四川版高考数学 分项汇编 专题4 三角函数与三角形含解析理.doc

第四章 三角函数与三角形一．基础题组1. 【2008四川，理3】( )　（Ａ）　　　　　　（Ｂ）　　　　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）【答案】：D2. 【2008四川，理5】若，则的取值范围是：( )（Ａ）　　 （Ｂ）　　 （Ｃ）　　 （Ｄ）【答案】：C3. 【2008四川，理10】设，其中，则是偶函数的充要条件是( )（Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ）【答案】：D【解析】：∵是偶函数 ∴由函数图象特征可知必是的极值点， ∴ 故选D【点评】：此题重点考察正弦型函数的图象特征，函数的奇偶性，函数的极值点与函数导数的关系；【突破】：画出函数图象草图，数形结合，利用图象的对称性以及偶函数图象关于轴对称的要求，分析出必是的极值点，从而；4.【2009四川，理4】已知函数下面的结论错误的是（ ）（A）函数的最小正周期为 （B）函数在区间上是增函数（C）函数的图像关于直线对称 （D）函数是奇函数5.【20xx四川，理6】将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）（A） （B） （C） （D）6.【20xx四川，理6】在△ABC中，，则A的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C7.【20xx四川，理4】如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）A、 B、 C、 D、答案：B8.【20xx四川，理5】函数（，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（ ）（A） （B）， （C） （D），9.【20xx四川，理13】设，，则的值是____________．10.【20xx四川，理3】 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度11.【20xx四川，理13】如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度BC约等于 .（用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据：，，，，）12. 【20xx高考四川，理4】下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ） 二．能力题组1.【2007四川，理16】下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数⑤函数其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号 ）【答案】① ④ 2. 【20xx高考四川，理12】 .【考点定位】三角恒等变换及特殊角的三角函数值.有.第二种方法是直接凑为特殊角，利用特殊角的三角函数值求解.三．拔高题组1. 【2007四川，理17】已知<<<,(Ⅰ)求的值.（Ⅱ）求.【答案】（1）；（2）.【考点】本题考察三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号，已知三角函数值求角以及计算能力.2. 【2008四川，理17】（本小题满分12分）求函数的最大值与最小值.【答案】： 取得最大值， 取得最小值.【点评】：此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关键；3.【2009四川，理17】（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对应的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值.【答案】（I）；（II）.4.【20xx四川，理19】（本小题满分12分）（Ⅰ）①证明两角和的余弦公式； ②由推导两角和的正弦公式.（Ⅱ）已知△ABC的面积，且，求.【答案】（Ⅰ）①证明略；②证明略；（Ⅱ）.则由及两点间的距离公式得展开并整理，得 【考点】本题真正做到了回归课本，这是在学习三角函数这一章时的两个公式，两角和的正弦、余弦公式的推导，考查了三角形面积公式以及向量数量积的运算知识.5.【20xx四川，理17】（本小题共l2分） 已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期和最小值；（Ⅱ）已知，求证：.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）证明略.6.【20xx四川，理18】 (本小题满分12分) 函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。

Ⅰ）求的值及函数的值域；（Ⅱ）若，且，求的值7. 【20xx四川，理17】 (本小题满分12分) 在中，角，，的对边分别为，，，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，，求向量在方向上的投影．【考点定位】本小题主要考查两角和的余弦公式、二倍角公式、正弦定理、余弦定理、同角三角函数的关系等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化等数学思想．不会用二倍角公式降次，对冷点知识“向量投影”概念不清致错.8.【20xx四川，理16】已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，，求的值.【答案】（1）；（2）,.【考点定位】三角函数的性质、三角恒等变换三角函数的求值.9. 【20xx高考四川，理19】 如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角.（1）证明：（2）若求的值.【答案】（1）详见解析；（2）.【考点定位】本题考查二倍角公式、诱导公式、余弦定理、简单的三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程、化归与转化等数学想。