钢筋混凝土构件抗裂度和裂缝计算第二.ppt

1,混凝土结构Concrete Structure,2,9. 3 受弯构件的裂缝宽度验算 9. 4 混凝土构件的截面延性 9. 5 混凝土结构的耐久性,本节习题,本节例题,3,计算依据：应力阶段Ia，此时的弯矩称为开裂弯矩标准值Mcr4,或,平截面假定，受拉区边缘纤维应变等于混凝土受弯极限拉 应变,受压区混凝土应力于应变成正比，压区应力图形为三角形,受拉区混凝土应力假定为矩形，强度为混凝土轴心抗拉强 度标准值ftk,5,截面各纤维应变：,受拉钢筋应变：,受压钢筋应变：,受压区边缘混凝土应变：,式中：Xcr是裂缝即将出现时的受压区高度6,截面各纤维应力：,受拉钢筋应力：,受压钢筋应力：,受压区边缘混凝土应力：,式中： EEs/Ec是钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的 比值7,由平衡条件 得（依据上述应力图形）：,,将上述应力关系代入，得：,,,则,式中：,8,由截面对中和轴的力矩平衡条件 得：,,近似取Xcr=0.5h，=0.08h，代入上式并整理得：,,或,9,采用换算截面，按与原截面开裂弯矩相等的原则，将应力图形简化为：,10,,则,则：,式中：m为截面抵抗塑性系数基本值；,W0为换算截面受拉区边缘的弹性抵抗矩。

11,假定 、 、 ，,则开裂弯矩的计算公式为：,,式中：,,12,由力的平衡条件可得开裂轴向拉力：,,13,钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度的计算方法及验算要求；,改善裂缝宽度的措施；,截面弯曲刚度的概念及短、长期刚度的计算方法；,最小刚度原则及挠度的计算方法钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度的计算方法及验算要求；,截面弯曲刚度的概念及短、长期刚度的计算方法；,最小刚度原则及挠度的计算方法14,1、 主要形式,位置：受拉翼缘的侧面和底面,方向：垂直于受拉主筋,分布：临近跨中部分较密，渐向两端较稀,15,位置：距支座一定距离的梁的受拉区,方向：向跨中倾斜约4560,分布：两端近支座处较密，渐向跨中较稀,位置：腹板较薄处,方向：垂直于梁轴线,分布：由梁的半高线上下延伸，裂缝中间宽两端窄,16,2、 成因,未凝固的混凝土下沉引起沿钢筋方向的裂缝由于混凝土体积变化受到内部或外部约束，在混凝土内 产生拉应力，导致开裂外力作用使混凝土产生拉应力，引起裂缝由于温度应力引起裂缝或其它因素混凝土抗拉强度低,,17,3、 裂缝的危害,裂缝开展宽度过大，大气中的水汽和侵蚀性气体进入裂缝，引起主筋锈蚀，使主筋有效截面积减小，导致构件强度降低；,由于冰冻和水化作用，日久会影响构件的耐久性，缩短构件使用寿命。

钢筋混凝土梁是在带裂缝状态下工作的，裂缝的出现和一定限度的开展并不意味着构件的破坏，但有一定的危害性：,18,裂缝即将出现,第一批裂缝出现,裂缝分布及开展,图9-12 裂缝的分布及开展,19,在裂缝出现前，砼和钢筋的应变沿构件的长度基本上是均匀分布的当砼的拉应力达到ftk时，首先会在构件最薄弱截面位置出现第一条（批）裂缝裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的砼退出受拉工作，应力为零，而钢筋拉应力应力产生突增Dss= ft /r，配筋率越小，Dss就越大1 裂缝的出现,20,由于钢筋与砼之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增加，砼中又重新建立起拉应力sc，而钢筋的拉应力则随距裂缝截面距离的增加而减小当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力sc增大到ft，此时将出现新的裂缝1、 裂缝的出现,21,2 裂缝的开展,当荷载达到0.5Mu0 0.7Mu0时，裂缝基本“出齐” 两条裂缝的间距小于2 l，由于粘结应力传递长度不够，砼拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的间距最终将稳定在（l 2 l）之间，平均间距可取1.5 l 裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的 裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。

裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据 由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的但大量的试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映22,图9-14 粘结应力传递长度,由内力平衡条件,,,,,联立,1、轴拉构件,23,, 上式表明，当配筋率r 相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是控制裂缝宽度的一个重要原则 但上式中，当d/r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实际情况 试验表明，当d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数该数值与保护层c 和钢筋净间距有关，钢筋的表面特征的影响用deq代替d，根据试验分析，对上式修正如下，,9-29,24,可将受拉区近似作为一轴心受拉构件，根据粘结力的有效影响范围，取有效受拉面积Ate=0.5bh+(bf-b)hf，因此将式中配筋率r 的用以下受拉区有效配筋率替换后，即可用于受弯构件,,采用rte 后，裂缝间距可统一表示为，,9-29,2、受弯构件,25,1. 裂缝宽度的计算理论：,结论：,裂缝开展的宽度为一个裂缝间距内，钢筋伸长与混凝土伸长之差。

认为在裂缝与钢筋相交处，钢筋与混凝土之间发生局部粘结破坏，裂缝的开展是由于钢筋与混凝土之间不再保持变形协调而出现相对滑移而形成的26,结论：,裂缝开展的宽度为与钢筋到所计算点的距离成正比把以上两种结论结合，既考虑保护层厚度的影响，也考虑相对滑移的影响认为裂缝宽度在通常允许的范围时，钢筋表面相对于混凝土不产生滑动，钢筋表面裂缝宽度为0，而随着逐渐接近构件表面，裂缝宽度增大，到表面时最大27,规范在若干假定的基础上，根据裂缝出现机理，建立理论公式，然后按试验资料确定系数，得到相应的裂缝宽度计算经验式，属于半理论半经验公式2. 裂缝宽度的一般计算公式：,28,,,如图，平均裂缝宽度m等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面混凝土平均伸长的差值,即,9-30,9-32,29,c 裂缝间混凝土伸长对裂缝宽度的影响系数， 对受弯、轴拉、偏心受力构件均可取0.85；,平均裂缝间距；,计算截面处纵向受拉钢筋的拉应力；,纵向受拉钢筋相同水平处侧表面混凝土的平均拉应变；,30,3. 系数确定：, 与受力特性有关的系数,c 保护层厚度,,轴心受拉 =1.1,受弯、偏心受压、偏拉 =1.0,式中：,31,d 钢筋直径, 纵向受拉钢筋的表面特征系数,,光面 =1.1,变形 =1.0,te 截面的有效配筋率,te = As / Ate,,T 形,32,33,sk 按荷载效应的标准组合计算的混凝土构件裂缝截 面处纵向受拉钢筋的应力，由平衡条件求得。

1) 轴心受拉：,(2)受 弯构件：,式中：Nk按荷载效应的标准组合计算的轴向拉应力式中：Mk按荷载效应的标准组合计算的弯矩值34,（3）偏心受拉构件：,式中：e轴向拉力作用点至受压区或受拉较小边纵向钢筋合力点的距离；,yc截面重心至受压或较小受拉边缘的距离35,（4）偏心受压构件：,eNk至受拉钢筋As合 力点的距离；,h0纵向受拉钢筋合力点至受压区合力点的距离，,且,；近似取,式中,,36,当偏心受压构件的l0/h14时，还应考虑侧向挠度的影响，此时：,s使用阶段得轴向压力偏心距增大系数,9-38,37,,钢筋应力的不均匀系数：,物理意义：反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影 响程度当1.0时，取=1.0 ；,对直接承受重复荷载的构件，取=1.0 38,,1、确定最大裂缝宽度的方法：,,最大裂缝宽度由平均宽度乘以“扩大系数”得到扩大系数”由试验结果的统计分析并参照使用经验得到扩大系数”的确定主要考虑以下两种情况：,（1）在一定荷载组合下裂缝宽度的不均匀性；,（2）在长期荷载作用下，由于混凝土收缩徐变等影响导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作39,实测表明，裂缝宽度具有很大的离散性。

取实测裂缝宽度wt与上述计算的平均裂缝宽度wm的比值为t 大量裂缝量测结果统计表明，t 的概率密度分布基本为正态 取超越概率为5%的最大裂缝宽度可由下式求得，,式中d 为裂缝宽度变异系数， 对受弯构件，试验统计得d =0.4，故取裂缝扩大系数t =1.66 对于轴心受拉和偏心受拉构件，由试验结果统计得最大裂缝宽度的扩大系数为t =1.940,长期荷载的影响：由于混凝土的滑移徐变和拉应力的松弛，会导致裂缝间混凝土不断退出受拉工作，钢筋平均应变增大，使裂缝随时间推移逐渐增大 混凝土的收缩也使裂缝间混凝土的长度缩短，也引起裂缝随时间推移不断增大 荷载的变动，环境温度的变化，都会使钢筋与混凝土之间的粘结受到削弱，也将导致裂缝宽度不断增大 根据长期观测结果，长期荷载下裂缝的扩大系数为t l =1.5荷载长期效应裂缝扩大系数,扩大系数,,,平均裂缝宽度,一般公式：,41,混凝土设计规范最大裂缝宽度计算公式：,式中：c最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的 距离（mm）；,deq纵向受拉钢筋的等效直径（mm）；,ni 、di分别为受拉区第 i 种纵向受拉钢筋的根数；,（mm）,42,vi为第 i 种纵向受拉钢筋的相对粘结特性系数；,,光圆钢筋：vi=0.7,带肋钢筋：vi=1.0,acr构件受 力特征系数,,轴心受拉,acr =1.51.90.851.1=2.7,43,公路桥规最大裂缝宽度计算公式：,,光圆钢筋：c1=1.4,螺纹钢筋：c1=1.0,c2考虑荷载作用的系数；,,短期静荷载作用时：c2=1.0,长期荷载作用时：c2=1+0.5N0/N,其中N0为长期荷载作用下的内力，N为全部使用荷载作用下的内力。

44,c3与构件形势有关的系数；,,板式受弯构件：c3=1.15,具有腹板的受弯构件：c2=1.0,g受拉钢筋在使用荷载作用下的应力；,45,含筋率，当0.02时，取=0.02 ；当<0.06时， 取=0.06 ；,d 纵向受拉钢筋Ag的直径；,hi、bi受拉翼缘的高度与宽度46,混凝土设计规范最大裂缝宽度验算公式：,,混凝土设计规范规定的允许最大裂缝宽度公路桥规最大裂缝宽度验算公式：,,公路桥规规定的允许最大裂缝宽度47,混凝土设计规范最大裂缝宽度限值：,确定依据,,外观要求,耐久性要求（为主）,公路桥规最大裂缝宽度限值：,,一般大气环境下,,荷载组合：0.2mm,荷载组合或：0.25mm,严重暴露情况：0.25mm,48,采用小直径筋、变形筋，分散布置；（提高粘结力）,在普通钢筋混凝土梁中，不使用高强钢筋；,构造措施：,,避免外形突变；（减少应力集中）,配纵向水平钢筋；（控制腹板收缩裂缝）,纵向主筋在支座处加强锚固49,控制水灰比，振捣密实，提高混凝土密实度；,加强养护；,严格控制混凝土配合比，不加有害早强剂；,正确控制混凝土保护层厚度定期对梁体裂缝检查；,注意梁体所处环境的变化，注意防锈。