5656是被除数，是被除数，8 8是除数，是除数，7 7是商 除法的基本规律: 运算时只把被除数从算盘左第3档起向右依次拨入，默记除数，利用乘法口诀将乘积在被除数中从左向右对应档位减去够除是指被除数首位大够除是指被除数首位大于或等于除数首位数从被除数于或等于除数首位数从被除数首位向左隔首位向左隔1 1档拨入商（隔档商）；档拨入商（隔档商）；不够除指不够除指被除数首位小于除数首被除数首位小于除数首位数从被除数首位向左位数从被除数首位向左挨档挨档 拨入商（挨档商）。

拨入商（挨档商）132456除法是乘法的逆运除法是乘法的逆运算，乘法是错位加乘积，算，乘法是错位加乘积，除法是错位减乘积除法是错位减乘积左框￿￿￿一￿口￿清￿乘￿法￿￿￿￿第一节￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿一口清的基本要领简单的说，一口清就是简单的说，一口清就是““本本个加后进个加后进””就是说用一位数乘多位就是说用一位数乘多位数时，用该数本身所特有的各位规律数时，用该数本身所特有的各位规律和进位规律，使其乘积可以一眼和进位规律，使其乘积可以一眼看出，结果脱口而出看出，结果脱口而出乘积的个位数，简称本个规律；乘积的个位数，简称本个规律；乘积的十位数简称后进乘积的十位数简称后进计算方法：乘前先补0，乘时对准位；本个加后进，舍十只取个乘前先补0”，是说在被乘数首位是说在被乘数首位的前面先加一个的前面先加一个0 0，表示积的进位数所占的位，表示积的进位数所占的位置；置；“对准位”是指从被乘数的高位起依次是指从被乘数的高位起依次相乘，本身的相乘，本身的““本个本个””同后面的同后面的““后进后进””相加相加时要对准位；时要对准位；“本个加后进”是指本位的个位数是指本位的个位数加后位进的数等于本位积；加后位进的数等于本位积；“舍十只取个”是是指本个数和后进数的和如果满十，因为已指本个数和后进数的和如果满十，因为已提前进位，所以舍去十位数，只取提前进位，所以舍去十位数，只取个位数。

个位数第二节￿￿￿￿乘￿数￿是￿2￿的￿一￿口￿清乘数被乘数本个规律￿2￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿1￿￿￿￿￿￿￿￿￿2￿￿￿￿￿￿￿￿3￿￿￿￿￿￿￿￿4￿￿￿￿￿￿￿￿5￿￿￿￿￿￿￿￿6￿￿￿￿￿￿￿7￿￿￿￿￿￿￿￿￿8￿￿￿￿￿￿￿￿9￿￿￿￿自身相加￿￿￿￿￿乘积￿￿￿￿￿02￿￿￿￿￿￿￿04￿￿￿￿￿￿￿06￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿08￿￿￿￿￿￿￿10￿￿￿￿￿￿￿12￿￿￿￿￿￿￿14￿￿￿￿￿￿￿16￿￿￿￿￿￿￿18￿￿￿￿￿取个位￿￿本个数￿￿￿2￿￿￿￿￿￿￿￿￿4￿￿￿￿￿￿￿￿6￿￿￿￿￿￿￿￿￿8￿￿￿￿￿￿￿￿0￿￿￿￿￿￿￿￿2￿￿￿￿￿￿￿￿4￿￿￿￿￿￿￿￿6￿￿￿￿￿￿￿8￿￿￿￿￿乘数乘数2的后进规律：的后进规律：满5进1一定要记牢哟！例例1 579× 2=1158过程：过程： 0 5 7 9 = 1 1 5 81 1：被乘数前面先补：被乘数前面先补0 0，本个，本个0 0；看；看 被乘数首位数满被乘数首位数满5 5进进1 1，后进是，后进是1 1，，拨入拨入1 1；；2 2：被乘数首位数是：被乘数首位数是5 5，本个，本个是是0 0；看后位；看后位7 7，满，满5 5进进1 1，后，后进是进是1 1，，0+1=10+1=1，拨入，拨入1 1；；3 3：被乘数第二位数是：被乘数第二位数是7 7，本，本个是个是4 4；看后位；看后位9 9，满，满5 5进进1 1，，后进是后进是1,4+1=51,4+1=5，拨入，拨入5 5；；4 4：被乘数第三位数是：被乘数第三位数是9 9，本个是，本个是8,8,；拨入；拨入8 8，，最后得数为最后得数为1158.1158.练 一 练ＮＮOABＮＮOCD1408×2=384×2=12417×2=6625×2=2274×2=276×2=22368×2=4098×2=3396×2=584×2=39859×2=3244×2=4148×2=972×2=44703×2=4584×2=5589×2=650×2=52032×2=6935×2=6164×2=148×2=66540×2=2172×2=7259×2=479×2=72181×2=5841×2=8368×2=415×2=86934×2=1690×2=9792×2=524×2=95715×2=6953×2=10845×2=783×2=102486×2=8852×2=11849×2=661×2=115699×2=5087×2=12652×2=278×2=123502×=7816×2=计时计时5分钟分钟姓名成绩第三节￿￿￿￿乘￿数￿是￿5￿的￿一￿口￿清乘数乘数被乘数被乘数本个规律本个规律 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9奇数为5￿￿乘积 05 10 15 20 25 30 35 40 45偶数为0本个数 5 0 5 0 5 0 5 0 5￿￿￿5的后进规律： 满满2进进1；满；满4进进2；；满满6进进3；满；满8进进4.例例1 1526× 5=7630过程：过程： 0 1 5 2 6 = 0 7 6 3 01 1：乘前先补：乘前先补0 0，本个，本个0 0，看被乘首，看被乘首位位1 1无后进，首位积是无后进，首位积是0 0 ；；2 2：被乘数首位数是：被乘数首位数是1 1，本个是，本个是5 5；；看后位看后位5 5，满，满4 4进进2,2,后进后进2 2；；5+2=75+2=7，拨入，拨入7 7；；3 3：被乘数第二位数是：被乘数第二位数是5 5，本个是，本个是5 5；看后位；看后位2 2，满，满2 2进进1 1，后进是，后进是1,5+1=61,5+1=6，拨入，拨入6 6；；4 4：被乘数第三位数是：被乘数第三位数是2 2，本个，本个是是0 0；看后位；看后位6 6，满，满6 6进进3 3，后进，后进是是3,0+3=33,0+3=3，拨入，拨入3 3；；5 5：被乘数第四位数是：被乘数第四位数是6 6，本，本个是个是0 0；拨入；拨入0 0，最后得数为，最后得数为7630.7630.计时计时5分钟分钟姓名成绩练 一 练ＮＮOABＮＮOCD1375×5=496×5=18369×5=8760×5=2248×5=706×5=25487×5=5325×5=3192×5=348×5=39218×5=9548×5=4254×5=155×5=43695×5=9887×5=5823×5=581×5=58746×5=5418×5=6547×5=678×5=69650×5=2369×5=7738×5=526×5=73219×5=5706×5=8521×5=357×5=88523×5=1289×5=9180×5=219×5=97416×5=5694×5=10496×5=538×5=109525×5=3240×5=11380×5=943×5=112364×5=1251×5=12277×5=275×5=124751×5=6982×5=第四节￿￿￿￿乘￿数￿是￿3￿的￿一￿口￿清乘数乘数被乘数被乘数本个规律本个规律 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9偶数倍数的补数￿￿￿乘积 03 06 09 12 15 18 21 24 27奇数补数的倍数±5￿本个数 3 6 9 2 5 8 1 4 7￿￿￿￿3的后进规律：超超3进进1；超；超6进进2.例例1 4，，398×3=13，，194过程：过程： 0 4 3 9 8 = 1 3 1 9 41 1：乘前先补：乘前先补0 0，本个，本个0 0，看被乘首，看被乘首位位4 4，超，超3 3进进1 1，首位积是，首位积是1 1 ；；2 2：被乘数首位数是：被乘数首位数是4 4，本个是，本个是2 2；；看后位看后位3 3，超，超3 3进进1,1,后进后进1 1；；2+1=32+1=3，拨入，拨入3 3；；3 3：被乘数第二位数是：被乘数第二位数是3 3，本个是，本个是3 3；看后位；看后位9 9，超，超6 6进进2 2，后进是，后进是2,9+2=112,9+2=11，舍十取个，拨入，舍十取个，拨入1 1；；5 5：被乘数第四位数是：被乘数第四位数是8 8，本，本个是个是8 8；拨入；拨入8 8，最后得数为，最后得数为1313，，194.194.4 4：被乘数第三位数是：被乘数第三位数是9 9，本个，本个是是7 7；看后位；看后位8 8，超六进，超六进2 2，后进，后进是是2,7+2=92,7+2=9，拨入，拨入9 9；；ＮＮOABＮＮOCD1712×3=492×3=18934×3=1734×3=2529×3=169×3=27258×3=2916×3=3878×3=247×3=35815×3=5168×3=4330×3=269×3=46932×3=3942×3=5497×3=728×3=54050×3=8119×3=6754×3=941×3=62896×3=3690×3=7509×3=457×3=79625×3=5322×3=8298×3=593×3=88718×3=2418×3=9185×3=379×3=96543×3=5461×3=10470×3=228×3=103554×3=3684×3=11934×3=537×3=111472×3=4826×3=12818×3=934×3=126029×3=9251×3=计时计时5 5分钟分钟姓名成绩练 一 练第五节￿￿￿￿乘￿数￿是￿4￿的￿一￿口￿清乘数乘数被乘数被乘数本个规律本个规律 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9偶数的补数￿￿￿乘积 04 08 12 16 20 24 28 32 36奇数的凑数￿本个数 4 8 2 6 0 4 8 2 6￿￿￿￿4的后进规律：满满25进进1；满；满5进进2；满；满75进进3。

例例1 8，，537× 4=34，，148过程：过程： 0 8 5 3 7 = 3 4 1 4 81 1：乘前先补：乘前先补0 0，本个，本个0 0，看被乘首，看被乘首位位8 8，满，满7575进进3 3，首位积是，首位积是3 3 ；；2 2：被乘数首位数是：被乘数首位数是8 8，本个是，本个是2 2；；看后位看后位5 5，满，满5 5进进2,2,后进后进2 2；；2+2=42+2=4，拨入，拨入4 4；；3 3：被乘数第二位数是：被乘数第二位数是5 5，本个是，本个是0 0；看后位；看后位3 3，满，满2525进进1 1，后进是，后进是1,0+1=11,0+1=1，拨入，拨入1 1；；4 4：被乘数第三位数是：被乘数第三位数是3 3，本个，本个是是2 2；看后位；看后位7 7，满，满5 5进进2 2，后进，后进是是2,2+2=42,2+2=4，拨入，拨入4 4；；5 5：被乘数第四位数是：被乘数第四位数是7 7，本，本个是个是8 8；拨入；拨入8 8，最后得数为，最后得数为3434，，148.148.ＮＮOABＮＮOCD1965×4=785×4=16981×4=3520×4=2579×4=569×4=25474×4=1044×4=3474×4=665×4=33217×4=2781×4=4185×4=374×4=45692×4=3695×4=5833×4=439×4=52585×4=8432×4=6399×4=922×4=61470×4=7683×4=7468×4=518×4=78728×4=6934×4=8734×4=189×4=86989×4=3251×4=9681×4=748×4=92576×4=3271×4=10915×4=526×4=104833×4=4095×4=11580×4=934×6=111843×4=1963×4=12238×4=266×4=129251×4=6140×4=计时计时5 5分钟分钟姓名成绩练 一 练第六节￿￿￿￿乘￿数￿是￿6￿的￿一￿口￿清乘数乘数被乘数被乘数本个规律本个规律 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9偶数自身￿￿￿乘积 06 12 18 24 30 36 42 48 54奇数自身±5￿本个数 6 2 8 4 0 6 2 8 4￿￿￿￿6的后进规律： 超超16进进1；超；超3进进2；超；超5进进3；；满满5进进3，超，超6进进4；超；超83进进5.例例1 2，，837×6=17，，022过程：过程： 0 2 8 3 7 = 1 7 0 2 21 1：乘前先补：乘前先补0 0，本个，本个0 0，看被乘首，看被乘首位位2 2，超，超1616进进1 1，首位积是，首位积是1 1 ；；2 2：被乘数首位数是：被乘数首位数是2 2，本个是，本个是2 2；；看后位看后位8 8，再看后位，再看后位3 3，满，满8383进进5,5,后进后进5 5；；2+5=72+5=7，拨入，拨入7 7；；3 3：被乘数第二位数是：被乘数第二位数是8 8，本个是，本个是8 8；看后位；看后位3737，超，超3 3进进2 2，后进是，后进是2,8+2=102,8+2=10，舍十取个，拨入，舍十取个，拨入0 0；；5 5：被乘数第四位数是：被乘数第四位数是7 7，本，本个是个是2 2；拨入；拨入2 2，最后得数为，最后得数为1717，，022.022.4 4：被乘数第三位数是：被乘数第三位数是3 3，本个是，本个是8 8；看后位；看后位7 7，满，满6 6进进4 4，后进是，后进是4,8+4=124,8+4=12，舍十取个，拨入，舍十取个，拨入2 2；；ＮＮO8ABＮＮOCD1559×6=256×6=18314×6=3891×6=2823×6=823×6=22649×6=9686×6=3442×6=742×6=34286×6=3578×6=4685×6=651×6=47912×6=7694×6=5594×6=569×6=55708×6=8270×6=6598×6=933×6=63844×6=3972×6=7735×6=184×6=76962×6=5499×6=8547×6=193×6=88589×6=6203×6=9198×6=808×6=92174×6=7331×6=10673×6=598×6=107635×6=6281×6=11974×6=417×6=116714×6=2485×6=12568×6=783×6=123498×6=8142×6=计时计时5 5分钟分钟姓名成绩练 一 练第七节￿￿￿￿乘￿数￿是￿9￿的￿一￿口￿清乘数乘数被乘数被乘数本个规律本个规律 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9￿￿￿乘积 09 18 27 36 45 54 63 72 81自身补数￿本个数 9 8 7 6 5 4 3 2 1￿￿￿￿9的后进规律：超超1进进1；超；超2进进2；超；超3进进3…，，简称超几进几。

简称超几进几例例1 7，，412× 9=66，，708过程：过程： 0 7 4 1 2 = 6 6 7 0 81 1：乘前先补：乘前先补0 0，本个，本个0 0，看被乘首，看被乘首位位7 7，，, ,超超6 6进进6 6，首位积是，首位积是6 6 ；；2 2：被乘数首位数是：被乘数首位数是7 7，本个是，本个是3 3；；看后位看后位4 4，超，超3 3进进3,3,后进后进3 3；；3+3=63+3=6，拨入，拨入6 6；；3 3：被乘数第二位数是：被乘数第二位数是4 4，本个是，本个是6 6；看后位；看后位1212，超，超1 1进进1 1，后进是，后进是1,6+1=71,6+1=7，拨入，拨入7 7；；4 4：被乘数第三位数是：被乘数第三位数是1 1，本个，本个是是9 9；看后位；看后位2 2，超，超1 1进进1 1，后进，后进是是1,9+1=101,9+1=10，舍十取个，拨入，舍十取个，拨入0 0；；5 5：被乘数第四位数是：被乘数第四位数是2 2，本，本个是个是8 8；拨入；拨入8 8，最后得数为，最后得数为6666，，708.708.练 一 练ＮＮOABＮＮOCD1613×9=429×9=18934×9=2564×9=2457×9=941×9=27258×9=9178×9=3912×9=934×9=31976×9=5528×9=4539×9=179×9=42658×9=8732×9=5383×9=982×9=53569×9=9471×9=6298×9=538×9=64872×9=2653×9=7651×9=594×9=79167×9=7198×9=8875×9=678×9=82273×9=4336×9=9469×9=359×9=98319×9=7147×9=10587×9=761×9=105816×9=9024×9=11234×9=934×9=117904×9=4705×9=12258×9=345×9=128731×9=3692×9=计时计时5 5分钟分钟姓名成绩第八节￿￿￿￿乘￿数￿是￿8￿的￿一￿口￿清乘数乘数被乘数被乘数本个规律本个规律 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9￿￿￿乘积 08 16 24 32 40 48 56 64 72补数自身的倍数￿本个数 8 6 4 2 0 8 6 4 2￿￿￿￿8的后进规律：满满125进进1；满；满25进进2；；满满375进进3；；满满5进进4；满；满625进进5，满，满75进进6；满；满875进进7例例1 6，，359× 8=50，，872过程：过程： 0 6 3 5 9 = 5 0 8 7 21 1：乘前先补：乘前先补0 0，本个，本个0 0，看，看6767，满，满625625进进5 5，首位积是，首位积是0505；；2 2：被乘数首位数是：被乘数首位数是6 6，本个是，本个是8 8；；看后位看后位3 3，，2525进进2,2,后进后进2 2；；8+2=108+2=10，拨入，拨入0 0；；3 3：被乘数第二位数是：被乘数第二位数是3 3，本个是，本个是4 4；看后位；看后位5 5，满，满5 5进进4 4，后进是，后进是4,4+4=84,4+4=8，拨入，拨入8 8；；5 5：被乘数第四位数是：被乘数第四位数是9 9，本，本个是个是2 2；拨入；拨入2 2，最后得数为，最后得数为5050，，872.872.4 4：被乘数第三位数是：被乘数第三位数是5 5，本个，本个是是0 0；看后位；看后位9 9，满，满875875进进7 7，后，后进是进是7,0+7=77,0+7=7，拨入，拨入7 7；；练 一 练计时计时5 5分钟分钟姓名成绩ＮＮOABＮＮOCD1493×8=692×8=19805×8=9068×8=2529×8=583×8=27548×8=3277×8=3514×8=315×8=31269×8=8794×8=4975×8=574×8=43586×8=5060×8=5192×8=896×8=54264×8=3871×8=6186×8=608×8=66857×8=9232×8=7847×8=459×8=77460×8=8123×8=8268×8=372×8=89381×8=1936×8=9499×8=719×8=98572×8=2495×8=10602×8=826×8=102503×8=5468×8=11728×8=501×8=115268×8=6549×8=12497×8=487×8=128459×8=9872×8=第九节￿￿￿￿乘￿数￿是￿7￿的￿一￿口￿清乘数乘数被乘数被乘数本个规律本个规律 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9偶数自身的倍数￿￿￿乘积 07 14 21 28 35 42 49 56 63奇数自身的倍数±5￿本个数 7 4 1 8 5 2 9 6 3￿￿￿￿7的后进规律：超超142857142857进进1 1；超；超285714285714进进2 2；；超超428571428571进进3 3；；超超571428571428进进4 4；超；超714285714285进进5 5；超；超857142857142进进6.6.要记要记7的进位率，的进位率，142857不能忘；不能忘；六个数字顺序排，六个数字顺序排，1·2打头后进同；打头后进同；首位首位4·5后进减后进减1，，7·8为首后进减为首后进减2.例例1 5，，728× 7=40，，096过程：过程： 0 5 7 2 8 = 4 0 0 9 61 1：乘前先补：乘前先补0 0，本个，本个0 0，看被乘首三，看被乘首三位位572572超超571428571428进进4 4，首位积是，首位积是4 4；；2 2：被乘数首位数是：被乘数首位数是5 5，本个是，本个是5 5；；看后位看后位728728，超，超714285714285进进5,5,后进后进5 5；；5+5=105+5=10，拨入，拨入0 0；；3 3：被乘数第二位数是：被乘数第二位数是7 7，本个是，本个是9 9；看后位；看后位2828，超，超 142857 142857进进1 1，后，后进是进是1,9+1=101,9+1=10，拨入，拨入0 0；；4 4：被乘数第三位数是：被乘数第三位数是2 2，本个，本个是是4 4；看后位；看后位8 8，超，超714285714285进进5 5，，后进是后进是5,4+5=95,4+5=9，拨入，拨入9 9；；5 5：被乘数第四位数是：被乘数第四位数是8 8，本，本个是个是6 6；拨入；拨入6 6，最后得数为，最后得数为4040，，096.096.练 一 练ＮＮOABＮＮOCD1625×7=983×7=18609×7=6142×7=2814×7=706×7=23752×7=2091×7=3309×7=215×7=34193×7=3786×7=4471×7=236×7=47204×7=6421×7=5638×7=743×7=58165×7=8305×7=6729×7=482×7=62796×7=9674×7=7136×7=894×7=75043×7=3012×7=8401×7=158×7=81829×7=5897×7=9975×7=247×7=96207×7=4631×7=10864×7=7867×=104351×7=2064×7=11819×7=538×7=117485×7=8456×7=12534×7=412×7=129203×7=2709×7=计时计时5 5分钟分钟姓名成绩第十节￿￿￿￿￿一￿口￿清￿的￿多￿位￿数￿乘￿法例例1 653×79=51，，587一口清的多位数乘法很简单，一口清的多位数乘法很简单，就是把乘积依次错位相加。

就是把乘积依次错位相加1:6531:653××7 7，在左一档，在左一档起拨入起拨入45714571；；2:6532:653××9 9，在左二档，在左二档起加入起加入58775877，盘上定位，盘上定位最后得数为：最后得数为：5151，，587587例例2 4，，268×538=2，，296，，1841:42681:4268××5 5，在左一档，在左一档起拨入起拨入2124021240；；3:42683:4268××8 8，在左三档，在左三档起加入起加入3414434144，盘上定位，盘上定位最后得数为：最后得数为：2296184.2296184.2:42682:4268××3 3，在左二档起加入，在左二档起加入1280412804；；。