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2加权平均融合方法2.1加权融合的一般结构2.2最优加权融合 2.3自适应最优加权融合及应用2.1加权融合的一般结构NY = YWJYJ7=12#.2最优加权融合假设用N个传感器观测一个未知量Y ,传感器的观测分别为 {Yj}(j = 1, 2,…,N)第丿•个传感器的观测可表述为勺⑴表示叠加在真实信号丫⑴上的白噪声，rij(r)的方差定义 为er； = E\n^(t)\，£[•]表示数学期望如果观测是无偏、且相互独立的，则对y的估计可表示为N其中叱为加权系数，并且^Wj = 1 O最优加权融合(续)估计方差为(3)5V最优加权融合(续)5V最优加权融合(续)其中CT2为第j个传感器的噪声方差j J如果所有观测的加权相同，即W =1/N^贝U (3)式的估计方差N1N戶1巧CT2aveJ(4)尽管这种平均加权在实际应用被广泛使用，但它不是最小方 差估计为求使得⑶式中方差贵最小的w.，构造辅助函数J2)=工;严；叭 + 期工二叫 -1)式⑶在条件工：鸭=1下的最小值问题归结为如下条件极值J "问题:cj— — 2W|CFj2 +2 = 0 dWx& = +2 = 0 dW2 - 一厂… 即：5V最优加权融合(续)5V最优加权融合(续)"=2 C y +2 = 0yN wt. -i=o厶 J=1 J% +“2 + …・ + “N =15V最优加权融合（续）由上式得"]+%+•••+% =〃(4+4+...+丄)CT] a2 b N即从而6最优加权融合（续）6最优加权融合（续）〃=6最优加权融合（续）WJ =将此结果烬忙右，J = l,.J1\N 1遗憾的是方差并不知道?…,N，即得,j"…，N#最优加权融合（续）从以上分析可以看出，最优加权因子W.由各个传感器的方差J代决定，但贵一般不是已知的。

可根据各传感器所提供的丿 J测量值，依据相应算法将它们求出设有任意两个不同的传感器ij ,其测量值分别为乙、Y.所对应的观测误差分别为“ n.、即JYi =Y +彷 匕= Y + nj (5)最优加权融合(续)因为"rij互不相关,且均值为零,与y也不相关，所以今Y的互相关系数满足J^.=£[^.] = £[72] (6)Y的自相关系数R满足J JJ心二(7)将式(7)减去式⑹得⑻对于R 、R的求取，可由其时间域估计值得出Jj ij#2.3自适应最优加权融合及应用设传感器测量数据个数为k，7?的时间域估计值为R .閃、JJ JJRh的时间域估计值为R.伙)，贝U1 kK m=l1「口工匕5)匕5)+约⑹岭⑹ 丘m=ik-1 1二〒心伙-1)+严⑹匕⑹(9)自适应最优加权融合及应用（续）同理Rij(k)=k-1傀伙一1） + ：乙伙）岭（QK(10)自适应最优加权融合及应用（续）自适应最优加权融合及应用（续）(11)(12)如用传感器迫H川= 1,2,…,N）与传感器丿做相关运算，贝U可以得到Ry閃Q丰J; 1=1. 2, • N）的值 为降低误差，取®伙）的均值心伙）=i=2j结合（8）式，有b(k) = Rjjg-Rj 閃仿真实验(1)用三组互不相关的零均值白噪声数据来模拟三个传感器的 观测误差。

取真值为1,先取三组白噪声的方差分别为0. 05. 0.10.0. 30,将真值与白噪声数据依次相加，即可模拟出三组传感器的测量数据按照自适应加权融合估计算法对三个传感器测量数据做融 合估计，得到融合后的曲线并与直接对三个传感器做平均 值估计算法的曲线做对比仿真结果1.30 50 100 150 200 250融合次数#仿真结果1).81 O.f认jyx方差为005的传感器的权值方差为（U的传感器的权値方差为0・3的传感器的权值0 10() 20() 300 400 500融合次数#仿真实验(2)融合算法的抗干扰能力测试仍然用三组互不相关的零均值白噪声数据来模拟三个传感 器的观测误差取真值为1,三组白噪声的方差分别为0. 05. 0.10. 2(模 拟故障传感器的输出)，同上将真值与白噪声数据依次相加， 即可模拟出三组传感器的测量数据o仿真结果#仿真结果平扬加叔融仝曲线50 100 150 200 250融合次数飞 H]l„i 1L1si#仿真结果#仿真结果#自适应最优加权融合实例波束合成和自适应波束合成InPow&r。