杰出数学家张寿武的学生时代.doc

—1—杰出数学家张寿武的学生时代20 世纪 90 年代，中国的一位青年数学家张寿武，在数学领域取得了两项国际一流的研究成果1996 年证明了波戈莫洛夫（Bogomlos）猜想；2001年建立了格罗斯——乍基亚——张公式（Gross—Zagier—zhang ）这两项研究成果在数学未来的发展中具有极其深远的影响这位青年数学家的学生时代有着许多传奇故事张寿武于 1962 年生在安徽省和县西埠镇大范村，是家里的第三个孩子，上有哥哥姐姐，下有两个妹妹，生活十分贫困，父母除种田外，还靠捕鱼、养鸭为生他小 时候很喜欢音乐，加之体质特别差，父母给他买了一把二胡，希望他有朝一日能进生产队的宣传队，就不用干农活了但他终究没学成二胡在小学一二年级时，我就知道自己算 东西比别人更快 ”他说，“我爸爸特别聪明，尽管他没有念过任何书，但每天捕鱼回来后，经常给我说这鱼多少钱一斤，我拿笔算，他凭借经验口算，我 俩 的结果一样，所以那时，我就对口算很好奇小学四年级我就想做个数学家”张寿武 7 岁时报名上了村里的小学，但念了两天就回家了，因为母亲说妹妹和堂弟没人带，他就在家里呆了一年，带妹妹和弟弟；第二年，又发现家里没有人放鸭子，所以报名后又回家放鸭子，放到快考试时母亲就让他去考试，他说 ：“我没有念怎么考？”张寿武和大自己 9 岁的哥哥在同一所学校上学，哥哥就教了教他，结果他“勉强及格了 ”，这使得他对自学很有信心。

小学四年级时，他就想成为数学家，但当时老师很不喜欢他，因为他总是“不上课或迟 到” 1976 年，张寿武考取了十里初中，对数学的兴趣更浓了，但他的大部分时间还是在田里放鸭，哥哥从下放知青的手中借来“文革” 前的初中几何和代数供他学习一年不到，张寿武就学完了这两本书，并能熟练地掌握和运—2—用书中的知识初二时，他开始钻研高中数学，物理老师认为他很有数学天赋，便将有关高中数学的课本和理论书籍介绍给他到初中三年级时，他才比较正规地在学校里上学，因为那时开始恢复中考，也就是说初中升高中需要经过考试，不像哥哥那样通过推荐升学当时乡里有 100 多人参加考试，5 个人考上了县里最好的高中——和县一中，他是其中一位，虽然是最后一名，但“当然是很好的事 ”张寿武高中时开始正规念书，但他觉得正规念书一点意思都没有，“ 以前念书是想念什么就念什么，但到高中后念书就是为了高考 他说，“在高中我要补语文、补英语，什么都要补我 现在 发现当时补的东西都忘掉了，记得的还是在田埂上念的东西高一时，他对数学达到了痴迷的程度，哥哥托人从合肥工业大学给他带来几本高等数学，他开始自学高等数学在一次数学竞赛中，别人用技巧答题，他却用了自学的微积分，老师发现答案都是对的，但不知道怎么改他的卷子，只好让他自己去改。

老师对他说：“你大概不用上数学 课了为了学数学　 假装为 “色盲”高中时，张寿武的数学确实很好，但高考却考得不理想我平时早餐吃的少，高考时家人嘱咐我要多吃点， 结果那一天吃得太多，坐在考场里就迷呼呼的，当时数学满分是 100 分，附加题 20 分，我很快做完了前面的题目，却发现有一道题特难，附加题也很容易，3 个小时的考试，我 1 个小 时就出来了，和老师一对题，才发现自己漏掉了一个题目中的一段话他说，“ 这个代价太大了，20 分就没有了我得了 79 分，而且因为应答题不满 80 分，附加题的分数就不算反而他的化学考得非常好，“这是一件太滑稽的事，我不 爱好化学，一个实验也没做过，我花了一个星期来背化学，却考了 96 分” 他实在喜欢数学，在高考志愿中他填的全部是数学系，这时他觉得上重点大学数学系的希望不大了，于是他打算不念大学了，在家里通过自学考研究生张寿武的一位舅舅身患癌症，听到这个消息后紧张得不得了，便骑着一条水牛走了两公里的路来到他家，语重心长地劝他说：“家里有 5 个小孩，你—3—是老三，还有两个妹妹，家里穷得不得了，如果不去念书，万一明年考不上怎么办！”他答 应去上大学，舅舅 问他有什么要求，他 说要买一本数学手册，舅舅就给了他 5 元钱。

1980 年，张寿武挑着担子，一边是母亲做的被子和（被子里夹着他心爱的数学手册），一边是另一位舅舅送的工具箱，带着县里资助的 22 元路费，乘火车从马鞍山到广州，去中山大学化学系报到大学让他很惊奇，他说：“从乡下到城里，这是我第一次见到火车、坐火 车，第一次到大城市我觉得大学好得不得了，所有的人都觉得学校里的饭很难吃，但我觉得学校里的饭最好吃，比家里的饭好多了张寿武是因为化学成绩好而被分配到化学系，老师也很喜欢他，但他一心一意要学数学这时，同寝室的一位同学也一心一意想学物理，于是两人成天在寝室里合计，终于想出一招：在新生入学两三个月体检时，一人装鼻炎，一人装色盲，这样 就可能不学化学了体检时，护士拿色盲检查图册给张寿武看，从第一页到最后一页他都说看不懂，护士愤怒地说：“ 最后一页是黑白的，根本没有颜色，你不是色盲，是瞎子 ”他只好向她求情，说自己实在不想学化学，只想学数学，就这样成了“色盲 ”但张寿武高考的数学成绩只有 79 分，这在数学系是最低分，他拿着卷子给数学系的教授说明了当时的情况，“他们 就收了我，于是我就 转到数学系了在大学里给老师讲课在数学系，张寿武基本上也是自学，主要原因是他在化学系耽误了半个学期，所以数学系的老师给他一个不成文的政策：只要考试能通过就可以不上课，希望他因此能赶上。

但当他很快赶上时，老师们却忘了收回这个政策，结果数学系只有他一个人所有的课都不需要考勤，只要考试合格就行了，他说：“ 这实际 上给了我自学的 时间在大学一年级，张寿武就开始给老师上课 这是特别好的运气，原因是第一次考高等代数时，考卷里有两部分题目，一部分比较抽象，一部分比较具体，其他同学都能做出具体的题目，但是做不出抽象的题目，只有我一—4—个人能做出抽象的题目而做不出具体的题目这时老师觉得很奇怪，让助教问我是怎么回事我说，我以前没有学过线性代数，只自学过抽象代数这位老师也很想学抽象代数，但学不懂，所以让我和他一起学抽象代数，他给了我一本书，我学会后就给老师们作报告，当时还有两位副教授在听，所以，大学一年级时我们两个人就开讨论班了这对我来说是运气非常好的事，因为当时没有多少大学生有这样的机会给老师讲课，能够自己学会再讲给教授听，这使我感到很荣幸，因此学得很快 ”受陈景润事迹的影响，张寿武对数论很有兴趣，上大学后，他发现用华罗庚和王元的方法很难对哥德巴赫猜想作进一步推广，决定主攻代数，所以，他将大学里的大部分时间花在学代数上大学二年级时，他的数学教授从别处听来“同调代数” 的概念，认为这是很重要的学问，但自己学不懂，就让张寿武学，学会再作报告。

于是，张寿武从图书馆里借来同调代数的书开始学，但这是一本英文书，他从来没有读过英文书，所以只好一边拿着字典，将文字翻译成口语，再学习，再作报告这时下面坐的人有十几个，不仅有数学系的两位老师， 还有到中山大学来培训的其他老师，那两年半的大部分时间都在学抽象代数张寿武的大学生活过得特别愉快，唯一一次很糟糕的事是一门数学考试不合格原因是他提前参加了 79 级的常微分方程考试，他得了 75 分，便要求学校再给他一次考试机会，准备参加同年级同学的考试为了让班上的同学都能考出好分数，他将上次的考题和答案油印出来让大家学习，没想到两次考卷居然是一样的，结果，班上的同学都考了 90 多分，老师调查清楚情况后非常愤怒，将他的考卷扣到 59 分，虽然补考时他得了 100 分，但不及格的记录还在那里，这让他十分紧张，考虑到会影响以后的分配，他决定提前报考研究生读研究生向世界数学名人挑战1983 年他提前一年毕业，考入中国科学院数学研究所，成为王元院士的学生当时数学研究所在全国招收十二名硕士研究生，张寿武是第一名，分数比第二名高出近四十分开课时王元院士的一番话，对他影响很大王—5—元说：“一个 28 岁的德国人 Faltings 做了一个极漂亮的定理，而他那只有 30页的论文，当时中国数学界没有一个人可以看懂其中任何一段。

”张寿武坚信狄更斯的话：“顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰” 当即对王元院士说：“我自学 这个，保证也会有成果 ”三年中，他认真读了 Robin Hartshome的《代数几何》这部精典著作，每看一段时间后，就去看那 30 页的论文，但始终没有读懂三年后，他在论文答辩时， 讲了半个小时，王元院士说：“ 我们谁也不懂你讲的内容，你学习很用功，准许你毕业” 1986 年 5 月，经数学家华罗庚、王元、 陈景润的推荐，张寿武赴美国哥伦比亚大学继续学习他在美国普林斯顿大学，见到了那位著名的德国数学 Faltings 先生半个小 时的约见中，Faltings 先生听了张寿武的陈述后，一言不发就走了，傲慢的程度令他吃惊后来， 张寿武跟法国的一位数学大师在法国学习了一年这一年，他对数学的一些分支有了新的认识，研究也有了新的起色他把导师给他的问题，推导成微积分几何中的一个问题，他说如果这个问题解决了，那导师的问题也就解决了当时他的周围没有一个人相信但他后来却真的成功了一年后，张寿武从法国回到了美国，经过反复推理、演算、证明，他研究的问题终于弄明白了论文于 1991 年在世界有权威的数学杂志《Annals Math》上发 表。

那位十分傲慢的德国著名数学家 Faltings，看后写了篇推荐文章，他说 ：“这是十一年来，全世界数学界最好的博士 论文”1991 年 5 月，张寿武获哥伦比亚大学博士学位1992 年 6 月，获普林斯顿高等研究院博士后张寿武先在美国普林斯顿大学做了五年的助理教授，其中第一年在高等研究院和 Faltings 先生一起工作，合作写书1996 年，他重回哥伦比亚大学，被聘为终 身教授王久江 张纯法 张寿文于 2008 年 12 月。